2011轨支宣贯班.ppt

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1、铁路轨距尺、支距尺检定规程宣贯讲义,哈尔滨铁路局质量技术监督所 董莘,内容介绍,一、计量法和计量法实施细则 二、法定计量单位 三、计量基础知识 四、误差理论及有效数字、数字修约 五、测量不确定度评定与表示 六、轨距尺 七、轨距尺检定器 八、JJG2192008标准轨距铁路轨距尺检定 规程 九、支距尺 七、支距尺检定器 八、JJG（铁道）1862005铁路支距尺检定规程,一、计量法和计量法实施细则,1、计量法 计量法共有六章三十五条，1985年9月6日通过，自1986年7月1日起施行。 1.1、计量法的内容 计量法的内容包括六部分，它们是：总则；计量基准器具、计量标准器具和计量检定；计量器具管理

2、；计量监督；法律责任；附则。,1.1.1、总则 第一条 为了加强计量监督管理，保障计量单位制的统一和全国量值的准确可靠，有利于生产、科学技术和贸易的发展，适应社会主义现代化建设的需要，维护国家、人民的利益，制定本法。 本条是我国计量立法的宗旨（也就是说为什么要制定计量法）。 1、本条是对计量立法宗旨的规定。 2、制定计量法，是为了加强计量监督管理，健全国家计量法制。,3、“加强计量监督管理”是要着重解决国家计量单位制度的统一和全国量值的准确可靠的问题，也是解决可能影响生产建设和社会经济秩序，造成损害国家和人民利益的计量问题。这是计量立法的基本点。 4、 “保障国家计量单位制的统一和全国量值的准

3、确可靠”，其最终目的是要有利于生产、贸易和科学技术的发展，适应社会主义现代化建设的需要，维护国家和人民的利益。,5、“有利于生产、贸易和科学技术的发展，适应社会主义现代化建设的需要”体现了计量单位制的统一和量值的准确可靠是社会主义现代化建设的计量保证，体现了计量工作是发展国民经济的一项重要的技术基础。 6、 “维护国家和人民的利益”体现了制定计量法，加强工业计量和民生计量工作的法制监督，直接关系着国家和消费者的利益，关系着人民健康和生命、财产的安全。,5、“有利于生产、贸易和科学技术的发展，适应社会主义现代化建设的需要”体现了计量单位制的统一和量值的准确可靠是社会主义现代化建设的计量保证，体现

4、了计量工作是发展国民经济的一项重要的技术基础。 6、 “维护国家和人民的利益”体现了制定计量法，加强工业计量和民生计量工作的法制监督，直接关系着国家和消费者的利益，关系着人民健康和生命、财产的安全。,计量立法首先是为了加强计量监督管理，健全国家计量法制。加强计量监督管理最核心的内容是保障计量单位制的统一和全国量值的准确可靠，这是计量立法的基本点，法中的全部条款都是围绕这个基本点进行的，但这还不是最终目的，计量立法的最终目的是要有利于生产、科学技术和贸易的发展，适应社会主义现代化建设的需要，维护国家和人民的利益。,第三条 国家采用国际单位制 国际单位制计量单位和国家选定的其他计量单位，为国家法定

5、计量单位。国家法定计量单位的名称、符号由国务院公布。非国家法定计量单位应当废除。废除的办法由国务院制定。 第四条 国务院计量行政部门对全国计量工作实施统一监督管理。县级以上地方人民政府计量行政部门对本行政区域内的计量工作实施监督管理,第五条 国务院计量行政部门负责建立各种计量基准器具，作为统一全国量值的最高依据。 第六条 县级以上地方人民政府计量行政部门根据本地区的需要，建立社会公用计量标准，经上级人民政府计量行政部门主持考核合格后使用。,第八条 企业、事业单位根据需要，可以建立本单位使用的计量标准器具，其各项最高计量标准器具经有关人民政府计量行政部门主持考核后使用。 第九条 县级以上地方人民

6、政府计量行政部门对社会公用计量标准器具，部门和企业、事业单位使用的最高计量标准器具，以及用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测方面的列入强制检定目录的工作计量器具，实行强制检定。未按照规定申请检定或者检定不合格的，不得使用。实行强制检定的工作计量器具的目录和管理办法，由国务院制定。,第十条 计量检定必须按照国家计量检定系统表进行。国家计量检定系统表由国务院计量行政部门制定。 计量检定必须执行计量检定规程。国家计量检定规程由国务院计量行政部门制定。没有国家计量检定规程的，由国务院有关主管部门和省、自治区、直辖市人民政府计量行政部门分别制定部门计量检定规程和地方检定规程，并向国务院计量行政部门

