土力学第4章.ppt

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1、土力学与土质学 第4章 土的压缩性与地基沉降计算 基本内容： 这是本课程的重点。在学习土的压缩性指标确定方法的基 础上，掌握地基最终沉降量计算原理和地基固结问题的分析计 算方法。 学习要求： 1. 掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法； 2掌握地基最终沉降量计算方法； 3熟悉不同应力历史条件的沉降计算方法； 4掌握有效应力原理； 5掌握太沙基一维固结理论； 6掌握地基沉降随时间变化规律。 4.1 概述 土在自重应力或附加应力作用下，地基土要产生附加变形，包括 体积变形和形状变形。对于土来说，体积变形通常表现为体积缩 小。我们把这种在外力作用下土体积缩小得特性称为土的压缩性 。 土的压缩性主要有两

2、个特点： （1） 土的压缩性主要是由于孔隙体积减少而引起的； （2） 由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘土来说需要时 间，将土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。 在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的 位移称为沉降。研究建筑物沉降包含两方面的内容： 一是绝对沉降量的大小，亦即最终沉降； 二是沉降与时间的关系，主要介绍太沙基的一维固结理论。 土体产生体积缩小的原因： (1) 固体颗粒的压缩； (2) 孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解； (3) 孔隙水和孔隙气体的排出。 由于纯水的弹模约为2106kPa，固体颗粒的弹模为9l 07kPa，土 粒本身和孔隙中水的压缩量，

3、在工程压力(100600kPa)范围内， 不到土体总压缩量的1/400，因此常可略不计。所以，土体压缩主 要来自孔隙水和土中孔隙气体的排出。 孔 隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此土的压缩亦要一 段时间才能完成。把这一与时间有关的压缩过程称为固结。 土 的 压 缩 性概念 4.2 有效应力原理 作用于饱和土体内某截面上总的正应力由两部分组成：一部 分为孔隙水压力u，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其 中由孔隙水自重引起的称为静水压力，由附加应力引起的称为 超静孔隙水压力（孔隙水压力）；另一部分为有效应力，它 作用于土的骨架（土颗粒）上，其中由土粒自重引起的即为土 的自重应力，由附加应

4、力引起的称为附加有效应力。饱和土中 总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系 （1）任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和 ； （2）土的强度的变化和变形只取决于土中有效应力的变化。 4.3 土的压缩性 土的压缩试验与压缩性指标 土体的变形计算，需要取得土的压缩性指标，可以通过室内侧 限压缩试验和现场原位试验得到。 室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性最基本的方法 。 现场载现场载 荷试验试验 是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土 上的载荷板施加荷载，观测记录 沉降随时间的发展以及稳定 时的沉降量s，并绘制成p-s曲线，即获得地基土载荷试验的 结果。 反映土的压缩性的指标

5、主要有压缩系数、压缩模量、压缩指数 和变形模量。土的压缩性的高低，常用压缩性指标定量表示， 压缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样进行 。 侧限压缩试验亦称固结试验。所谓侧限，就是使土样在竖向压 力作用下只能发生竖向变形，而无侧向变形。 室内压缩试验采用的试验装置为压缩仪(图片)。试验时将切 有土样的环刀置于刚性护环中，由于金属环刀及刚性护环的 限制，使得土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形，而无 侧向变形。在土样上下放置的透水石是土样受压后排出孔隙 水的两个界面。压缩过程中竖向压力通过刚性板施加给土样 ，土样产生的压缩量可通过百分表量测。常规压缩试验通过 逐级加荷进行试验，常用的

6、分级加荷量p为：50kPa , 100kPa , 200kPa , 300kPa , 400kPa。 室内压缩试验过程可参见如下图的室内压缩试验演示 。 1.侧限压缩试验 土的压缩是由于孔隙体积减小，所以土的变形常用孔隙比 表示。 室内压缩试验采用的试验装置固结仪 侧限压缩试验装置 1压力容器；2透水石 3环刀，4传压板，5 荷载；6护环，7土样 。 压缩曲线 e-lgp曲线确定压缩指数 e-p 曲线确定压缩系数 回弹曲线和再压缩曲线 压缩曲线特征： (1)卸荷时，试样不是沿初始压缩 曲线，而是沿曲线bc回弹，可见 土体的变形是由可恢复的弹性变 形和不可恢复的塑性变形两部份 组成。 (2)回弹

