《八年级数学上册12.2第1课时正比例函数的图象和性质学案无答案新版沪科版20170719114.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册12.2第1课时正比例函数的图象和性质学案无答案新版沪科版20170719114.wps（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、12.212.2 一次函数 第 1 1 课时 正比例函数的图象和性质 一、学习目标： 知识与技能 1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例 函数图象性质 2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图象 3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题 过程与方法 学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画 图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形 成过程。 情感态度与价值观 通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的 好处。 二、学习过程： （一）、 正比例函数的概念 1.按下列要求写
2、出解析式 （1）一本笔记本的单价为 2 元，现购买 x 本与付费 y 元的关系式为_； （2）若正方形的周长为 P，边长为 a，那么边长 a 与周长 p 之间的关系式为_； （ 3） 一 辆 汽 车 的 速 度 为 60 km / h ， 则 行 使 路 程 s 与 行 使 时 间 t 之 间 的 关 系 式 为 _； （4）圆的半径为 r，则圆的周长 c 与半径 r 之间的关系式为_。 2.“”观察 思考 中所得的四个函数； （1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式， （2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做 。 思考：为 什么强调 K 是常数，K0
3、？自变量的指数有何特征？ 练习（一）： 1、下列函数中，那些是正比例函数？_ y y 3x 1 y 1 y 8x x 4 （1） （2） （3） （4） （5）y= （6） y=x y x 3 2 1 2.已知一个正比例函数的比例系数是5,则它的解析式为_ 3.关于 x 的函数 y (m 1)x 是正比例函数，则 m_ 4.若 y=5x3m-2 是正比例函数，则 m=_. y n x n n 5. 若 ( 1) 是正比例函数，则 . （二）正比例函数图象的画法与性质 1.还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？ _,_ 2.用描点法画出下列函数的图象 （1）y=2x 解：列表得： x -3 -2
4、-1 0 1 2 3 y=2x 2 观察所画图象，填写你发现的规律： （1） 函数 y 2x 的图象是经过原点的 _， （2） 函数 y 2x 的图象经过第_象限，从左到右_，即 y 随 x 的增大而 _； （3） 函数 y kx （ k 0 )的图象经过第_象限，从左到右_，即 y 随 x 的增大 而_； （2）、 y=-2x 解：列表得： y=-2 x 观察所画图象，填写你发现的规律： （4） 函数 y 2x 的图象是经过原点的 _. （5） 函数 y 2x 的图象经过第_象限，从左到右呈_趋势，即 y 随 x 的增大 而_； （6） 函数 y kx （ k 0)的图象经过第_象限，从左到
5、右呈_趋势，即 y 随 x 的增大而_； 正比例函数的性质 正比例函数 y kx （k0)是一条经过 . 3 当 k 0 时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即 y 随 x 的增大而 当 k0 时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即 y 随 x 的减小 而 练习（二）： 1.已 知 正 比 例 函 数 y (3k 1)x ， 若 y 随 x 的 增 大 而 增 大 ， 则 k 的 取 值 范 围 是 （ ） 1 A.k0 C. D. k 3 k 1 3 2.已知正比例函数 y kx(k 0) 的图象过第二、四象限，则（ ） A、y 随 x 的增大而增大 B、y 随 x 的增大而减小 C、当
6、 x 0时，y 随 x 的增大而增大；当 x 0时，y 随 x 的增大而减少； D、不论 x 如何变化，y 不变。 3.当 x 0时，函数 y x 的图象在第（ ）象限。 A、一、三 B、二、四 C、二 D、三 5.函数 y 5x 的图象在第_象限，经过点（0，_）与点（1，_），y 随 x 的增大 而_ （三）两点法画正比例函数的图象 1.因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可，通常是 （ ， ）和（ ， ） 2.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图象 1 （1）、 y=-3x （2） y= x 2 三达标测评 3 x 2 1.y= , y= , y=3x+9,
7、y=2x 中，正比例函数是_. x 4 2.若 x、y 是变量，且函数 y=（k+1）xk2是正比例函数，则 k=_ 4 3.若函数 y (m 4)x 是关于 x 的正比例函数，则 m 4.函数 y kx 的图象经过点 P（-1，3）则 k 的值为（ ） 1 A、3 B、3 C、 D、 3 1 3 5.正比例函数 y=kx（k 为常数，k0）的图象依次经过第_象限，函数值随自变量的增 大而_ 6.函数 y=kx(k0)的图象过 P（-3，3）， 则 k=_，图象过_象限。 7.设 函 数 y (2m 6)x|m|2 是 正 比 例 函 数 ， 且 图 象 过 一 、 三 象 限 ， 则 m 的 值 为 。 8. 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x ,x ,若 x x ,则对应的函数值y 与 y 的大小关 1 2 1 2 1 2 系是 y _y . 1 2 9已知 y 与 x 成正比例，且 x=2 时 y=-6，则 y=9时 x 的值 10.已知点 A(-2，3),B(5，m)在正比例函数的图象上，求 m 的值。 5