7、备案。,第十一条 计量检定工作应当按照经济合理的原则，就地就近进行。 附带讲几个与上述条款有关的几个概念 1、计量基准器具：也即国家计量基准，在特定计量领域内复现和保存计量单位量值并具有最高计量学特性，经国家鉴定、批准作为统一全国量值并具有最高计量学特性，经国家鉴定批准作为统一全国量值最高依据的计量器具。 2、副基准：通过与国家基准比对或校准来确定其量值，并经国家鉴定、批准的计量器具。,3、工作基准：通过与国家基准或副基准比对或校准，用以检定计量标准的计量器具。 4、计量标准器具：按国家计量检定系统表规定的准确度等级，用以检定较低等级计量标准或工作计量器具的计量器具。 5、社会公用计量标准：是

8、指县级以上地方人民政府计量行政部门组织建立的，作为统一本地区量值的依据，并对社会实施计量监督具有公证作用的各项计量标准。如轨距尺检定器，支轨距尺检定器都是社会公用计量标准器具，用以检定工作计量器具轨距尺、支距尺。,6、计量检定：为评定计量器具的计量性能，并确定其是否合格所进行的全部工作。 7、国家计量检定系统表：国家计量基准到各等级的计量标准直至工作计量器具的检定主从关系所作的技术规定。 8、量值溯源和传递框图：为了更清晰的表达检定系统的量值传递，我们绘制量值溯源和传递框图，其内容包括三部分：上一级、计量标准器具、工作计量器具，各区域用点划线分开，表明各等级计量器具在图框中的位置和量值上的相互

9、传递关系。框图格式如下：,9、强制检定的计量器具的范围 社会公用计量标准； 部门和企业、事业单位使用的最高计量标准； 用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测四个方面，并列入目录的工作计量器具，共计55项111种。 1.1.2、计量器具管理 这部分主要讲计量器具制造、修理内容，与我们关系不大，这里不讲，大家感兴趣自己看。,1.1.3、计量监督 同1.1.3，感兴趣自己看。 1.1.4、法律责任 第二十六条 属于强制检定范围的计量器具，未按照规定申请检定或者检定不合格继续使用的，责令停止使用，可以并处罚款。 第二十七条 使用不合格的计量器具或者破坏计量器具准确度，给国家和消费者造成损失的，责令

10、赔偿损失，没收计量器具和违法所得，可以并处罚款。,附带讲一点的就是： 计量检定人员有权拒绝任何人迫使其违反计量检定规程，或使用未经考核合格的计量标准进行检定。 计量器具经检定合格的，由检定单位按照计量检定规程的规定，出具检定证书、检定合格证或加盖检定合格印。 检定证书、检定结果通知书必须字迹清楚、数据无误，有检定、核验、主管人员签字，并加盖检定单位印章。 1.1.5、附则 计量法自1986年7月1日起施行。,2、计量法实施细则 本细则主要是根据计量法的规定，制定的本细则。 2.1、第七条 计量标准器具的使用必须具备下列条件 经计量检定合格； 具有正常工作所需要的环境条件，如温度、抗干扰、噪音、

11、振动、磁场等； 具有称职的保存、维护、使用人员； 具有完善的管理制度。（使用、维护、降级、报废制度）,2.2、第十一条 使用实行强制检定的计量标准的单位和个人，应当向主持考核该项计量标准的有关人民政府计量行政部门申请周期检定。 2.3、第五十八条 计量检定人员有下列行为之一的，给予行政处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任： 伪造检定数据； 出具错误数据，给送检一方造成损失的； 违反计量检定规程进行计量检定的； 使用未经考核合格的计量标准开展检定的； 未取得计量检定证件执行计量检定的。 以上是计量法及实施细则我们要掌握的知识，下面我们讲法定计量单位。,二、法定计量单位,为什么要统一实行法定计量单位

12、，主要是统一计量单位，废除几种计量单位制，有利于发展国民经济。 1、法定计量单位 法定计量单位就是国家以法令的形式规定允许使用的计量单位。凡属法定计量单位，在一个国家里，任何地区，任何部门，任何单位和个人都应该遵照执行。 2、法定计量单位的构成 包括三个部分,2.1、国际单位制的构成,SI国际单位制简称,七个基本单位：长度；米（名称）；m（符号）质量；千克（公斤）kg；时间；秒s电流；安（培），A热力学，温度，开（尔文），K物质的量，摩（尔）mol发光强度，坎（德拉）cd。 与我们有直接关系的基本单位 （1）、长度基本单位米（m） 米的定义：光在真空中于1/299792458秒时间间隔内所经路

