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1、内容提要,3-0.回顾 3-1.等倾干涉 3-2.迈克尔逊干涉仪 3-3.光的干涉小结及习题分析,0. 等厚干涉回顾,i=0,d变：,条纹由光程差决定，每移动或缩进（冒出）一个条纹，光光程差变化一个波长（真空中），对应的薄膜厚度差变化半个波长（介质中）,干涉条纹由厚度决定，厚度变化决定干涉条纹的移动 厚度线性增长条纹等间距，非线性增长条纹不等间距 半波损失,i0,d不变：,2)条纹级次分布:,4)波长对条纹的影响：,3)膜厚变化时,条纹的移动：,d一定时，,3-1.,等倾干涉,中心级次高,条纹冒出,白光，条纹内红外紫,讨论：用波长为的单色光观察等倾条纹(设不考虑半波损失）,看到视场中心为一亮斑
2、,外面围以若干圆环,如图所示.今若慢慢增大薄膜的厚度,则看到的干涉圆环会有什么变化?,解答:,中心，i = 0，级次最高，且满足:,这对应于中心亮斑，kc是它的级次,d ,中 心：暗 亮 暗,中心级数： kc kc+1 kc+2,3-2.迈克耳孙及其干涉仪,因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究，并精确测出光速，获1907年诺贝尔物理奖。,单色光源,反射镜,反射镜,1)迈克耳孙干涉仪的结构,中心光程差,若M2、M1平行 等倾条纹,反射镜,反射镜,单色光源,光程差,干涉条纹移动数目,2) 迈克尔孙干涉仪的应用,M1移动距离,移动反射镜M1,可测透明膜厚或折射率。,可测 或微小长度变化
3、。,迈克尔逊-莫雷用干涉仪否定了“以太”的存在。,相干光源的获得,分波阵面干涉法,分振幅法干涉（薄膜干涉）,光程与光程差,杨氏双缝,明纹,暗纹,洛埃镜干涉,等厚,等倾,劈尖,牛顿环,增秀与增反膜,迈克耳逊干涉,移动一个条纹，光程差变化一个波长,3-3小结,1相干光的条件是什么？怎样获得相干光？用两条平行的细灯丝作为杨氏双缝实验中的S1和S2，是否能观察到干涉条纹？在杨氏双缝实验的S1、S2缝后面分别放一红色和绿色滤波片，那么能否观察到干涉条纹？,分析： 相干光的条件是频率相同、振动方向相同、有恒定的位相差。利用普通光源获得相干光的方法是把光源上同一点发的光分成两部分，然后再使这两部分叠加起来。
4、,两条平行的细灯丝是不相干的光源，因此用它作杨氏双缝实验中的S1和S2不能观察到干涉条纹。,当S1和S2后面分别放红色和绿色滤光片时，则透过的光的频率不同，是不相干的光源，不能观察到干涉条纹。,2怎样理解光程？光线a、b分别从两个同相的相干点光源S1、S2发出，试讨论：,（1）A为S1、S2连线中垂线上的一点，在S1与A之间插入厚度为e，折射率为n 的玻璃片，如图（a），a、b两光线在点的光程差及相位差为何？分析A点干涉情况；,（2）如图(b)，上述a、b两束光与透镜主光轴平行，当两束光经过透镜相遇于P点时，光程差 P点是亮还是暗？,(a),(b),分析：（1）光程差,亮,暗,相位差：,（2）
5、a、b两束光入射到透镜表面时是同相的，光线经过透镜并没有附加光程差,P点是亮纹,3观察薄膜干涉对膜厚有无限制？膜厚e太大，太小还能否看到干涉条纹？,分析： 膜厚e太大，使光程差大于光源相干长度m，即,则两波不能相遇也就看不到干涉条纹。所以光的相干条件还应附加一条，即两束相干光经历的光程差应小于光源相干长度m。,若膜厚e太小，条纹间距增大，当膜厚e时，以致膜的上下表面反射光的光程差 ，也就看不到干涉现象了。,另外，若薄膜对光有吸收，则使两束反射光的强度不等，这将影响干涉条纹明暗对比度，使条纹可见度变差，甚至有可能看不到条纹。,（相干长度不作要求）,4观察肥皂液膜的干涉时，先看到膜上有彩色条纹，然
