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1、62 非线性电阻的串联与并联,由线性电阻串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性电阻，其电阻值可用串联和并联等效电阻的公式(2l)、(22)求得。,由非线性电阻(也可包含线性电阻)串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个非线性电阻，其VCR特性曲线可用图解法求得。,一、非线性电阻的串联 图63(a)表示两个流控非线性电阻的串联，它们的VCR特性曲线u1=f1(i1)和u2=f2(i2)如(b)中曲线、所示。下面求它们串联后的VCR特性曲线，即电阻串联单口网络等效电阻的VCR特性曲线。,图63,列出 KCL和KVL方程：,将元件特性u1=f1(i1)和u2=f2(i2
2、)代入上式得到,这就是计算两个非线性电阻串联单口VCR特性曲线的公式。在已知两个电阻VCR特性曲线的条件下，可以给定某电流值i，找出曲线、上相应的电压值u1=f1(i1)和u2=f2(i2)相加，得到单口VCR特性曲线的一点a，如图63(b)所示。 按此方法，给定一系列电流值，就可求出单口VCR特性曲线上的一系列点，连接这一系列点，就可得到单口VCR特性曲线。由上可见，n个非线性电阻串联单口，就端口特性而言，等效于一个非线性电阻，其VCR特性曲线，可以用同一电流坐标下电压坐标相加的方法求得。,例6l 用图解法求图64(a)线性电阻和电压源串联单口 的VCR特性曲线。,图64电阻与电压源的串联,
3、解：在u-i平面上画出线性电阻R和电压源US的特性曲线， 分别如图64(b)中的曲线和所示。将同一电流下 曲线和的横坐标相加，得到图64(a)所示单口的 VCR特性曲线，如图中曲线所示。若改变电流参考 方向，如图6-4(c)所示，相应的特性曲线则如图6-4(d) 所示。它是通过(US,0)和(0, US/R)两点的一条直线。,图64电阻与电压源的串联,例62 用图解法求图65(a)所示电阻、电压源和理想二 极管串联单口的VCR特性曲线。,图65 电阻、电压源和理想二极管的串联,解：在平面上画出电阻、电压源和理想二极管的特性曲线， 如图65(b)中曲线和所示。将同一电流下以上 三条曲线的横坐标相
4、加，就得到图65(c)所示的单口 的VCR特性曲线。当uUS时，理想二极管导通，相 当于短路，特性曲线与电阻和电压源串联单口相同； 当uUS时，理想二极管相当于开路，串联单口相当 于开路。,图65 电阻、电压源和理想二极管的串联,二、非线性电阻的并联,图66(a)表示两个压控非线性电阻的并联，它们的VCR特性曲线i1=g1(u1)和i2=g2(u2)如图66(b)中曲线和所示。下面求该并联单口的VCR特性曲线。,图66,列出 KVL和KCL方程:,将元件特性i1=g1(u1)和i2=g2(u2)代入上式得到,这就是计算两个非线性电阻并联单口VCR特性曲线的公式。在已知两个电阻VCR特性曲线的条
5、件下，可以给定一系列电压值，用将曲线上相应电流值i1=g1(u1)和i2=g2(u2)相加的方法，逐点求得电阻并联单口的VCR曲线i=g(u)，如图66(b) 曲线所示。 由上可见，n个非线性电阻串联单口，就端口特性而言，等效于一个非线性电阻，其VCR特性曲线，可以用同一电压坐标下电流坐标相加的方法求得。,例63 用图解法求图6-7(a)的所示电阻、电流源和理想二 极管并联单口的VCR特性曲线。,图67,解：在u-i平面上画出电阻、电流源和理想二极管特性曲线， 分别如图(b)中曲线和所示。,将这三条曲线的纵坐标相加，得到并联单口的VCR特性曲线，如图(c)中曲线所示。 该曲线表明：当iiS时，u=R(i-iS)0，理想二极管反向偏置，相当于开路，特性曲线由电阻和电流源并联确定。,例64 用图解法求图6-8(a)所示电阻单口网络的VCR特性 曲线。,解:先在u-i平面上画出理想二极管D1、1电阻和3V电压源 串联的VCR特性曲线，如图(b)所示。,图68,再画出3电阻和理想二极管D2串联的VCR特性曲线，如图(c)所示。最后将以上两条特性曲线的纵坐标相加，得到所求单口的VCR特性曲线，如图68(d)所示。 该曲线表明，当u3V时，D1短路，D2开路，单口等效于1 电阻和3V电压源的串联。,