13、径的长度。 （2）、2个辅助单位平面角，弧度rad 立体角，球面度sr,弧度定义：是圆内两条半径之间的平面角，这两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等。 弧长定义可用下图说明，图中，角的大小与它们对应的弧长成正比，如果弧长刚好与圆的半径r相等，角的大小就是1弧度，即当s=r时，=1rad，在一般情况下，的大小可用公式计算：=s/r（rad） 显然，由于圆的周长为2r， 所以圆周角的大小为2弧度， 因此1弧度=360 / 2 =57.2957795 ,（3）、SI导出单位,SI导出单位是按一贯性原则，通过比例因数为1的量的定义方程式由SI基本单位导出，并由SI基本单位以代数形式表示的单位。 导出

14、单位是组合形式的单位，它们是由两个以上基本单位（或者以“1”作为单位）幂的乘积来表示。 如：力 N（牛） 1N=1kg m/s2 （用SI基本单位和SI导出单位表示） 压力 帕Pa 1Pa=1N/m2 在国际单位制中，有些导出单位具有专门名称和符号，如力的单位称为牛顿，符号为N；能量的单位名称为焦耳，符号为J；压力的单位名称帕斯卡，符号为Pa。,包括SI辅助单位在内的具有专门名称的导出单位一共有21个，它们是：平面角；立体角；频率；力；压力、压强、应力；能量，功，热；功率；辐射通量；电荷量；电压、电动势；电容；电阻；电导；磁通量；磁通量密度；电感；摄氏温度；光通量；光照度；放射性活度；吸收剂量

15、，比授予能；剂量当量，周围剂量、当量，个人剂量当量。 （4）、SI单位的倍数单位 SI单位（基本单位、具有专门名称的导出单位，以及直接由它们构成的组合形式的单位都称之为SI单位）加上SI词头后两者结合为一整体，就不再称为SI单位，而称为SI单位的倍数单位，或者叫SI单位的十进倍数或分数单位。,词头包括：因数 名称 符号 106 兆 M 103 千 k 102 百 h 101 十 da 10-1 分 d 10-2 厘 c 10-3 毫 m 10-6 微 10-9 纳 n 词头使用方法：紧接单位的名称，作为一个整体，其间不得插入其他词,3、国家选定的非国际单位制单位,10个单位，只讲与我们有关的单

16、位 平面角 角秒（） 角分（） 度（） （1）角秒：是1/60角分的平面角， 1 = （1/60） （2）角分：是1/60度的平面角， 1 =（1/60） （3）度：是/180弧度的平面角 1=（ /180）rad,4、组合形式单位（由上述两种单位构成的单位）,如加速度单位m/ s2 ，米每二次方秒 这部分内容在这里不讲。 法定计量单位的其他内容，如写法、读法及注意事项，大家回去找相关资料自学，这里不讲。,三、计量基础知识,1、常用计量术语 1.1测量：是以确定量值为目的的一组操作。 1.2测试：是具有试验性质的测量。测试也可以理解为试验和测量的全过程。 1.3计量器具：凡能用以直接或间接测出

17、被测对象量值的量具、计量仪器（仪表）和计量装置。 1.4直接测量：不必测量与被测量有函数关系的其他量，而能直接得到被测量值的测量。 1.5间接测量：通过测量与被测量有函数关系的其他量，才能得到被测量值的测量。 1.6检定：为评定计量器具的计量性能（准确度、稳定度、灵敏度）并确定其是否合格所进行的全部工作。 1.7检定规程：为评定计量器具的计量性能，作为检定依据的具有国家法定性的技术文件。检定规程有三种，即国家计量检定规程、部门计量检定规程、地方计量检定规程。 1.8量值传递：通过检定，将国家基准所复现的计量单位量值通过标准逐级传递到工作用计量器具，以保证对被测对象所测得的量值的准确和一致。 1

