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第一章 三角函数 180 |R 1 lR 2 相等 1 sin cos 周期性 奇偶性 单调性 定义域 值域 1 任意角的三角函数的定义及三角函数线 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及三角函数线，能够利用三角函数的定义求三角函 数值，利用三角函数线判断三角函数的符号，借助三角函数线求三角函数的定义域. 函数 ylg(2sin x1) 12cos x的定义域为_. 【精彩点拨】 先列出三角函数的不等式组，再借助于三角函数线或三角函数的图象求解. 【规范解答】 要使函数有意义，必须有 Error!即Error! 解得Error!(kZ Z) 5 2kx 0， 0，| 0，在函数 y2sin x 与 y2cos x 的图象的交点中，距离最短的两个交点 的距离为 2 3，则 _. 【解析】 由Error!得 sin xcos x， tan x1，xk (kZ Z). 4 k 0，x (kZ Z). 4 5 设距离最短的两个交点分别为(x1，y1)，(x2，y2)，不妨取 x1 ，x2 ，则|x2x1| 4 4 5 | . 4| 4 2 2 又结合图形知|y2y1|2 ( 2 )2 2|2 2，且(x1，y1)与(x2，y2)间的距离为 2 3，(x2x1)2(y2y1)2(2 3)2， ( )2(2 2)212， . 2 【答案】 2 11