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1、专题二 匀变速直线运动规律 及其应用,1、匀变速直线运动,物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间里速度变化相等，这种运动就叫匀变速直线运动。,条件：物体所受合外力恒定且与运动方向平行。,特点：a=恒量，且a与v的方向平行。,匀变速直线运动是一种理想化运动，实际并不存在。,图象,x=v0 t+ a t2,该五式均为矢量式，一般以v0 方向为正方向。,前三式含五个运动参量a、s、t、v0、vt，只有两式独立,2、匀变速直线运动的规律,三个推论：,（1）任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量 即 S = S n+1 S n = a T 2,推广： S = S m S n = (m n) a
2、 T 2,（2）某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的 瞬时速度,Vn= ( S n + S n+1 ) / 2T = ( V n-1 + V n+1 ) / 2,打点计时器,vs/2 vt/2,四个比例式,初速度为零的匀加速直线运动还具备以下几个特点：,（1）1T内、2T内、3T内位移之比,s1 : s2 : s3 : = 12:22:32:,（2）1T末、2T末、3T末速度之比,v1 : v2 : v3 : = 1 : 2 : 3 : ,（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移之比,s : s : s :=1 : 3 : 5 : ,（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比
3、,t1 : t2 : t3 : = 1 : ( 1) : ( ):,3、匀变速直线运动的解题方法,（1）基本公式法,根据公式特点和已知条件选择合适公式求解,导与练P4：例1、针对训练1-1,例1、一个做匀变速直线运动的质点，从某一时刻开始， 在第一个2s内通过的位移是8m，在第二个2s内通过的 位移是20m，求：质点运动的初速度和加速度？,v0=1 m/s a=3 m/s2,（2）平均速度法,此法往往会使复杂的问题简化，是首选方法。,例2、在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力 甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平 恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时 间相同时，物
4、体恰好回到原处。求： （1）恒力甲作用过程物体末速度v1与恒力乙作用过程 物体的末速度v2之比. （2）恒力甲作用过程物体的加速度a1与恒力乙作用过 程物体的加速度a2之比.,1:3,1:2,导与练P5：针对训练3-1,（3）纸带法,主要用于处理等时分割问题。,例3、有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 无初速度地释放一颗，在连续释放若干钢球后，对准斜面 上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB= 15cm，BC=20cm.求： （1）拍摄照片时B球的速度 （2）A球上面还有几颗正在滚动的钢球,答案： （1）VB=1.75m/s （2）2个,例4、如图所示，为了测定某辆轿
5、车在平直路上启动时的加速度（轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为（ ） A、1m/s2 B、 2m/s2 C、 3m/s2 D、 4m/s2,B,（4）比例法,主要用于解决初速度（或末速度）等于0的问题。,例5、一粒子弹垂直射向并排靠在一起且固定的三块木 板，射穿最后一块木板时速度恰好减为零，已知子弹在 这三块木板中穿行时所受的阻力始终保持不变，它通过 这三块木板所用时间之比为1:2:3，则这三块木板厚度之 比为_.,11:16:9,（5）逆向思维法：,主要用于处理匀减速
6、直线运动,正方向的匀减速直线运动，可以看成反方向的匀加速直线运动。,例6、一物体由斜面底端上滑到顶端恰好静止，历时 s ，那么它从斜面中点到顶端所用时间是多少？,（6）巧选参考系法,主要用于解决追及问题,例7、站台上有一观察者，在火车开动时站在第1节车 厢前端的附近，第1节车厢在5s内驶过此人，设火车做 匀加速运动，求：第10节车厢驶过此人需多少时间？,0.81s,主要用于解决多过程运动问题和追及问题,4、匀变速直线运动易错题分析,刹车陷阱,例8、汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求： （1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度 （2）刹车后前进9
7、m所用的时间 （3）刹车后8s内前进的距离,-2m/s2,16m,1s,25m,“速度”的误区,例9、一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小4m/s ，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的( ) (A)位移的大小可能小于4m (B)位移的大小可能大于10m (C)加速度的大小可能小于4m/s2 (D)加速度的大小可能大于10m/s2.,AD,滥用平均速度公式,例10、汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点，汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时速度为60km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度。,
8、45km/h,例11、（2004年全国卷）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”，离地后重心继续上升，在此过程中上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离” d1=0.50m, “竖直高度”h1=1.0m;跳蚤原地上跳的“加速距离” d2=0.00080m， “竖直高度”h2=0.10m 。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m,则人上跳的“竖直高度”是多少？(不计空气阻力）,h3=62.5m,5、匀变速直线运动规律的综合应用,例12、传送带装置被广泛地运用于机场
9、、车站，用于对旅客的行李进行安全检查，如图所示为传送带的装置示意图。设传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带能够把A处的行李运送到B处，已知AB间的距离为L=10m，从A处把行李无初速度地放到传送带上，经过时间t=6s，能够传送到B处。欲用最短的时间把行李从A处送到B处，求：传送带的运行速度至少为多大？,例13、（2006年全国卷）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动
10、。求此黑色痕迹的长度。,v02(a0g)/2ga0,例14、一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滑到斜面底 端，最初3s内的位移为s1，最后3s内的位移为s2，且s2 s1=1.2m，s1:s2=3:7，求：斜面的长度？,2.5m,1、汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行s1= 300m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了 t2=20s才停止，求：汽车滑行的总时间t、关闭发动机时 的初速度v0和总位移s ?,40s,20m/s,400m,备选题,2、一辆汽车由A站出发，前5min内做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，经2min停车在B站，已知A、B两站相距3.5km，求：汽车在这段
11、路中的最大速度？,1km/min,请用多种方法解,3、驾驶手册规定：具有良好刹车性能的汽车，在以80 km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内刹住；在以48 km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内刹住，假设对 这两种速率，驾驶员的反应时间（在反应时间内，驾驶 员来不及使用刹车，车速不变）与刹车产生的加速度相 同，则驾驶员的反应时间为多少？,0.72s,4、一个物体沿x轴的正方向从静止开始运动，在第1、3、5等奇数秒内的加速度大小为2m/s2，方向沿x轴正方向，在第2、4、6等偶数秒内均以前一秒末的速度做匀速直线运动。问物体经过多少时间的位移40.25m？,8.5s,5、A、B两点相距s，
12、将s平分为n等份，今让一物体（可视为质点）从A点由静止开始向B做匀加速运动，但每过一个等分点，加速度都增加a/n，试求该物体到达B点时的速度？,6、一个物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为 4m/s,2s后的速度大小为10m/s，那么该物体（ ） 在前1 s内的位移大小可能小于2 m 在第1 s末的速度大小可能小于2 m/s 在前1 s内的位移大小可能大于6 m 在第1 s末的速度大小可能大于6 m/s A、 B、 C、 D、,C,7、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片 上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示， 连续两次曝光的时间间隔相等的，由图中可知（ ） A、在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B、在时刻t3两木块速度相同 C、在时刻t3以及时刻t4之间某瞬时两木块速度相同 D、在时刻t4以及时刻t5之间某瞬时两木块速度相同,C,