18、.9、标称值：是指在量具上标注的量值。如量块10mm，砝码1kg。,1.20、示值：是指由计量器具所指示的被测量值。如百分表指示值。 1.21、刻度：在计量器具上指示不同量值的刻线标记的组合。刻线标记包括刻线、数字和计量单位。 1.22、分度值：相邻两刻线所代表的量值之差。 1.23、示值范围：是指计量器具所能指示的范围，即由计量器具所显示或指示的最低值（起始值）到最高值（终值）的范围，直观地理解，计量器具的示值范围是指该器具所能进行绝对测量的被测量值的范围。 1.24、测量范围：在允许误差限内计量器具的被测量值的范围，测量范围的最高、最低值称为测量范围的上限值、下限值。测量范围与示值范围不同

19、，它不仅包括示值范围，而且还包括仪器的悬臂或尾座等的调节范围。如千分尺的测量范围有025mm，2550mm，但其示值范围均为25mm。 1.25、量程：测量范围上限值和下限值之差。 1.26、真值：与给定的特定量的定义一致的值。 1.27、约定真值：对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值。（例如：送上级检定回来标准器的值作为约定真值） 1.28、被测量：作为测量对象的特定量。 1.29、测量结果：由测量所得到的赋予被测量的值。 1.30、测量准确度：测量结果与被测量真值之间的一致程度。,1.31、实验标准差：对同一被测量作n次测量，表征测量结果分散性的量s可按下式算出： （贝塞尔公式）

20、 式中：Xi第i次测量的结果； 1.32、测量不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。 1.33、标准不确定度：以标准偏差表示的测量不确定度。 1.34、合成标准不确定度：当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差或（和）协方差算得的标准不确定度。 1.35、扩展不确定度：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。 1.36、包含因子：为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。 1.37、测量误差：测量结果减去重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值。（测量结果减去被测量的真值） 1.38、随机误差

21、：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 1.39、系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。,1.31、实验标准差：对同一被测量作n次测量，表征测量结果分散性的量s可按下式算出： （贝塞尔公式） 式中：Xi第i次测量的结果； 1.32、测量不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。 1.33、标准不确定度：以标准偏差表示的测量不确定度。 1.34、合成标准不确定度：当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差或（和）协方差算得的标准不确定度。 1.35、扩展不确定度：确定

22、测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。 1.36、包含因子：为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。 1.37、测量误差：测量结果减去重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值。（测量结果减去被测量的真值） 1.38、随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 1.39、系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。,1.40、修正值：用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。（注：修正值等于负的系统误差） 1.41、测量仪器的最大允许误差

23、：对给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限值。 1.42、首次检定：对未曾检定过的新计量器具进行的一种检定。 1.43、后续检定：计量器具首次检定后的任何一种检定： 1）强制性周期检定； 2）修理后检定； 3）周期检定有效期内的检定，不论它是由用户提出请求，或由于某种原因使有效期内的封印失 效而进行的检定。 1.44、使用中检验：为查明计量器具的检定标记或检定证书是否有效、保护标记是否损坏、检定后计量器具是否遭到明显改动，以及其误差是否超过使用中最大允许误差所进行的一种检查。,2、常用计量专业基础知识,2.1、阿贝原则：长度测量时，被测线应与测量线重合，或者在其 延长线的原则称阿贝原则。

24、 2.2、最小变形原则：为使测量结果准确可靠，在测量中应该尽力做到使各种原因所引起的变形为最小，这就是最小变形原则。 与我们有关的内容是自重变形，这里只介绍这方面的内容。 2.2.1、自重变形：被测工件自重变形量的大小与零件的支承方式和支点位置有关，因此在测量中可选择适当的支点位置以减少自重变形对测量结果的影响，如一长度为L的材料均匀的圆柱形截面杆，采用两点支承（见图2.1.2），其变形最小的支点位置有以下几种类型：,当a=0.22031L时，杆的长度变化最小，该支点称为白塞尔点；【（轨距尺检定器）量规检定时，放在测长机上的支点就是白塞尔点】 当a=0.2113LL时，杆的两端面平行度变化最小

25、，该支点称为艾利点； 当a=0.2386LL时，杆的中间弯曲量为零； 当a=0.2232LL时，杆的中间和两端变形（下降）量相等； 例如：检定大量块时用艾利点支承。 2.3、最短测量链原则:为保证一定的测量精度,测量链的环节应最少,即测量链最短,这就是最短测量链原则。,2.4、封闭原则:在测量中如能满足封闭条件,则其间隔误差的总和必为零。 封闭原则是角度计量的最基本的原则。 2.5、轨距：是指钢轨头部踏面下16mm范围内两股钢轨工作边之间的最小距离。直线轨距标准规定为1435mm，曲线轨距按规定加宽。 2.6、护轮轨：在轨道的钢轨内侧加铺的不承受车轮竖直载荷的钢轨。 2.7、基本轨：尖轨外侧和