7、曲线和再压线曲线构成一 迴滞环，土体不是完全弹性体； (3)回弹和再压缩曲线比压缩曲线 平缓得多。 (4)当再加荷时的压力超过b点，再 压缩曲线就趋于初始压缩曲线的 延长线 土体变形机理非常复杂，不是理想的弹塑性体，而是具弹、粘、塑性的自然历史的产物 。 2、压缩指标 反映土的压缩性的指标主要有压缩系数、压缩指数、 压缩模量和变形模量。 压缩系数：曲线上任意两点割线的斜率。可表示为： 式中负号表示随着压力p的增加，e逐 渐减少。压缩性不同的土，其压缩曲 线的形状是不一样的。曲线愈陡，说 明随着压力的增加，土孔隙比的减小 愈显著，因而土的压缩性愈高。 自重应力p1增加到外荷作用土中应力p2 (自

8、重与附加应力之和 ) 2、压缩指标 压缩指数：elgp坐标系统中的曲线上直线的斜率，即 ： Cc是无量纲系数，同压缩系数a一样，压缩指数Cc值越大，土的 压缩性越高。虽然压缩系数a 和压缩指数Cc 都是反映土的压缩性 指标，但两者有所不同。前者随所取的初始压力及压力增量的大 小而异，而后者在较高的压力范围内却是常量，不随压力而变。 卸载段和再加载段的平均斜率称为土的回弹指数Ce,而CeCc。 一般粘性土的Cc值在1.0左右， Ce值在(0.10.2) Cc之间。 2、压缩指标 压缩模量：土体在完全侧限的条件下，竖向应力增 量与竖向应变增量的比值。 或 ： 为了便于应用和比较，通常采用压力由p1

9、100kPa增加到p2 200kPa时所得的压缩系数a1-2来评定土的压缩性： Es的倒数成为土的体积压 缩系数mv，它表示单位压 应力变化引起的单位体积 变化(MPa-1) 。 a1-21,OCR愈大，土受到超固结作用愈强，其它条件相同，压缩性愈低 ； 欠固结土： OCR1,土在自重作用下还没有完全固结，土的固结应力末全部转化为有 效应力，即尚有一部分由孔隙水所承担，即pcp1 ,如人工填土或新近沉积粘性土。 欠固结土在自重作 用下引起地面沉降 应力历史对地基沉降的影响 在a、b、c三个土层现有地面以下同一深度z处 ，土的现有应力虽然相同，但是由于它们经历 的应力历史不同，因而在压缩曲线上处

10、于不同 的位置。 对于正常固结土，它在沉积过程中 巳从e0开始在自重应力作用下沿现场压缩曲线 至a点固结稳定。对于超固结土，它曾在自重应 力力作用下沿现场压缩曲线至b点，后因上部土 层冲蚀，现巳回弹稳定在b点。对于欠固结土 ，由于在自重应力作用下还未完全固结目前 它处于现场压缩曲线上的c点。若对三种土再施 加相同的固结应力p，那么，正常固结和欠固 结土将分别由a和c点沿现场压缩曲线至d点固结 稳定，而超固结土，则由b点沿现场再压缩曲 线至d点固结稳定。显然，三者的压缩量是不同 的，其中欠固结土最大，超固结土最小，而正 常固结土则介于两者之间。 这个问题用ep曲线法是无法考虑，只有采 用elog

11、p曲线法才能解决。 1、前期固结压力的确定 （Casagrande method,1936 ) 确定先期固结压力步骤： (1)从elogp曲线上找出曲率半 径最小的一点A，过A点作水平 线A1和切线A42; (2)作lA2的平分线A3, 与 elogp 曲线中直线段的延长线 相交于B点; (3)B点所对应的有效应力就是 先期固结压力pc。 试样的前期固结压力一旦确定，就可通过它与试样现有自重应力pl 的比较，来判定它是正常固结的、超固结的、还是欠固结的。然后， 再依据室内压缩曲线的特征，来推求原始压缩曲线。 原始压缩曲线是指室内压缩试验elogp曲线经修正后得出的符合原 始土体孔隙比与有效应力

