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1、安徽省宿州市 20182018 届高三数学上学期期中试题 第 卷（选择题） 一、选择题（每小题 5 5 分，共 6060分） 1. 若集合 A 2,1, 0,1, 2，则集合y | y x 1 , x A （ ） A.1, 2, 3 B.0,1, 2 C.0,1, 2, 3 D.1, 0,1, 2, 3 2已知函数 y=f（x+1）定义域是2，3，则 y=f（2x1）的定义域（ ） A 3，7 B 1，4 C 5，5 D 3.下列说法正确的是( ) 1 A. 若 a R, “则 1”“是 ”的必要不充分条件 a 1 a B. “ p q ”“为真命题 是 p q ”为真命题 的必要不充分条件
2、C. 若命题 p :“xR, sin x cos x 2 ”，则 p 是真命题 D. “命题 x R 使得 x02 2x0 3 0 ”“的否定是x R, x2 2x 3 0 0 , 4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. y x 1 B. y x2 C. y 1 D. y x | x | x 1 5. 已知幂函数 yf(x)的图像经过点(4，2 )，则 f(2)( ) 1 A. B4 C. 2 D. 4 2 2 25 6.若函数 y=x2-3x-4 的定义域为0,m，值域为- ,-4，则 m 的取值范围( ) 4 3 3 3 ) A.(0,4 B. ,4 C. ,3 D. ,+
3、2 2 2 7.定义在 R 上的函数 f (x) 满足： f (x 1) f (x 1) f (1 x) 成立，且 f (x) 在1, 0上单 调递增，设 a f (3),b f ( 2),c f (2) ，则 a 、b 、 c 的大小关系是( ) A.a b c B.a c b C.b c a D.c b a 8若点 是曲线 y x2 ln x 上任意一点，则点 到直线 y x 2的最小距离（ ） 2 A 2 B1 C D 2 3 9函数f(x)2xsin x的部分图像可能是( ) - 1 - 10函数 f x x x ， g x ax 2（ a 0 ），对 ， ，使 2 2 x1 1,2
4、0 1,2 x g x f x a ，则 的取值范围是（ ） 1 0 1 1 3, 0, 3 A B C D 0, ,3 2 2 11. 设x , 分别是方程 x a x 1 和 x log x 1 1 x a 的根(其中 a 1), 则 2 x 的取值范围 1 2x 2 是( ) A. (3,) B. 3,) C. (2 2,) D. 2 2,) 12.已知函数 f (x) 在 R 上可导，其导函数为 f (x)，若 f (x)满足 ( ) ( ) 0 ， f x f x x 1 f (2 x) f (x)e22x ，则下列判断一定正确的是（ ） A f (1) f (0) B f (3)
5、e3 f (0) C f (2) e f (0) D f (4) e4 f (0) 第 卷（非选择题） 二、填空题（每空 5 5 分，共 2020分） 13函数 f (x) log (x2 2x 3)的递增区间是_； 1 2 14.当 a 0,a 1时,函数 f (x) log (x 1) 1的图象恒过定点 A，若点 A 在直线 mx-y+n=0 a 上，则 4m 2n 的最小值是 ； 15.已知函数 f (x) | ax 1| 2a(a 0,且 a 1)有两个零点，则 a 的取值范围是 ； (x 2 1) sin x 16.已知函数 f（x）= ，其导函数为 f(x)，则 x 1 2 f (
6、2015) f (2015) f (2015) f (2015) _ 。 三、计算题（共 7070分） 17.（10分）已知函数 f(x)x3x16. - 2 - (1)求曲线 yf(x)在点(2，6)处的切线的方程； (2)直线 l 为曲线 yf(x)的切线，且经过原点，求直线 l 的方程及切点坐标； 18（12 分）已知 P:xA=x|x2-2x-30； q:xB=x|x2-2mx+m2-40,mR （I）若 AI B=0，3,求实数 m 的值； （II）若 P 是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围。 19.（12分）已知函数 f(x)x22ax3，x4, 6 (1)当 a2 时，求
7、 f(x)的最值； (2)求实数 a 的取值范围，使 yf(x)在区间4,6上是单调函数； (3)当 a1 时，求 f(|x|)的单调区间 20、（本小题满分 12 分） 某工厂每天生产某种产品最多不超过 40件，产品的正品率 P 与日产量 x(x N*)件之间 4200 x 2 的关系为 ，每生产一件正品盈利 4 000 元，每出现一件次品亏损 2 000元(注： P 4500 正品率产品中的正品件数产品总件数100%) (1)将日利润 y (元)表示成日产量 x (件)的函数； (2)该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值 21.（12分） 已知定义域为 R 的函数 f
8、2 b x (x) 是奇函数. 2 a x1 （1）求 a,b 的值； （2）若对任意的t R ，不等式 f (t 2 2t) f (2t2 k) 0 恒成立，求 k 的取值范围. 22.(本小题满分 12分)已知函数 f(x)=Inx，g(x)=1 2 ( 0) . ax bx a 2 (1) 当 a=-2 时 ， 函 数 h(x)=f(x)-g(x) 在 其 定 义 域 上 是 增 函 数 ， 若 函 数 (x) e x bex , x0, In2 (x) 2 ，求函数 的最小值； (2)设函数 f(x)的图象 与函数 g(x)的图象 交于点 P、Q，过线段 PQ的中点 R 作 x 轴的
9、c c 1 2 垂线，分别交 、 于点 M、N，则是否存在点 R，使 在点 M 处的切线与 在点 N 处的切线 c c c c 1 2 1 2 - 3 - 平行？若存在，求出点 R 的横坐标；若不存在，请说明理由。 2016-2017 学年度第一学期期中考试 高三年级数学试题答案卷 （考试时间：120 分钟 试题分值：150 分：命题教师：张朝海 审题教师：营永明） 一、选择题（本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分。在每小题的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 二
10、、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分） 13、_14、_ 15、_16、_。 三、解答题（共 5 5 小题, , 共计 7070分。解答应写文字说明，证明过程或演算 步骤） - 4 - 17、（本题 10 分） 18、（本题 12分） - 5 - 19、（本题 12分） 20、（本题 12分） - 6 - 21、（本题 12分） 22、（本题 12分） - 7 - - 8 - 高三数学参考答案 一、选择题（每小题 5 5 分，共 6060分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D A D D C D A A C A B 二、填空题（每空 5 5 分，共 2020分） 13 _(,3) _; 14. 2 2 . 1 15. 00, 2(u 1) 则 ， 这与矛盾，故假设不成立， Inu u 1 故不存在点 R,使曲线 C1在点 M 处的切线与曲线 C2在点 N 处的切线平行。 （12分） - 12 -