26、护轮轨外侧的钢轨。 2.8、尖轨：转辙器中两根引导列车转向的特制钢轨。 2.9、翼轨：辙叉心两侧弯折成翼状的钢轨。 2.10、转辙器：是由两根尖轨、两根基本轨和转辙机械组成，用于改变道岔的开通方向。 2.11、道岔（1391mm）：辙叉心作用面至护轮轨头部外侧的距离。 道岔（1348mm）：翼轨作用面至护轮轨头部外侧的距离。 （结合道岔示意图2-1讲解） 技术要求是：辙叉心作用面至护轮轨头部外侧的距离小于1391mm； 翼轨作用面至护轮轨头部外侧的距离大于1348mm。 这两条规定是根据轮对与钢轨之间的作用关系来规定的,见下图2-2,图21道岔示意图 两根尖轨、两根基本轨，扳动转辙器，尖轨在固

27、定的基本轨内侧移动，因离开或紧贴基本轨，使机车、车辆由一线转入另一线。在线路上两条普通钢轨是平行的，两条基本轨是不平行的。,图22 轨距 Sot2d t轮对内侧距离 d轮缘厚度 轮对内距变化值 轮轨间隙,2.12、超高：在曲线地段，为抵消离心力的作用，通常将曲线上的外轨抬高，使机车、车辆内倾，产生向心力，这时外轨比内轨高出的部分叫超高。 2.13、轮对:由两个车轮和一根车轴组成的部件。 2.14、轮对内侧距:轮对中,左右两车轮轮辋或轮箍内侧面之间的距离。 2.15、踏面:与钢轨上表面接触的车轮磨耗面。 2.16、踏面基点:距车轮内侧面70(73)mm的踏面上的一点。 2.17、滚动圆:车轮上,

28、通过踏面基点的一圆周线。 2.18、车轮直径:车轮的滚动圆直径。 2.19、轮缘:为使车轮在轨道上运行不致脱轨,而在车轮踏面内侧设有一圆周突起的部分。 2.20、轮缘高度:轮缘顶点至轮缘高度测定线的垂直距离。 2.21、尺寸公差:允许尺寸的变动量。等于上偏差与下偏差的之差。 2.22、尺寸偏差：某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。 2.23、配合:基本尺寸相同的孔和轴公差带之间的关系。 2.24、基本尺寸:设计上给定的尺寸。 2.25、实际尺寸:通过测量所得的尺寸。 2.26、极限尺寸:允许尺寸变化的界限值。 2.27、间隙配合:具有间隙的配合。 2。28、过盈配合：具有过盈的配合。此时，孔的

29、公差带在轴的公差带之下。,三、误差理论及有效数字、数字修约,1、误差的概念 1.1、研究误差的意义（2个内容或方面） 1.1.1、误差的必然性 科学是从测量开始的。在进行测量时，人们总是希望得到真实的被测量值，但由于人的感觉器官的某种局限性和测量设备、测量方法的不完善以及受外界条件的种种限制，我们无法获得完全准确的被测量值，即使在相同条件下对同一被测的量作多次重复测量，所得各测得值也往往是不一致的、分散的，这种测量结果的不一致性在数值上的表现就是误差。随着科学技术的逐步发展，人们对客观世界认识的不断深入，测量误差可以逐渐减少，但仍不可避免，没有误差的测量是永远不可能存在的。误差存在的这种普遍性

30、、必然性已被长期的测量实践所证实。由此，下列的误差公理成立，即 误差公理：测量结果都具有误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。 1.2、研究误差的重要性 计量工作是一项确保计量单位的统一和量值准确一致的重要工作，因此对于歪曲测量结果，影响量值统一的测量误差的学习和研究具有十分重要的意义。具体地说，研究误差的意义体现在以下几个方面 :,、认识与改造客观； 、评价与确保质量； 、经济与正确地组织实验； 、促进理论的发展。 1.3、误差定义 在给出误差定义之前，首先叙述一下与此定义有关的名词和术语。 示值：由计量器具指示的被测量的值。例如由万用表指示的93V；游标卡尺指示的100.7

