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1、匀变速直线运动 规律推论,匀变速直线运动规律：,3、位移与速度关系：,4、平均速度：,2、位移公式：,推论一： 物体做匀变速直线运动，在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。 X=aT2,证明：设加速度为a，经过任意一点A的速度为v0，从A点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是x1和x2。,由运动学知识：,两个连续相等的时间T内的位移之差：,因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此x也是个恒量。,即:只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数.,匀变速直线运动推论公式：,1、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即x=x2-x1=aT2。,
2、拓展:xMN=xM-xN=(M-N)aT2,进一步推论可得：,推论二：已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度。,证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间t的初速度为v0，位移为x,t时间内的位移为,t时间内的平均速度为,联立以上两式得,中间时刻t/2的速度,联立以上两式得,推论三： 某段位移内中间位置的瞬时速 度 与这段位移的初末速度 V0与Vt的关系,推证：由速度位移公式得：,由(1)式得,(1),（2),(3),匀变速直线运动推论公式：,1、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即x=x2-x1=aT2。,
3、2、在一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,拓展:xMN=xM-xN=(M-N)aT2,3、某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初末速度的关系为,填空: 1.物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增加到6m/s时，所通过的位移是 _m. 2.物体的初速度为2m/s，用4s的时间速度增加到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为 _m.,练习1：一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，求小球运动的加速度和前15s内的平均速度。,a=0.2m/s2 v=1.5m/s,练习2：某市规定，车辆在市区内行驶不得超过40km
4、/h，有一辆汽车遇到情况紧急刹车后，经时间t=1.5s停止，量得路面刹车的痕迹长为x=9m，问该车是否违章？（刹车后汽车做匀减速运动）,a= - 8m/s2 v0=12m/s=43.2km/h,补充：初速度为0的匀加速直线运动的几个比例式,设以t=0开始计时，以T为时间单位,（1）1Ts末、2Ts末、3Ts末的速度之比V1:V2:V3:Vn=1:2:3:n 由速度V=at V1=aT,V2=2aT,V3=3aT,.Vn=naT V1:V2:V3:Vn=1:2:3:n,(2)第一个Ts内、第二个Ts内、第三个Ts内.位移之比X1:X2:X3.Xn=1:3:5：.(2n-1),(2)第一个Ts内、
5、第二个Ts内、第三个Ts内.位移之比X1:X2:X3.Xn=1:3:5：.(2n-1),推论：由位移公式X=1/2*at2,得,X1:X2:X3.Xn=1:3:5：.(2n-1),所以,（3）前1Ts内、前2Ts内、前3Ts内位移之比X1:X2:X3.Xn=1:4;9；.:n2,由公式X=1/2*at2,（4）通过连续相等时间的位移所用的时间之比,推证：由x=1/2*at2 得,通过第二段相同位移所以时间,补充：纸带问题的分析方法,“位移差法”判断运动情况，设时间间隔相等的相邻两点之间的位移分别是x1,x2,x3 1.若x2-x1=x3-x2=.=Xn-Xn-1=0,则匀速直线运动 2.若x2-x1=x3-x2=.=Xn-Xn-10,则匀变速直线运动,“逐差法”求加速度 根据Xn+3-Xn=3T2 X4-X1=X5-X2=X6-X3=3aT2,