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1、1,基元含有两个或多个原子的色散分支,在基元含有 2 个原子的晶体中，对于某一给定传播方向上的每一种极化模式，其色散关系将演化为两个分支，分别称为声学支和光学支。于是就有纵声学 (LA) 模式和横声学 (TA) 模式，以及纵光学 (LO) 模式和横声学 (TO) 模式,2,如果基元中含有 p 个原子，则色散关系应含有 3p 支，3 个声学支和 3p-3 个光学支,锗和KBr的基元都含有两个原子，有6分支，分别为一LA支、一LO支、两TA支和两TO支,3,分支的计算方法源于自由度数目的计算。例如，若每个原胞有 p 个原子，对于 N 原胞晶体，共有 pN 个原子；每原子 3 个自由度，于是晶体共有
2、 3pN 个自由度。在第一布里渊区内，单一分支允许的 K 值数目是 N 个。因此 LA 支和两 TA 支共有 3N 个模式，从而占去了总自由度数目中的 3N 个，余下的 (3p-3)N 个自由度则属于光学支,4,一维双原子链的运动方程,原子链的运动方程,5,上述方程具有波动形式的解,把上式代入运动方程，得,即,6,要使上述关于 u、v 的齐次方程具有非平庸解，则必须要求,从上式解出 w2，得,即,7,其中利用了下列函数的泰勒展开式,在长波极限（Ka0）下,光学支,声学支,8,其中已假定 M1M2,在第一布里渊区的边界 (K=p/a)处,(光学支),(声学支),9,两支格波的特征,把 代入有关 u、v 的齐次方程，可得到,对于光学支，在长波极限 (Ka0) 下,10,对于光学支，在长波极限下两个原子反向运动，但它们的质心固定不动。如果两个原子带异号电荷，就可以用光波电场来激发这种类型的运动，因此这一支称为光学支,11,对于声学支，在长波极限 (Ka0) 下,对于声学支，在长波极限 下，两个原子（以及它们的质心）一起运动，振幅和相位都相同,12,对于某些频率，将不存在类波解，这些频率介于 和 之间。这是多原子晶格中弹性波的一个特性,在第一布里渊区的边界处有一根频率空隙,