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1、6.6. 解三角形应用（2 2）（测量和航行问题中的解三角形问题） 【引入 情境】 1.外轮除特许外，不得进入离我国海岸线 d 海里以内的区域，如图，设 A,B是相距 s 海 里的两个观察站，一外轮在 P 点，测得BAP=，ABP= 问：， 满足什么关系时就该 向外轮发出警告，令其退出海域？ 2. 如图，某人在高出海面 600m的山上 P 处，测得海面上的航标 A 在正东，俯角为30 ， 航标 B 在南偏东 60 ，俯角为 45 ，求这两个航标之间的距离. 【教学 建构】 探究 1 如图，港口 A在港口 O的正东 120 海里处，小岛 B在港口 O的北偏东 60 的方向， 且在港口 A北偏西3
2、0 的方向上一艘科学考察船从港口 O出发，沿北偏东30 的 OD方向以 20 海里/小时的速度驶离港口 O一艘给养快艇从港口 A以 60 海里/小时的速度驶向小岛 B，在 B 岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船已知两船同时出发，补给装船时间为 1 小时 （1）求给养快艇从港口 A到小岛 B的航行时间； （2）给养快艇驶离港口 A后，最少经过多少时间能和科考船相遇？ 北 D C B 东 O A 1 探究 2 如图，有两条相交成 60角的直路 XX，YY，交点是 O，甲、乙分别在 OX，OY 上， 起初甲离 O 点 3km ，乙离 O 点 1km 后来甲沿 XX的方向，乙沿 YY 的方向，同时
3、用 4km / h 的速度步行 （1）起初两人的距离是多少？ Y （2）t h 后两人的距离是多少？ （3）什么时候两人的距离最短？ 乙 甲 60 X X O Y 探究 3 如图所示，在一条海防警戒线上的点 A 、 B 、C 处各有一个水声 监测点， B 、 C 两点到点 A 的距离分别为 20 千米和50千米某时刻， B 收到发自静止目标 P 的一个声波 信号，8 秒后 A 、C 同时接收到该声波信号，已知声波 在水中的传播速度是1.5千米/秒 （1）设 A 到 P 的距离为 x 千米，用 x 表示 B ，C 到 P 的距离，并求 x 的值； （2）求 P 到海防警戒线 AC 的距离 2 【
4、应用 探究 思考】 1. 如图，某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号.我海军舰艇在 A 处获悉后，测出该渔 船在方位角为30 ，距离为 10海里的 C 处，并测得该渔船正沿方位角为90 的方向，以 30海 里/时的速度向小岛 P 靠拢我海军舰艇立即以30 3 海里/时的速度前去营救求舰艇的航向 和靠近渔船所需的时间（注：方位角是从指北方向顺时针转到目标方向线的角） 北 C P 北 30 A N 2. 如图， A,B 为相距 50海里的两个小岛上的观测站， B 位于 A 站北偏东30 方向某船位于 A 站正东方向 40 海里的点 M 30 B 处，并正沿一定的方向匀速航行，3 小时 20 分钟后，在 B 站测 得该船位于北偏西30 且与 B 站相距 30海里的 N 处，求该船的 航行速度 30 A M 3 【复习 思考】整理笔记，巩固记忆课堂教学内容. 4