6、后条纹随膜的厚度变化而变化。当彩色条纹消失膜面呈黑色时，肥皂膜随即破裂，为什么？,分析：白光在肥皂膜上、下表面的反射光相干，其中干涉相长的成分显色。随着膜厚度变化，干涉相长的光的频率在变化，因此彩色条纹也在不断变化。当膜厚度趋于0时，光程差只剩半波损失引起的 /2，各种频率成分都干涉相消，此时膜呈黑色，也面临着破裂。,5两块平玻璃板构成的劈尖干涉装置发生如下变化，干涉条纹将怎样变化？ （）上面的玻璃略向上平移； （）上面的玻璃绕左侧边略微转动，增大劈尖角； （）两玻璃之间注入水； （）下面的玻璃换成上表面有凹坑的玻璃。,(a),分析：（1）设第级明纹对应膜厚ek,则有,2ek+2=k,当上面玻
7、璃向上平移，第k级明纹所对应的确定厚度ek,的位置就向棱边平移。由于劈尖角不变（见图a ），所以条纹宽度也不变。,（2）相邻条纹之间的厚度差是e= /2 ，而间距,因此角增大，间距变小，条纹向棱密集。,（3）相邻条纹之间光程之差是一个真空中的波长，对应的膜的厚度差是膜中的半波长，即,因此，保持劈尖角不变，向板间注水，条纹间距变小,（4）下面玻璃有凹坑时，干涉条纹向劈尖棱方向弯曲，如图（b）所示。因为等厚干涉条纹是膜的等厚线，图中同一条纹上的A、B、C三点下方的空气膜厚度相等。B点离棱近，若劈尖无缺陷，B点处的膜厚应该比A、C点处小，现今这三点处的膜厚相等，说明B点处的缺陷是下凹。如果条纹朝棱的
8、反方向弯曲，表明缺陷是上凸。这种方法可用来检查光学平面的平整度。,(b),6利用光的干涉可以检验工件质量。现将A、B、C三个直径相近的滚珠放在两块平玻璃间，用单色平行光垂直照射时，观察到等厚条纹如图(a) 所示。,(a),（）怎样判断三个滚珠哪个大？哪个小？ （）若单色光波长为l，试用l表示三个滚珠直径之差。,分析：由于三个滚珠直径不等，上、下表面玻璃间的空气膜是一个劈尖，观察到劈尖等厚干涉条纹。,(c),(b),若发现干涉条纹变疏,若发现干涉条纹变密,(1),（）由劈尖等厚干涉计算及题图可知,(a),7用双缝干涉实验测某液体的折射率n , 光源为单色光，观察到在空气中的第三级明纹处正好是液体
9、中的第四级明纹，试求n=?,解：空气中双缝干涉条纹第三级明纹位置:,液体中双缝干涉条纹第四级明纹位置:,由题意,n=1.33,8以白光垂直照射到空气中的厚度为3800 的肥皂水膜上，肥皂水的折射率为1.33，试分析肥皂水膜的正面和背面各呈现什么颜色？,解：薄膜两表面上反射光干涉增强条件：,可见光范围内：,k=2 红色,k=3 紫色,透射光干涉增强条件即反射光干涉减弱条件,可见光范围内, k=2 绿色,9已知牛顿环装置的平凸透镜与平玻璃间有一小缝隙e0，现用波长为的单色光垂直照射，平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。,解:设某暗环半径为r，由图所示几何关系，近似有,由空气膜上、下两表面的反射光干涉减弱条件,k为整数,其中 的整数,10. 如图已知d、D、，若中央O 点为 k = 2 级明纹，,屏上明暗条纹的位置如图所示,求（1）l1 与 l2 之差,（2）零级明纹的位置：,（3）插入薄片e 条纹如何移动？,解（1）l1 与 l2 之差,（3）插入薄片e ，条纹向上移动,若O点为k = - 3 级明纹，可求出 n,（2）零级明纹的位置：,