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1、正比例函数（1）,18.2(1),复习旧知,什么是函数的定义域？,什么叫函数值？,1.某商店销售某种型号的水笔，销售情况记录如下：,同学们根据上述所给的条件，你能得到什么信息？,思考：,若设售出的水笔的数量为x支(x是正整数)，相应的营 业额为y元，那么有 =2.5，也可以表示为y=2.5x.,2.若设正方形的边长为x（x0),周长为y，那么有 ,也可以表示 ,正方形的周长y随 的变化而变化.,=4,y=4x,概括,用数学式子表示两个变量x、y成正比例，就是 k = 或表示为y=kx(x0)，k是不等于零的常数.,x,如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于0）那么就说这两个
2、变量成正比例,（1）某复印社按复印A4纸1张收0.4元计费，变量是复印纸张数x（张）与费用y（元）.,议一议：,下列各题中的两个变量是否成正比例？,（2）正方形ABCD的边长为6，P是边BC上一点，变量是BP的长x与ABP的面积S.,（3）圆的面积随半径变化而变化，变量是圆的面积A与该圆半径r.,议一议：,下列各题中的两个变量是否成正比例？,（4）从地面到高空11千米处，高度每增加1千米，气温就下降6摄氏度.某地的地面气温是25C，在11千米以下的空中，变量是空中某处离地面的高度h（千米）和气温t（C）.,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,定义域是一切实数的函数y=kx(k
3、是不等于零的常数)叫做正比例函数，其中常数k叫做比例系数.,概括,注意：正比例函数的定义域是一切实数.,下列函数（其中x是自变量）中，哪些是正比例函数？哪些不是？为什么？ （1） (2) (3) (4),.,比一比，谁找得快.,确定了比例系数，就可以确定一个正比例函数.,例1：已知正比例函数y=-4x,说出y与x之间的比例系数，并求当变量x分别取-5，-2，0，3时的函数值.,探索,例2：已知y是x的正比例函数，且当x=3时，y=24.求y与x之间的比例系数，并写出函数解析式和函数的定义域.,已知正比例函数中两个变量的一组非0对应值，一定能求出函数解析式吗？,想一想：,你有什么收获？,你觉得怎样求正比例函数的解析式？,待定系数法,谈一谈,练一练,1、（口答）判断下列问题中的两个变量是否成正比例，为什么？ （1）商一定（不为零），被除数与除数.,.,2、下列函数（其中x是自变量）中，哪些是正比例函数？哪些不是？为什么？,（1） ；,（2） ；,（3） ；,（4） .,（2）除数不变（不为零），被除数与商.,（3）一个因数不变，另一个因数与它们的积.,（4）等腰三角形的周长一定，它的腰长与它底边的长.,（5）一个人的体重与他的年龄.,练一练,3、已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=12.求y与x之间的比例系数，并写出y与x之间的函数解析式.,作业布置,习题19.2（1）,