2压力容器应力分析1.ppt

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1、1,CHAPTER STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS,2、压力容器应力分析,2,压力容器受到介质压力、支座反力等多种载荷的作用。,确定全寿命周期内压力容器所受的各种载荷，是正确设计压力容器的前提。,分析载荷作用下压力容器的应力和变形，是压力容器设计的重要理论基础。,3,2.2 回转薄壳应力分析,2.1 载荷分析,2.4 平板应力分析,2.1.1 载荷 2.1.2 载荷工况,2.2.1 薄壳圆筒的应力 2.2.2 回转薄壳的无力矩理论 2.2.3 无力矩理论的基本方程 2.2.4 无力矩理论的应用 2.2.5 回转薄壳的不连续分析,2.6 典型局部应力,2.

2、5 壳体的稳定性分析,2.3 厚壁圆筒应力分析,4,载荷,压力容器,应力、应变的变化,载荷,压力（包括内压、外压和液体静压力）,非压力载荷,重力载荷 风载荷 地震载荷 运输载荷 波动载荷 管系载荷 支座反力 吊装力,2.1.1 载荷,局部载荷,整体载荷,5,上述载荷中，有的是大小和/或方向随时间变化的交变载荷，有的是大小和方向基本上不随时间变化的静载荷,压力容器交变载荷的典型实例：,间歇生产的压力容器的重复加压、减压； 由往复式压缩机或泵引起的压力波动； 生产过程中，因温度变化导致管系热膨胀或收缩，从而引起接管上的载荷变化； 容器各零部件之间温度差的变化； 装料、卸料引起的容器支座上的载荷变化

3、； 液体波动引起的载荷变化； 振动（例如风诱导振动）引起的载荷变化。,6,2.1.2 载荷工况,a.正常操作工况：,容器正常操作时的载荷包括：设计压力、液体静压力、重力载荷(包括隔热材料、衬里、内件、物料、平台、梯子、管系及支承在容器上的其他设备重量)、风载荷和地震载荷及其他操作时容器所承受的载荷。,b. 特殊载荷工况,特殊载荷工况包括压力试验、开停工及检修等工况。,制造完工的容器在制造厂进行压力试验时，载荷一般包括试验压力、容器自身的重量。,开停工及检修时的载荷主要包括风载荷、地震载荷、容器自身重量，以及内件、平台、梯子、管系及支承在容器上的其他设备重量,7,c.意外载荷工况,紧急状况下容器

4、的快速启动或突然停车、容器内发生化学爆炸、容器周围的设备发生燃烧或爆炸等意外情况下，容器会受到爆炸载荷、热冲击等意外载荷的作用。,8,2.2 回转薄壳应力分析,概念,壳体：,以两个曲面为界，且曲面之间的距离远比其它方向 尺寸小得多的构件。,壳体中面：,与壳体两个曲面等距离的点所组成的曲面。,薄壳：,壳体厚度t与其中面曲率半径R的比值（t/R）max1/10。,薄壁圆柱壳或薄壁圆筒：,外直径与内直径的比值Do/Di1.2。,厚壁圆筒：,外直径与内直径的比值Do /Di1.2 。,9,2.2 回转薄壳应力分析,2.2.1 薄壳圆筒的应力,2.2.2 回转薄壳的无力矩理论,2.2.3 无力矩理论的基

5、本方程,2.2.4 无力矩理论的应用,2.2.5 回转薄壳的不连续分析,10,2.2.1 薄壳圆筒的应力,2.2 回转薄壳应力分析,基本假设：,壳体材料连续、均匀、各向同性； 受载后的变形是弹性小变形； 壳壁各层纤维在变形后互不挤压；,典型的薄壁圆筒如图2-1所示。,图2-1 薄壁圆筒在内压作用下的应力,应力沿壁厚方向均匀分布。,11,2.2.1 薄壳圆筒的应力（续）,2.2 回转薄壳应力分析,B点受力分析,内压P,B点,轴向：经向应力或轴向应力,圆周的切线方向：周向应力或环向应力,壁厚方向：径向应力r,三向应力状态, 、 r,二向应力状态,因而薄壳圆筒B点受力简化成二向应力和,12,2.2.

