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1、卢瑟福背散射分析 Rutherford Backscattering Spectrometry （RBS）,Department of Modern Physics in Lanzhou University,Lanzhou University,主讲：Zhang Xiaodong E-mail: ,2.1 背散射研究的发展史,1909年，盖革（H. Geiger）和马斯顿（E. Marsden）观察到了粒子散射实验现象 1911年，卢瑟福（Lord Ernest Rutherford）揭示了该现象，并确立了原子的核式结构模型 1957年，茹宾（Rubin）首次利用质子和氘束分析收集在滤膜上的
2、烟尘粒子的成份 1967年，美国的测量员5号空间飞船发回月球表面土壤的背散射分析结果,2.2 卢瑟福背散射分析的原理,RBS是利用带电粒子与靶核间的大角度库仑散射的能谱和产额确定样品中元素的质量数、含量及深度分布。该分析中有三个基本点，即： 运动学因子质量分析 背散射微分截面含量分析 能损因子深度分析,2.3最佳实验条件的选取,由背散射的原理可导出最佳的实验条件： 质量分辨 含量分辨 深度分辨,2.4实验设备,一台小型加速器，目前实验式采用2X1.7MeV串列加速器（如图）,2.4实验设备,电子学探测系统,2.5背散射能谱和产额,薄靶 单元素 多元素 厚靶 单元素 多元素,2.6 RBS技术的
3、应用,表面层厚度的分析 杂质的深度分布 应用于阻止本领测定 利用共振背散射探测重基体上得轻元素,结束,2.2.1 运动学因子质量分析,运动学因子的定义： K=E1/E0， 其中E0是入射粒子能量，E1是散射粒子能量。,2.2.1 运动学因子质量分析,实验室坐标系中的K因子的表达式为（详细的推导参见王广厚-粒子同固体物质相互作用P102）：,2.2.1 运动学因子质量分析,令=-， 为一小量，且M2M1，则对K因子公式求M2的偏导数并化减得： 由上式得出要提高质量分辨率： 1.增大入射离子能量 2.利用大质量的入射离子 3.散射角尽可能大,返 回,2.2.2 背散射微分截面含量分析,卢瑟福散射截
4、面公式为： （参见下式，详细推导参见褚圣麟原子物理学P12或王广厚粒子同固体物质的相互作用P8和P105）,2.2.2 背散射微分截面含量分析,因为探测器所张的立体角是有限的，故取平均散射截面： （其定义式如下）,2.2.2 背散射微分截面含量分析,探测系统的计数与平均截面的关系为：,返 回,2.2.3能损因子深度分析,背散射中入射离子与靶物质的作用过程机制图：,2.2.3能损因子深度分析,在入射路程中,在出射路程中,由上式可得：,2.2.3能损因子深度分析,上面导出了E与深度x的关系式，由于式子比较复杂，故在实际的应用中采用多种近似方法，（参见王广厚粒子同固体物质的相互作用 P111) 表面
5、能近似适用于薄靶或厚靶的近表面区 平均能量近似适用于厚靶 能量损失比法适用于薄靶，对厚靶也适用，但精度差 数值积分法适用于薄靶和厚靶 这里只介绍表面能近似和数值积分法,表面能近似,由于薄靶和厚靶的近表面区是一薄层，故近似认为其能损值为一常量 入射路径上取： 出射路径上取： E与x的关系是可化简为：,表面能近似,则在表面能近似下能损因子S定义如下： 说明：表面能近似适用于薄靶，靶厚一般要小于10000埃，近似误差大概在5%左右（对于alpha粒子）,数值积分法,该方法是建立在表面能近似的基础上的，对于厚靶，进行切片处理，对每一个薄片采用表面能近似，再进行积分，这样处理会提高精度， 例：2M al
6、pha粒子入射到Si上，厚度8000埃 采用表面能近似误差为5% 采用数值积分法误差为0.2%,返 回,质量分辨,在K因子的推导中曾得出这样一个结论： 增大散射角 增大入射粒子质量 增大入射粒子能量 提高探测系统的分辨,返 回,含量分辨,由于散射粒子计数N正比于散射截面，故截面越大，计数越多，分辨越好 轻基体上的重元素有很好的分辨 重基体上的轻元素分辨差,返 回,深度分辨,由表面能近似可值不同深度x1和x2处散射的粒子能量差E=S x， 即： x= E/S由此式可知，要使x尽可能的小，应从两方面着手 ： 提高探测系统的分辨，即减小E 增大S 采用重离子入射 采用倾角入射，即增大1 2,返 回,单元素薄靶,下图为单元素薄靶的背散射图,返 回,多元素薄靶,下图为单元素薄靶的背散射图,返 回,单元素厚靶,表面产额 取E为探测系统每一道对应的能量， x为对应于能量间隔的靶厚度， 则表面层的产额为： H=Np(E0)Nx/cos1 为简化，令1 =0 H=Np(E0)Nx，利用表面能近似结论 H=Np(E0)NE/S(E0),单元素厚靶,在某一深度处的背散射产额： H（E1）= Np(E)NkE/S(E),单元素厚靶,kE=( S（kE）/ S（E1）)E1 H（E1）= Np(E)N S（kE）/ S（E1） S(E)E1,返 回,