《2振动与波动02.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2振动与波动02.ppt（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.4 简谐振动的合成,若某一质点同时参加了两个简谐振动，且两振动方向沿同一直线，且具有相同频率，振幅和初相位分别为A1，A2，1，2，则两振动方程为：,3.4.1 同方向同频率的简谐振动的合成,两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动,旋转矢量法,合运动方程,解析法,式中：,(1)相位差,(2)相位差,(3)一般情况,多个同方向同频率简谐振动的合成,多个同方向同频率简谐振动合成仍为简谐振动。,(2),(1),个矢量依次相接构成一个闭合的多边形。,频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍。,3.4.2 同方向不同频率简谐振动的合成,讨论 ,
2、的情况,方法一,方法二：旋转矢量合成法,（拍在声学和无线电技术中的应用）,3.4.3 相互垂直同频率简谐振动的合成,质点运动轨迹,(1) 或,（椭圆方程）,(2),(3),用旋转矢量描绘振动合成图,3.4.4 相互垂直不同频率简谐振动的合成,一般是复杂的运动轨道，不是封闭曲线，即合成运动不是周期性的运动。,（1）2-10，视为同频率的合成，不过两个振动的相位差在缓慢地变化，所以质点运动的轨道将不断地以下页所示图形依次地循环变化。,其中，当 0 = 20-10 时，是顺时针旋转； 当 = 20-10 2 时，是逆时针旋转。,下面就两种情况讨论：,（2）如果两个互相垂直的振动频率成整数比，合成运动
3、的轨道是封闭曲线，运动也具有周期。这种运动轨迹的图形称为李萨如图形。,在示波器上，垂直方向与水平方向同时输入两个振动，已知其中一个频率，则可根据所成图形与已知标准的李萨如图形去比较，就可得知另一个未知的频率。,用李萨如图形在无线电技术中可以测量频率：,测量振动频率和相位的方法,李 萨 如 图,3.5.1 阻尼振动,阻尼力,固有角频率,阻尼系数,3.5 阻尼振动 受迫振动,b）过阻尼,a）欠阻尼,c）临界阻尼,3.5.2 受迫振动,3.5.3 共振,单摆1作垂直于纸面的简谐运动时，单摆5将作相同周期的简谐运动,其它单摆基本不动。,共振现象的危害,1940 年7月1日，美国 Tocama 悬索桥因共振而坍塌。,