《高中数学第二章平面向量2.5.2向量在物理中的应用举例课后习题新人教A版必修420170724225.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章平面向量2.5.2向量在物理中的应用举例课后习题新人教A版必修420170724225.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.5.22.5.2 向量在物理中的应用举例 1 1.用 F F 推动一物体 G,使其沿水平方向运动 s s,F F 与垂直方向的夹角为 ,则 F F 对物体 G 所做的 功为( ) A.F Fs scos B.F Fs ssin C.|F F|s s|cos D.|F F|s s|sin 解析:如图所示,由做功公式可得:W=|F F|s s|sin ,故选 D. 答案:D 2 2.一艘船以 5 km/h 的速度行驶,同时河水的流速为 2 km/h,则船的实际航行速度范围是( ) A.(3,7) B.(3,7 C.3,7 D.(2,7) 解析:实际航行的速度为静水中的速度与河水流速的合速度,
2、所以|v v静|-|v v水|v v|v v静|+|v v水|, 即 5-2|v v|2+5,3|v v|7. 答案:C 3 3.一质点受到平面上的三个力 F F1,F F2,F F3(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知 F F1,F F2成 60 角,且 F F1,F F2的大小分别为 2 和 4,则 F F3的大小为( ) A.6 B.2 C.2 5 D.2 7 解析:|F F3|=|= 2 3 = ( - 1 - 2)2 = = 2 1 + 21 2 + 2 = 2 2 + 2 2 4 cos60 + 42=2 7(牛顿). 答案:D 4 4.一只鹰正以与水平方向成 30角的方向向下
3、飞行,直扑猎物,太阳光从头上直照下来,鹰在地 面上的影子的速度是 40 m/s,则鹰的飞行速率为( ) 80 40 3 80 3 40 A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s 3 3 3 3 解析:如图,|=|v v1|=40,且CAB=30, 80 3 则|=|v v2|= (m/s). 3 答案:C 5 5.导学号 08720077 用两条成 角的等长的绳子悬挂一个灯箱,如图,已知灯箱重 10 N,当每 根绳子的拉力为 10 N 时, 等于( ) 1 A.60 B.90 C.150 D.120 解析:由向量加法的平行四边形法则及绳子等长,得平行四边形为菱形,如图, 由|=|
4、1|=|2|=10, 得F1OF=F2OF=60,则F1OF2=120. =120. 答案:D 6 6.一个物体在大小为 10 N 的力 F F 的作用下产生的位移 s s 的大小为 50 m,且力 F F 所做的功 W=250 2 J,则 F F 与 s s 的夹角等于 . 解析:设 F F 与 s s 的夹角为 ,由 W=F Fs s, 得 250 2=1050cos , 2 cos = . 2 又 0,= . 4 答案: 4 1 3 7 7.已知一物体在共点力 F F1=(2,2),F F2=(3,1)的作用下产生位移 s s=( 2),则共点力对物体所做的 2, 功为 . 1 3 解析
5、:F F1+F F2=(5,3),共点力对物体所做的功为 F Fs s=5 2 + 3=7. 2 答案:7 8 8.如图,已知两个力的大小和方向,则合力的大小为 N;若在图示坐标系中用坐标表 示合力,则合力的坐标为 . 解析:因为 F F1=(2,3),F F2=(3,1), 所以合力 F F=F F1+F F2=(2,3)+(3,1)=(5,4), 所以合力的大小为 5 2 + 4 2 = 41(N). 答案: 41 (5,4) 9 9.已知一物体在共点力 F F1=(lg 2,lg 2),F F2=(lg 5,lg 2)的作用下产生位移 s s=(2lg 5,1),则共 点力对该物体做的功
6、 W为 . 2 解析:(F F1+F F2)s s=(lg 2+lg 5,2lg 2)(2lg 5,1) =(1,2lg 2)(2lg 5,1)=2lg 5+2lg 2=2. 答案:2 1010.一条渔船距对岸 4 km,以 2 km/h 的速度向垂直于对岸的方向划去,到达对岸时,船的实际行 程为 8 km,则河水的流速是 km/h. 解析:如图, 用 v v1表示河水的流速,v v2表示船的速度,则 v v=v v1+v v2为船的实际航行速度. 由图知,|OA|=4,|OB|=8,则AOB=60. 又|v v2|=2,|v v1|=|v v2|tan 60=2 3. 即河水的流速是 2 3
7、 km/h. 答案:2 3 1111.导学号 08720078 已知 e e1=(1,0),e e2=(0,1),今有动点 P从 P0(-1,2)开始,沿着与向量 e e1+e e2 相同的方向做匀速直线运动,速度为|e e1+e e2|;另一动点 Q从 Q0(-2,-1)开始,沿着与向量 3e e1+2e e2相同的方向做匀速直线运动,速度为|3e e1+2e e2|.设 P,Q在 t=0 s 时分别在 P0,Q0处,当 00 时所需的时间 t为多少秒? 2 2 解:e e1+e e2=(1,1),|e e1+e e2|= 2,其单位向量为( 2 );3e e1+2e e2=(3,2),|3e e1+2e e2|= 13,其单位向 2 , 3 2 量为( 13). 13, 依题意知,|0|= 2t,|0|= 13t, 2 2 0=|0|( 2 )=(t,t), 2 , 3 2 0 0|( 13) =| =(3t,2t), 13, 由 P0(-1,2),Q0(-2,-1), 得 P(t-1,t+2),Q(3t-2,2t-1), 00=(-1,-3),=(2t-1,t-3), 00,00=0, 即 2t-1+3t-9=0,解得 t=2. 即当 00时所需的时间为 2 s. 3