31、mm等等。 标称值：测量仪器上表明其特性或指导其使用的量值，该值为圆整值或近似值。也是量具上标注的量值。例如：砝码上标注的1，1g；量块上标注的10mm等等。 测得值：从计量器具上直接反映或经过必要的计算而得出的量值。例如：电压表上直接获得的93V；绝对重力仪通过测量落体的下落或上抛的时间，由电子计算机系统计算而获得的绝对重力加速度的值等等。 测量结果：由测量所得到的赋予被测量的值。 给出值：取决于给出方式的值，它包括测得值、测量结果、实验值、标称值、示值、刻度、预置值、计算近似值以及猜测的值等。,真值：自然界中的一切物体或物质都是处于永恒的运动中，而被测量的真值的确定，是假定在一定的时间内，

32、不变的被测量的真实大小。此外，还有一些人为的规定。例如：量块两平行端面的几何长度表征量块的长度，但在精密测量中发现，无论量块的端面研磨得如何精致，也不能保证端面没有起伏或两端面绝对平行，因此，量块两端面间的距离各处就不相等。这时，人们又规定量块两端面对角线中心的垂直连线（或其他规定）之长度表征量块的长度，在某一极短的时间间隔内，量块具有稳定的、实际的长度，就是该瞬间量块的真值。所以，真值具有时间和空间的含义，并且要有明确的定义。由此，可以将真值定义为： 真值：与给定的特定量的定义一致的值。 量可指一般意义的量或特定量。 一般意义的量如：长度、时间、质量、温度、电阻、物质的量、浓度； 特定量：如

33、某根棒的长度，某根导线的电阻，某份酒样中乙醇的浓度。,注：1、量的真值只有通过完善的测量才有可能获得。 2、真值按其本性是不确定的。 3、与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。 事实上真值只是个理想的概念，多用于理论分析之中，真值按其本性是不可确定的，但现在的定义强调了与给定的特定量定义一致，也就是说，通过定义可以给出真值。而且，与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。 1.3.1、真值的种类 真值在某一时刻（时间）和某一位置（空间）或状态下，其量的效应体现出的客观值或实际值。一般说来，真值是未知的，因此误差也就未知，但绝不意味其值一定不知道，有些情况真值是可以知道的。其类别如下：,理论

34、真值 a、平面三角形三内角之和恒为180； b、同一量值自身之差为零而自身之比为1； c、理想电容和电感上，其电压与电流的相位差为90； d、理论设计值和理论公式表达值等等。 计量学约定真值：国际计量大会决议。 a、长度单位：米是光在真空中在1/299792458s的时间间隔内行程的长度； b、质量单位：保存在法国巴黎国际计量局的铂铱合金圆柱体（国际千克原器）的质量是1。（1千克）； c、时间单位：铯133原子处于特定的状态（原子基态的两个超精细能级之间的跃迁）时，辐射出9192631770个周期的电磁波。它所持续的时间为1s；,d、电流强度单位：在真空中两根长而细的平行导线，其间相距1m。由

35、于一恒定的电流通过，因而产生磁场。如果在两导线之间产生的力，在每米长度的导线上为210-7N时，其电流即为1A； e、热力学温度单位：水三相点热力学温度的1/273.16为1k。零开尔文的温度称绝对零度，它等于-273.15。1k温度的间隔等于1的间隔； f、发光强度单位：一个频率为5401012Hz的单色辐射光源，如果在给定方向上的辐射强度为1/633W/sr时，则光源在该方向上的发光强度为1cd； g、物质的量单位：摩尔是一系列的物质的量。该系统中所包含的基本单元数与0.012C-12的原子数目相等时为1mol。基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。,约定

36、真值定义：对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。 注：1、约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。 2、常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。 a、指定值：国际温标ITS中列出的那些固定点； b、最佳估计值：常数委员会公布的物理常量和常数； c、约定值：光在真空中的速度等； d、参考值：测量工作中所用的标准砝码，标准物质、标准测量仪器等。在其证书中所给出的值。 F、被测量：作为测量对象的特定量。 标准器相对真值定义 高一级标准器的误差与低一级标准器或普通计量仪器的误差相比，为其1/5时，则可以认为前者是后者的相对真值。,1.3.2、广义的误差定义

37、某量值的误差为该量的给出值（包括上述术语中的：测量结果、测得值、实验值、标称值、示值、预置值、计算近似值等要研究的量值和给出的非真值）与该量客观的真值之差。其表达式为： 误差给出值真值 这是广义的误差定义。因为定义中选择真值作为唯一的客观标准，而给出值具有多义性，且误差是指给出值的真误差（也即称之为绝对误差）。由于误差与给出值具有同量纲（即同单位），故该误差又称之为绝对误差，如果用语言描述误差的公式，则可以说：一个量值的给出值的绝对（真）误差等于该量值的给出值与其真值之差。其表达式为： 绝对误差给出值真值 误差是正或者是负，就决定了给出值是正或是负偏离真值的方向。,由于给出值的不同（给出方式的

