《2018年高考数学总复习高考达标检测七指数函数的2类考查点_图象性质理201709164127.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学总复习高考达标检测七指数函数的2类考查点_图象性质理201709164127.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高考达标检测（七） 指数函数的 2 2类考查点图象、性质 一、选择题 1 1在同一直角坐标系中，函数 f(x)2x1与 g(x)(2 )x1的图象关于( ) Ay 轴对称 Bx 轴对称 C原点对称 D直线 yx 对称 解析：选 A g(x)21xf(x)，f(x)与 g(x)的图象关于 y 轴对称 2(2017邯郸质检)已知函数 ykxa 的图象如图所示，则函数 yaxk 的图象可能是 ( ) 解析：选 B 由函数 ykxa 的图象可得 k1，所以1bc Bbac Ccab Dcba 解 析 ： 选 A a 21.6， b 21.38， c 21.2， 函 数 y 2x 在 R 上 单 调 递
2、 增 ， 且 1.20，且 a1)的图象恒过点 A，下列函数中图 象不经过点 A 的是( ) Ay 1x By|x2| Cy2x1 Dylog2(2x) 解 析：选 A 由题知 A(1,1)把点 A(1,1)代入四个选项，选项 A，y 1x的图象不经过 点 A. 5(2017广西质量检测)若 xlog521，则函数 f(x)4x2x13 的最小值为( ) A4 B3 1 C1 D0 1 解 析：选 A xlog521，2x ，则 f(x)4x2x13(2x)222x3(2x1)2 5 4.当 2x1 时，f(x)取得最小值4. 6已知函数f(x)|2x1|，af(c)f(b)，则下列结论中，一
3、定成立的是( ) Aa0 C2af(c)f(b)，结合图象知 f(a)0， 01， f(a)|2a1|12a， f(c)|2c1|2c1. 又 f(a)f(c)，即 12a2c1， 2a2c0，且 a1)有两个不等实根， 则 a 的取值范围是( ) A(0,1)(1， ) B(0,1) 1 C(1， ) D.(0，2 ) 解 析：选 D 方程|ax1|2a(a0，且 a1)有两个实数根转化为函数 y|ax1|与 y2a 有两个交点 1 当 01 时，如图，而 y2a1 不符合要求 1 00，且 a1)在1，2上的最大值为 4，最小值 为 m，且函数 g(x)(14m) x在0， )上是增函数，
4、则 a_. 1 解析：若 a1，有 a24，a1m，此时 a2，m ，此时 g(x) x为减函数，不合题 2 1 1 意若 00，a1)的图 1 1 象经过点 A(1,6)，B(3,24)若不等式 (a ) x(b )xm0 在 x( ，1上恒成立， 则实数 m 的最大值为_ 解析：把 A(1,6)，B(3,24)代入 f(x)bax，得Error! 结合 a0，且 a1，解得Error! 1 1 要使 (2 ) x(3 )xm 在 x( ，1上恒成立， 1 1 只需保证函数 y(2 ) x(3 )x 在( ，1上的最小值不小于 m 即可 1 1 因为函数 y(2 ) x(3 )x 在( ，1
5、上为减函数， 所以当 x1 时， 1 1 5 y(2 ) x(3 )x 有最小值 . 6 5 所以 只需 m 即可 6 5 所以 m 的最大值为 . 6 5 答案： 6 3 12(2017湖南八校第三次联考)对于给定的函数 f(x)axax(xR，a0，a1)，下 面给出五个命题，其中真命题是_(填序号) 函数 f(x)的图象关于原点对称； 函数 f(x)在 R 上不具有单调性； 函数 f(|x|)的图象关于 y轴对称； 当 01 时，函数 f(|x|)的最大值是 0. 解析：f(x)f(x)，f(x)为奇函数，f(x)的图象关于原点对称，是真命题； 当 a1 时，f(x)在 R 上为增函数，
6、当 01 时，f(|x|)在( ，0)上为减函数，在0， )上为增函数，当 x0 时，yf(|x|)的最 小值为 0，是假命题综上，真命题是. 答案： 三、解答题 c 9 13已知函数满足 f (2 ) . 8 (1)求常数 c的值； 2 (2)解关于 x的不等式 f(x) 1. 8 c 9 c 9 1 解：(1)由 f(2 ) ，得 c 1 ，解得 c . 8 2 8 2 (2)由(1)得 f(x)Error! 2 由 f(x) 1， 8 1 1 2 得当 0 1， 2 2 8 2 1 解得 1， 2 8 1 5 解得 x 1 的解集为Error!. 8 2xb 14已知定义域为 R 的函数 f(x) 是奇函数 2x1a (1)求 a，b的值； 4 (2)若对任意的 tR，不等式 f(t22t)f(2t2k)2t2k， 即对一切 tR 有 3t22tk0， 从而 412k0， 1 解得 k . 3 1 故 k 的取值范围为( ，3). 5