6、1 薄壳圆筒的应力（续）,2.2 回转薄壳应力分析,截面法,图2-2 薄壁圆筒在压力作用下的力平衡,13,2.2.1 薄壳圆筒的应力（续）,2.2 回转薄壳应力分析,应力 求解,圆周平衡：,静定,图2-2,轴向平衡：,=,=,14,2.2.2 回转薄壳的无力矩理论,2.1 回转薄壳应力分析,一、回转薄壳的几何要素,回转薄壳：,中面是由一条平面曲线或直线绕同平面内的轴线回转而成。,母线：,绕轴线（回转轴）回转形成中面的平面曲线。,极点：,中面与回转轴的交点。,经线平面：,通过回转轴的平面。,经线：,经线平面与中面的交线。,平行圆：,垂直于回转轴的平面与中面的交线称为平行圆。,15,2.2.2 回

7、转薄壳的无力矩理论,2.2 回转薄壳应力分析,中面法线：,过中面上的点且垂直于中面的直线，法线必与回转轴相交。,第一主曲率半径R1：,经线上点的曲率半径。,第二主曲率半径R2：,垂直于经线的平面与中面交线上点的曲率半径。 等于考察点B到该点法线与回转轴交点K2之间长度（K2B）,平行圆半径r：,平行圆半径。,16,2.2.2 回转薄壳的无力矩理论（续）,2.2 回转薄壳应力分析,同一点的第一与第二主曲率半径都在该点的法线上。 曲率半径的符号判别：曲率半径指向回转轴时，其值为正，反之为负。,r与R1、R2的关系： r=R2sin,图2-3 回转薄壳的几何要素,17,2.2.2 回转薄壳的无力矩理

8、论,2.2 回转薄壳应力分析,二、无力矩理论与有力矩理论,图2-4 壳中的内力分量,N,18,2.2.2 回转薄壳的无力矩理论（续）,2.2 回转薄壳应力分析,内力,薄膜内力,横向剪力,弯曲内力,N、N、N、N,Q、Q,M、M、 M、M、,无力矩理论或 薄膜理论（静定）,有力矩理论或 弯曲理论 （静不定）,无力矩理论所讨论的问题都是围绕着中面进行的。因壁很薄，沿壁厚方向的应力与其它应力相比很小，其它应力不随厚度而变，因此中面上的应力和变形可以代表薄壳的应力和变形。,弯矩扭矩,19,2.2.3 无力矩理论的基本方程,2.2 回转薄壳应力分析,一、壳体微元及其内力分量,微元体：,a b c d,经

9、线ab弧长：,截线bd长：,微元体abdc的面积：,压力载荷：,微元截面上内力：,=,（,）,（=,）,、,20,图2-5微元体的力平衡,21,2.2.3 无力矩理论的基本方程,2.2 回转薄壳应力分析,二、微元平衡方程（图2-5）,微体法线方向的力平衡,微元平衡方程，又称拉普拉斯方程。,（2-3）,22,2.2.3 无力矩理论的基本方程,2.2 回转薄壳应力分析,三、区域平衡方程（图2-6）,图2-6 部分容器静力平衡,23,2.2.3 无力矩理论的基本方程,2.2 回转薄壳应力分析,三、区域平衡方程（图2-6）（续）,压力在0-0轴方向产生的合力：,作用在截面m-m上内力的轴向分量：,区域

10、平衡方程式：,（2-4）,通过式（2-4）可求得 ，代入式(2-3)可解出,微元平衡方程与区域平衡方程是无力矩理论的两个基本方程。,24,讨论 1、材料种类对回转薄壳无力矩理论有没有影响？ 2、在微元截取时，能否用两个相邻的垂直于轴线的横截面代替教材中与经线垂直、同壳体正交的圆锥面？ 3、薄壁回转壳体在均匀内压作用下，中面上任意点的变形有什么特征？ 4、为什么圆柱和球可以采用材料力学中的截面法求应力，而一般壳体却不能？,25,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,分析几种工程中典型回转薄壳的薄膜应力：,承受气体内压的回转薄壳,球形薄壳,薄壁圆筒,锥形壳体,椭球形壳体,储存液体