38、不同）而产生不同的误差定义： 测量误差：如果定义中的给出值是用测量方式获得的被测量的测量结果，则得到测量误差的定义： 测量误差测量结果真值 示值误差：如果给出值是指测量仪器的示值，则得到测量仪器的示值误差的定义： 示值误差示值真值 标称误差：如果给出值是指测量仪器的标称值，则得到测量仪器的标称误差的定义： 标称误差标称值真值 刻度误差：如果给出值是指测量仪器的刻度值，则得到测量仪器的刻度误差的定义： 刻度误差刻度值真值 预置值误差：如果给出值是指测量仪器的预置值，则得到测量仪器的预置值误差的定义： 预置值误差预置值真值,测得值误差：如果给出值是指测量仪器的测得值，则得到测量仪器的测得值误差的定

39、义： 测得值误差测得值真值 实验误差：如果定义中的给出值是用实验方式获得的被测量的实验值，则得到实验误差的定义： 实验误差实验值真值 计算近似值误差：如果给出值是计算的近似值，则得到计算近似值误差的定义： 计算近似值误差计算近似值真值 通过上面的论述可知，其误差定义的来源是给出值，不同的给出值就会定义为一种误差，从这一角度讲也体现了误差定义的广义性，其误差是对给出值而言的，换句话说给出值是有误差的，没有给出值就没有误差。,在进行误差计算时，首先要搞清楚的问题是研究的对象，亦即研究和表达哪个量值的误差，然后，分析另一个与之相比较的量值，其误差是否更小以至相对可忽略，如果相对可忽略，显然，后者是前

40、者的相对真值。 如果引进一个新的定义：修正值的概念，后面还要讲。 修正值误差真值给出值，则可得 真值给出值修正值给出值误差 这说明，含有误差的给出值加上修正值后就可消除误差的影响，而加修正值的作用如同扣除误差的作用一样，这非常符合人们的逻辑思维过程，因此，也常说误差公式是符合逻辑的。在准确的计量中，通常都采用加修正值的办法来保证全国量值的准确一致，一个计量标准器送上级计量机构检定，其重要的目的之一，就是获得一个准确的修正值。,2、测量误差与分类 2.1、测量误差的定义 测量误差为测量结果（Xi）减去被测量的真值（Xo）。 注：1、由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。 2、当有必要与相对误差

41、相区别时，此术语有时称为测量的绝对误差。注意不要与误差的绝对值相混淆，后者为误差的模。 3、误差之值只取一个符号，非正即负。 4、误差与不确定度是完全不同的两个概念，不应混淆或误用。对同一被测量，不论其测量程序、条件如何，相同测量结果的误差相同；而在重复性条件下，则不同结果可有相同的不确定度。 5、测量仪器的特性可以用示值误差、最大允许误差等术语描述。 表示为： XiXo,6、由误差的定义可知，误差表示的是一个量，而不是一个区间。 其中测量结果定义为：由测量所得到的而赋予被测量的值。 注：1、在给出测量结果时，应说明它是示值、未修正测量结果或已修正测量结果；还应表明它是否为若干个值的平均值；

42、2、在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度，必要时还应给出自由度及影响量的取值范围。 2.2、测量误差的分类 2.2.1、按误差的性质分类 （1）、系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。,已知（恒定）系统误差：绝对值和正负符号都恒定不变的误差，也称为定值系统误差。 未知（变化）系统误差：绝对值和正负符号没有确定的系统误差，也称为未定系统误差。 注：1、如真值一样，系统误差及其原因不能完全获知。 2、对测量仪器而言，其系统误差也称为测量仪器的偏移。 （2）、随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差

43、。 注：1、随机误差等于误差减去系统误差。 2、因为测量只能进行有限次数，故可能确定的只是随机误差的估计值。,这是1993年国际上对“随机误差”一词的定义作了原则性修改后的新定义。它表明测量结果是真值、系统误差和随机误差三者的代数和。而测量结果与无限多次测量所得结果的平均值（即总体均值）之差，则是这一测量结果的随机误差分量。1993年前，随机误差被定义为“在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差分量”。按该定义，随机误差是误差的一个分量，即它表示的是一个区间。而根据新定义，随机误差是一个量，它是对应于无限多次测量的理想概念，可以确定的只是随机误差的估计值。 图1给出了有关测量误差

