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1、复习,2-3 两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的叠加 一、椭圆偏振光： 二、几种特殊情况： 三、左旋和右旋： 四、椭圆偏振光的强度 五、利用全反射产生椭圆和圆偏振光 2-4 不同频率的两个单色光波的叠加 一、光学拍： 二、群速度和相速度：,第三章 光的干涉和干涉仪,第三章 光的干涉和干涉仪,一、教学要求： 1. 深入理解两个光波的非相干叠加和相干叠加，深入理解相干条件和光的干涉定义； 2. 了解光干涉的本质及双光束干涉的一般理论； 3. 牢固掌握扬氏双光束非定域分波前干涉装置的干涉光强分布的各种规律；,第三章 光的干涉和干涉仪,4. 牢固掌握分振幅等倾干涉的条纹形状、光强分布规律、定域问题
2、及其应用； 5. 牢固掌握分振幅等厚干涉的条纹形状、光强分布规律、定域问题及其应用； 6. 牢固掌握迈克耳逊干涉仪的结构特点，改变间隔d时的干涉条纹变化以及干涉仪的应用；,第三章 光的干涉和干涉仪,7. 牢固掌握干涉场可见度的定义，光波场的空间相干性和时间相干性对于干涉可见度的影响。 8. 掌握光的相干条件，相干光的获得方法，光源的相干性；,31 产生干涉的条件,31 产生干涉的条件,考虑两单色、线偏振光相遇时产生干涉的条件： 设两光束的波函数分别为：,第三章 光的干涉和干涉仪,这两列光波在某点的瞬时电场强度分别为E1和E2。则在叠加原理适用的范围内：有 则： 上式右端的时间平均值称为干涉场的
3、强度，并用I表示。,第三章 光的干涉和干涉仪,于是，有 式表明当4 不为零时，便会出现干涉，故称此项为干涉项。,31 产生干涉的条件,则：干涉项，积化和差 式中： 右端第一项时间平均值为零，因为其中的圆频率极高。接收器响应时间远大于 2/(1+2)。故为零。 右端第二项时间平均值，仅当 2/(2-1) 时，才不为零。,31 产生干涉的条件,一般，1和2均为1015 S-1量级，而一般大于109 S-1。故当1和2相差大于百万分之一时便能使平均值为零。 既使当1和2之差小于109 S-1时，可以探测到干涉项的拍频效应，但是，作为干涉现象而言，干涉场的强度分布也是不稳定的。,31 产生干涉的条件,
4、这样，为了得到稳定的干涉现象，首先需要满足的条件是： 1=2 （1） 另：为了使干涉项不为零，其系统E10E20应不等于零。 E10E200 （2） 说明： E10和E20不互相垂直是产生干涉的又一个必要条件。 对于严格的单色波而言，上述两个条件是足以保证产生干涉现象,31 产生干涉的条件,然而，在光学波段内不存在严格的单色波，普通光源的每个发光原子都是间断地发光的，每次发光的持续时间为108 S量级。 各个原子或每个原子各次发射光波在位相上是互不相关连的。即式中的10和20都不是常量，而是在0，2区间内等概率地无规则跳跃，跳跃频率也是高达108 S1的随机量。 这样，只要10和20各自独立地
5、变化，则干涉项中的第二项的平值将至少是不稳定的。,31 产生干涉的条件,则，得到稳定干涉场的唯一可能是： 10和20按同样的规律跳跃变化。即 10（t）20 （t）常数 （） 即：对于普通光源，仅当两个光束来自光源上的同一个地点时，才能发生干涉。 总之，（1）、（2）、（3）式共同构成了产生干涉的条件，满足这些条件的两束或多束光波称为“相干光波”。相应的光源称为相干光源。,31 产生干涉的条件,将一个光波分离成两个相干光波，一般有两种方法。 一种方法是让光波通过并排的两个小孔或利用反射和折射方法把光波的波前分割出两个部分，此为分波前法，相应的装置为分波前干涉仪； 另一种方法是利用两个部分反射的
