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1、28.28. 简单的线性规划问题（2 2） 【教学 建构】 探究 1 投资生产 A 产品时，每生产 100t 需要资金 200万元，需场地 200m2 ，可获利 润 300万元；投资生产 B 产品时，每生产 100t 需要资金 300万元，需场地 100m2 ，可获利润 200 万元. 现某单位可使用资金 1400 万元，场地 900m2 ，问：应作怎样的组合投资，可使获 利最大？ 探究 2 某运输公司向某地区运送物资，每天至少运送 180t，该公司有 8 辆载重为 6t 的 A 型卡车与 4 辆载重为 10t 的 B 型卡车，有 10名驾驶员. 每辆卡车每天往返次数为 A 型车 4 次， B
2、 型车 3 次. 每辆卡车每天往返的成本费 A 型车为 320 元，B 型车为 504 元. 试为该公司设计 调配车辆方案，使公司花费的成本最低？ 1 练习 1 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品 1t，需矿石 4t，煤 3t，生产乙种 产品 1t，需矿石 5t，煤 10t. 每 1t 甲种产品的利润是 7 万元，每 1t 乙种产品的利润是 12 万 元. 工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗矿石不超过 200t、煤不超过 300t，则甲、乙两 种产品应各生产多少，才能使利润总额达到最大？ 练习 2 某工厂家具车间生产 A，B 型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成. 已 知木
3、工做一张 A，B 型桌子分别需要 1h 和 2h，漆工油漆一张 A，B 型桌子分别需要 3h 和 1h； 又知木工、漆工每天工作时间分别不得超过 8h 和 9h，而工厂生产一张 A，B 型桌子可分别获利 润 2 千元和 3 千元. 试问：工厂每天应生产 A，B 型桌子各多少张，才能获得最大利润？最大利 润为多少千元？ 2 练习 3 某工厂要制造 I 型高科技装置 45 台，II 型高科技装置 55台，需用薄合金钢板给 每台装置配一个外壳.已知薄板的面积仅有两种规格：甲种薄板每张面积 2m2 ，可做 I 型外壳 3 个和 II 型外壳 5 个；乙种薄板每张面积 3m2 ，可做型、II型外壳各 6 个. 求两种薄板各 取多少张，才能使总的用料面积最小. 练习 4 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某 投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率为 100%和 50%，可 能的最大亏损率分别为 30%和 10%，投资人计划投资金额不超过 10万元，要求确保可能的资金 亏损不超过 1.8万元. 问：投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 3 【复习 思考】整理笔记，巩固记忆课堂教学内容. 4