11、的回转薄壳,圆筒形壳体,球形壳体,26,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,一、承受气体内压的回转薄壳,回转薄壳仅受气体内压作用时，各处的压力相等，压力产生的轴向力V为：,由式（2-4）得：,（2-5）,将式（2-5）代入 式（2-3）得：,（2-6）,27,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,A、球形壳体,球形壳体上各点的第一曲率半径与第二曲率半径相等， 即R1=R2=R,将曲率半径代入式（2-5）和式（2-6）得：,（2-7）,28,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,B、薄壁圆筒,薄壁圆筒中各点的第一曲率半径和第二曲率半径分别为

12、 R1=；R2=R,将R1、R2代入（2-5）和式（2-6）得：,（2-8）,薄壁圆筒中，周向应力是轴向应力的2倍。,29,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,C、锥形壳体,图2-7 锥形壳体的应力,R1=,式（2-5）、（2-6）,（2-9）,30,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,由式（2-9）可知：,31,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,D、椭球形壳体,图2-8 椭球壳体的应力,32,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,推导思路：,椭圆曲线方程,R1和R2,式（2-5）（2-6）,（2-10）,又称胡金

13、伯格方程,33,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,图2-9 椭球壳中的应力随长轴与短轴之比的变化规律,34,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,从式（2-10）可以看出：,，,35,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,椭球壳承受均匀内压时，在任何ab值下， 恒为正值，即拉伸应力，且由顶点处最大值向赤道逐渐 递减至最小值。 当 时，应力 将变号。从拉应力变为压应力。 随周向压应力增大，大直径薄壁椭圆形封头出现局部屈曲。 措施：整体或局部增加厚度，局部采用环状加强构件。,36,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,工程

14、上常用标准椭圆形封头，其a/b=2。 的数值在顶点处和赤道处大小相等但符号相反， 即顶点处为 ，赤道上为 - ， 恒是拉应力，在顶点处达最大值为 。,37,研究提高型讨论题 回转薄壳的应力与母线的形状紧密相关。当长、短轴之比大于某一值时，椭圆形封头的周向应力出现压应力。随着周向应力增大，椭圆形封头会局部失稳。但是，减少长、短轴之比，又会增加制造难度。为避免局部失稳，工程上有两条技术路线。一条是研究局部失稳的机理，找出失稳判据，通过改变整体或局部厚度加以预防；另一条技术路线是改变母线形状，避免周向应力。请设计出一种母线，使得既能降低封头深度，又可避免周向压缩应力。,38,2.1.4 无力矩理论的

15、应用,2.1 回转薄壳应力分析,二、储存液体的回转薄壳,与壳体受内压不同，壳壁上液柱静压力随液层深度变化。,a. 圆筒形壳体,图2-10 储存液体的圆筒形壳,39,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,筒壁上任一点A承受的压力:,由式（2-3）得,(2-11a),作垂直于回转轴的任一横截面，由上部壳体轴向力平衡得：,(2-11b),思考：若支座位置不在底部，应分别计算支座上下的轴向 应力，如何求？,40,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,b. 球形壳体,-0,41,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,式(2-4),式(2-3),（2-

16、12b）,（2-12a）,42,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,（2-13b）,（2-13a）,43,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,比较式（2-12）和式（2-13）， 支座处(=0)：,和 不连续，,突变量为：,这个突变量，是由支座反力G引起的。,支座附近的球壳发生局部弯曲，以保持球壳应力与位移的连续性。因此，支座处应力的计算，必须用有力矩理论进行分析，而上述用无力矩理论计算得到的壳体薄膜应力，只有远离支座处才与实际相符。,44,2.1.4 无力矩理论的应用,2.1 回转薄壳应力分析,三、无力矩理论应用条件, 壳体的厚度、中面曲率和载荷连续，没有突变，且构成壳 体的材料的物理性能相同。, 壳体的边界处不受横向剪力、弯矩和扭矩作用。, 壳体的边界处的约束可沿经线的切线方向，不得限制边界处的转角与挠度。,对很多实际问题：无力矩理论求解 有力矩理论修正,45,作业 p.88 习题1、习题2 p.89 习题4,