6、表面通过振幅分割产生两个反射光或两透射光波，此为分振幅法，相应的装置为分振幅干涉仪。,31 产生干涉的条件,因为原子辐射的光波是一段段有限长的波列，进入干涉装置的每个波列也都分成同样长的两个波列，当光程差太大（光程差大于波列长度）时，这两个波列就不能相遇。 由此：为了使干涉现象发生，必须利用原子发出的同波列，即必须使光程差小于光波的波列长度,31 产生干涉的条件,综上所述： 产生干涉的光波需要三个基本条件： 即： 1=2 (1) E10E200 (2) 10（t）20 （t）常数 （3） 一个补充条件，光程差小于波列长度。,3-2 杨氏干涉,杨氏干涉现象,杨氏干涉实验装置,1、杨氏干涉条件 （
7、1）s是初级单色点光源； （2）s1,s2时次级点光源，s1,s2孔大小相等，间距为d。 （3） d1=d2，且有dd1,d2, dr1,r2,2、杨氏干涉图样计算,由杨氏干涉条件，知在接收屏上光波的干涉，可认为是单色平面光波的叠加。 将S1和S2的连线取为x轴，在空间取直角坐标系（oxyz），使S1和S2坐标分别为（d/2,0,0）（d/2,0,0），其中d为S1、S2的间距，考察点p坐标为（x,y,z）,它与S1、S2的距离分别为r1、r2。,则有：P点到S1、S2的距离： 两式平方相减， 光程差为 光强度公式,接收屏上的位置x与干涉条纹的分布关系 （1） I极大，I=4I0，干涉条纹为亮
8、条纹； （2） I极小，I=0，干涉条纹为暗条纹。,干涉条纹的间距：相邻两个亮（暗）条纹之间的距离。,3-3 分波前干涉的其它装置,3-3 分波前干涉的其它装置,1.菲涅耳(A .J . Fresnel)双面镜：菲涅耳双面镜由两块夹角很小的反射镜组成，如图示：,图中S1、S2是S在双面镜M1、M2 中的两个镜像，因而S1、S2相当于一对相干光源。 S1、S2的间距为 条纹间距为,3-3 分波前干涉的其它装置,3-3 分波前干涉的其它装置,2.菲涅耳(A .J . Fresnel)双棱镜：菲涅耳双棱镜：,从点光源S来的一束光，经双棱镜折射后分为两束，在交叠区产生干涉。 两折射光相当于从棱镜形成的
9、两个虚像S1、S2发出的一样。 若棱镜折射率为n，则S1、S2的间距为 条纹间距为,3-3 分波前干涉的其它装置,3.洛埃(Lloyd)镜： 仅用一块反射镜来获得干涉条纹。,3-3 分波前干涉的其它装置,洛埃镜与前两装置区别在于，它是利用光源发出的原光波和光源的镜像反射光波的叠加构成的干涉。两者之间有/2的位相差别。 此时，光程差为： 条纹间距为,4.比累(Billet)对切透镜： 比累对切透镜是把一块凸透镜沿着直径方向剖开成两半做成，半透镜在垂直于光轴方向拉开一些距离a，其间隙以光屏挡住。 如图 点光源S由对切透镜形成两个实像S1和S2，通过S1和S2射出的两光束在屏幕上产生干涉，S1和S2
10、是一对相干光源。,S1和S2到对切透镜的距离l可按几何光学中的成像公式求出， 式中，l是点光源S到对切透镜的距离，f是透镜的焦距。 S1和S2之间的距离由下式计算 S1和S2形成的干涉条纹的间距为：,5、梅斯林装置： 将比累(Billet)对切透镜沿光轴拉开一些距离，两半透镜对光源所成的像S1和S2位于光轴上分开一定距离的两个点上，在交叠区上就会产生干涉，若观察屏表面垂直于光轴，则可得上述情况。,例题： 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为50cm，当用一片折射率为1.58的透明玻璃贴住其中一小孔时（如图32），发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。,解： 插入薄片后，零级条纹移动了x=0.5cm， 光程差的变化为 而光程差的变化是由插入薄片引起的，则有 薄片的厚度,