44、的示意图。,-k y平均 t yi +k 测得值 图1 测量误差示意图 随机误差有四个性质：、单峰性；、对称性；、有界性;抵偿性. （3）、粗大误差：测量时，由于读数、记录、计算上的错误，或计量器具本身有缺陷或使用不正确，以及环境条件的突变（如较大的冲击、振动、来自电源的突然变化等等）等不正常因素所造成的误差值较大的误差，即明显超出规定条件下预期的误差。,视觉误差； 估读误差； 读数误差。 异常数据也即粗大误差的剔除一般采用两个准则来进行： 1、莱因达准则：当测得值不含有系统误差，且随机误差服从正态分布时，在重复性条件下，对某被测量进行n次测量，测得值分别为X1、，X2，X3，Xn，计算出该单

45、次测量的实验标准偏差S。 如果某个测得值Xi的残余误差Vi满足下式： |V|3S 式中Vi 第i个测得值的残余误差的绝对值； S实验标准偏差； 则认为该误差是粗大误差，含有这个粗大误差的测得值Xi是异常值，应剔除。（计算出实验标准差s和各个数据的残差Vi ，取其绝对值|V| ，再取最大的绝对值|V| max ，若|V| max 3s ，则Vi其对应的数据为异常数据，剔除后重新计算实验标准差s再重复上述过程，以此类推，直至|V| max 3s为止。）,2、格拉布斯准则：当测得值不含有系统误差，且随机误差服从正态分布时，在重复性条件下，对某被测量进行n次测量，测得值分别为X1、，X2，X3，Xn，

46、计算出该单次测量的实验标准偏差S。 如果某个测得值Xi的残余误差Vi满足下式： |V| (a,n)S 式中 Vi第i个测得值的残余误差的绝对值； S实验标准偏差； 格拉布斯准则系数； a显著度，a1 置信概率 n测量次数 则认为Vi是粗大误差，对应的测得值Xi是异常值，应剔除。,按误差的表示方式分类 绝对误差：测量结果减去被测量的真值。 相对误差：是测量的绝对误差与被测量（约定）真值的比值L0， 一般用百分比表 示.在实际应用中，可用测得值L近似地代替真值L0。 引用误差（是相对误差的特定值）：为仪器示值的绝对误差与测量范围上限值或量程之比值，以百分数表示。 分贝误差（是相对误差的另一种表示方

47、式）： 实验标准偏差：对同一被测量作n次测量，表征测量结果分散性的量S可按下式算出：,按误差的产生原因分类（误差来源） 装置误差 标准器误差。标准器是提供标准量值的器具，如标准量块等，使用它们的量值和它们自身体现出来的客观量值之间有差异，或者在没有满足约定真值所需要的条件下复现出某个与约定真值有差异的值。 仪器误差。 附件误差。 环境误差。包括由于各种环境因素与要求的标准状态不一致及其在空间上的温度随时间的变化引起的测量装置和被测量本身的变化,机构失灵,相互位置改变等引起的误差.,这里有必要讲一下温度误差. 自然界绝大部分物体具有热胀冷缩的特点,即温度升高时体积膨胀,温度降低时体积缩小.体积的

48、变化总是与物体长度尺寸的变化相联系的,故物体长度尺寸同样随温度的变化而变化.长度尺寸缩温度的变化称为物体的线膨胀,其绝对变化量不仅决定于原来的长度和温度的变化量,而且还与组成物体的材料性质有关,它们之间的关系可用以下函数式表示: L=Lt 式中: L物体的长度； 物体材料的线膨胀系数（1/） t 温度的改变量（） L 长L的物体，温度变化t 时引起的长度变化。 材料的线膨胀系数被定义为：温度改变1 时，所引起的长度变化量L 与该物体全长L之比。不同材料其线膨胀系数各不相同。,由式（2）决定的L，即为物体的实际温度偏离标准温度所引起的长度变化量，称为绝对温度误差。由于测量结果均是通过被测件与标准件相比较后得到的，故温度误差对测量结果的影响，仅决定于被测件与标准件温度误差的差值。设被测件的长度、温度、线膨胀系数分别为LP、tP、P ，标准件的长度、温度、线膨胀系数分别为LN、tN、N ，则由（2）式可得： L= LP P (tP 20） LN N (tN 20） (3) 当LP LN= L时,上式为: L= L P (tP 20） N (tN 20） (4) 式中: L由温度引起的被测件相对