44方差和标准差.ppt

上传人:本田雅阁 文档编号:2885482 上传时间:2019-06-01 格式:PPT 页数:18 大小:679.52KB
返回 下载 相关 举报
44方差和标准差.ppt_第1页
第1页 / 共18页
44方差和标准差.ppt_第2页
第2页 / 共18页
44方差和标准差.ppt_第3页
第3页 / 共18页
44方差和标准差.ppt_第4页
第4页 / 共18页
44方差和标准差.ppt_第5页
第5页 / 共18页
点击查看更多>>
资源描述

《44方差和标准差.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《44方差和标准差.ppt(18页珍藏版)》请在三一文库上搜索。

1、问题情景,2班的林宁怡和娄其旺两人参加体育项 目训练,近期的五次测试成绩如下表所示,谁的成绩较为稳定?为什么? 能通过计算回答吗?,我们把这两位同学的成绩画出折线统计图如下,,通过计算发现,两个同学体育成绩的平均数均为80,那它们有没有什么差异呢?,由图中可以看出, 娄其旺同学的体育成绩没有林宁怡同学的稳定.,我们班现要挑选他们中的其中一名参加校运动会,你认为挑选哪一位比较适宜?,运用画图的方法对两组数据进行比较,操作简单方便,形象直观,但当两组数据的集中程度差异不大或样本数据较大时,画图就显得相当麻烦,且不容易得出结论。 考察样本数据的分散程度的大小, 最常用的统计量是方差和标准差。,4.4

2、方差和标准差,来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差.,在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大, 越不稳定.,注意,建构数学,例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10 株苗,测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?,思考:求数据方差的一般步骤是什么?,1、求数据的平均数;,2、利用方差公式求方差。,数学运用,例 : 为了考察甲乙两种小麦的长势,分别从中 抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm): 甲:12,13,14

3、,15,10,16,13,11,15,11; 乙:11,16,17,14,13,19, 6, 8,10,16; 问:哪种小麦长得比较整齐?,S2甲 (cm2) S2乙 (cm2),因为S2甲 S2乙,所以甲种小麦长得比较整齐。,解:,数学运用,(1) 数据1m、2m、3m、4m、5m的方差是_ (2)A组: 11kg、12kg、13kg、14kg、15kg方差是_ B组: 3cm、6cm、9cm、12cm、15cm方差是_,2(kg)2,2m2,9(cm)2,注意:一般来说,一组数据的方差或标准差越小, 这组数据离散程度越小,这组数据越稳定。,因为方差与原始数据的单位不同,且 平方后可能夸大了

4、离差的程度,我们将方差的算术平方根称为这组数据的标准差即,(1)某样本的方差是9,则标准差是_,3,100,8,(3)计算下列这一组数据的标准差: -1,2,0,-3,-2,3,0,1,3.5,1、(2010广州)老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计,得出两人五次测验成绩的平均分均为90分,方差分别是 51、 12则成绩比较稳定的是_ (填“甲”、“乙”中的一个) 2、(2010南京) 甲、乙两人5次射击命中的环数如下:甲 7 9 8 6 10, 乙 7 8 9 8 8,则这两人5次射击命中的环数的平均数 ,方差 。(填“”“”或“=”),乙,走近中考,3、(2010浙江绍兴)甲、乙、丙

5、、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:,则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,乙,4(2010福建南平)如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图,则这四次数学考试成绩中( ) A乙成绩比甲成绩稳定 B甲成绩比乙成绩稳定 C甲、乙两成绩一样稳定 D不能比较 两人成绩的 稳定性,A,思维拓展,已知三组数据1、2、3、4、5;11、12、13、14、15 和3、6、9、12、15。,1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。,2、对照以上结果,你能从中发现哪些有趣的结论?,3,2,13,2,9,18,请你用发现的结论来解决以下的问题: 已知数据

6、a1,a2,a3,an的平均数为x,方差为y。则 数据a1+3,a2 + 3,a3 +3 ,an +3的平均数为-,方差为- 标准差为-。 数据a1-3,a2 -3,a3 -3 ,an -3的平均数为 -,方差为- 标准差为-。 数据3a1,3a2 ,3a3 ,3an的平均数为-,方差为- 标准差为-。 数据2a1-3,2a2 -3,2a3 -3 ,2an -3的平均数为 - 方差为-,标准差为-。,能力提高,x+3,y,x-3,y,3x,9y,2x-3,6y,1、为了描述随机变量的取值在其数学期望周围的分散程度,即反映一组数据离散程度的指标,我们学习了随机变量的另外一个特征数方差 2、因为方差的单位是随机变量的单位的平方,故在实用上有时不方便,此时可改用其算术平方根标准差,小结:,3.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差.,4.方差:用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,5.标准差:方差的算术平方根叫做标准差.,6.平均数与方差的区别 平均数是反映一组数据总体趋势的指标,方差、标准差均是表示一组数据离散程度的指标. 计算方差的步骤可概括为“先平均,后求差,平方后,再平均”.,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 其他


经营许可证编号:宁ICP备18001539号-1