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1、5.5 弹性和粘弹性,第35讲,5.5.1线性弹性和非线性弹性, 理想弹性的标志是瞬时、平衡、完全可逆的 这就是线性弹性。,一般材料的普弹性可以是线性的，也可以是非线性的。但是其应变一般很小（金属约为1 %，非橡胶态聚合物约为2 4 %），所以通常将这些材料的弹性视为为线性、理想弹性。, 橡胶态聚合物在整个应变范围内都表现出弹性， 其中包括大应变弹性、有限应变弹性和高弹性；, 玻璃态非晶态和部分结晶聚合物只在屈服点以 前表现弹性，即在达到弹性极限之前表现弹性。,因此，橡胶的弹性不是理想弹性，而属于非线性、非理想弹性。,5.5.2 各向同性材料的应力-应变关系和弹性常数,玻璃态和橡胶态聚合物在力
2、学上属于各向同性，,部分结晶的聚合物整体上仍然表现各向同性的特点。,1）弹性常数,研究各向同性材料的应力-应变关系时，需将应力分解为正应力、切应力和静压力p三个分量：,对应的应变则为正应变、切应变和体积应变。于是线性弹性材料的应力-应变关系由Hooke定律确定：, = E = G p = K ,式中E、G、K分别为扬氏模量、剪切模量和体积模量，三者关系为：,G = E / 2（1+ v） K = E / 3（1-2 v）,式中v为泊松比，为垂直于应力方向上的应变值T 与应力方向应变值L之比的负值：,v = -T /L, 泊松比的物理意义在于反映材料伸缩变形时的 体积变化，材料发生剪切变形时的体
3、积不变。, 泊松比v = 0.5时，材料不可压缩，变形过程中材 料的体积不改变。, 泊松比越小表明拉伸过程中材料的体积变化越大。, 橡胶态聚合物较小幅度的应力-应变行为，也适用 以上四个弹性常数之间的关系。,理想橡胶单向拉伸或压缩时的应力-应变关系为：,扬氏模量： E = 3RT / Mc,剪切模量： G = E / 3 =RT / Mc,体积模量K = ，即泊松比v = 0.5,实际橡胶的泊松比v = 0.49,2）弹性常数的测定方法, 准静态力学测试法, 等时试验法, 动态力学测量法,单向拉伸、压缩或弯曲试验测定扬氏模量E；扭转试验测定剪切模量G；实测或计算泊松比v。,3）各向同性聚合物的弹性常数,表5-4 一些非橡胶聚合物的主要力学性能,显示各种聚合物的弹性模量在0.14 4.1 M Pa之间，不同方法测定的结果悬殊较大。,表5-5 一些聚合物的泊松比,泊松比是一个重要的弹性常数 理想橡胶的泊松比为0.5 实际橡胶的泊松比为0.49 玻璃态聚合物的泊松比为0.3 0.45,4）各种聚合物的泊松比, 温度接近玻璃化温度T g或熔点T m时，多数聚合 物的泊松比都接近0.5。, PMMA和PS在很宽的温度范围内泊松基本保持不变, 结晶聚合物PE 和PP的泊松比明显受温度影响,图5-6 温度对聚丙烯弹性常数的影响,