12、的关系曲线。 若pc=p1，则试样是正常固结的，它的 原始压缩曲线推求: 假定取样过程中试样体积不变，即试 样的初始孔隙比e0就是它的原位孔隙比 ， 由e0 和 pc值，在elogp坐标上定出b点， 此即试样在原始压缩的起点，然后从纵轴 坐标0.42 e0 处作一水平线交室内压缩曲线 于c点,连接bc即为所求的原始压缩曲线。 2、初始(原始)压缩曲线确定 若pc p1 ，则试样是超固结的。由于 超固结土由前期固结压力pc减至现有有 效应力p1期间曾在原位经历了回弹。因 此，当超固结土后来受到外荷引起的附 加应力p时，它开始将沿着原始再压缩 曲线压缩。如果p较大，超过(pc p1 ) ，它才会沿

13、原始压缩曲线压缩。 超固结土原始压缩曲线推求: (1) 先作b1点，其横、纵坐标分别为试样现场自重应力p1 和现场孔隙比 e0； (2) 过b1点作一直线，其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率， 该直线与通过B点垂线(其横坐标相应于先期固结压力值)交于b1 点, b1 b就作 为原始再压缩曲线。其斜率为回弹指数Ce； (3) 作c点，由室内压缩曲线上孔隙比等0.42 e0处确定； (4) 连接bc直线，即得原始压缩曲线的直线段，取其斜率作为压缩指标Cc。 若pc p1，则试样是欠固结的，由于自重作用下的压缩尚未稳定，实质 上属于正常固结土一类，它的现场压缩曲线的推求方法完全与正常固结土

14、 一样。 3、考虑应力历史的影响地基沉降计算 正常固结土 欠固结土 考虑应力历史的地基沉降计算 超 固 结 土 4.4.5 地基瞬时沉降和次固结沉降 地基沉降的组成 在荷载作用下，地基土体发生变形，地面产生沉降。按土体变形机理总沉降 S 可以分成三部 分：初始沉降Sd，固结沉降Sc从和次固结沉降Ss，可用下式表示： S Sd十Sc十Ss （1）初始沉降(瞬时沉降）Sd 地基加载后瞬时发生的沉降。在靠近基础边缘应力 集中部位。地基中会有剪应变产生。对于饱和或接近饱 和的粘性土，加载瞬间土中水来不及排出，在不排水和 恒体积状况下，剪应变引起的侧向变形，从而造成瞬时 沉降。土体在附加应力作用下产生的

15、瞬时变形。 （2）固结沉降Sc 饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水压力的消散，土中孔隙水的排 出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率 （3）次固结沉降Ss 主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效应力不变的情况下，土的骨架仍随 时间继续发生变形。这种变形的速率已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率） ，而是取决于土骨架本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。 4.5 土的变形与时间的关系 饱和粘性土地基在建筑物荷载作用下要经过 相当长时间 才能达到最终 沉降，不是瞬时完成的。为了建筑物的安全与正常使用，对于一

16、些重 要或特殊的建筑物应在工程实践和分析研究中掌握沉降与时间 关系的 规律性，这是因为较 快的沉降速率对于建筑物有较大的危害。例如， 在第四纪一般粘性土地区，一般的四、五层以上的民用建筑物的允许 沉降仅10cm左右，沉降超过此值就容易产生裂缝；而沿海软土地区， 沉降的固结过 程很慢，建筑物能够适应于地基的变形。因此，类似建 筑物的允许沉降量可达20cm甚至更大。 碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结稳定所需的时间 很短，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结变形就已经基本完成。饱 和粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经过相当长时间才能达到 最终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形需

17、要几年甚至几十年才 能完成。因此，工程中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关系。 饱和土体的渗透固结 4.5.1 饱和土体的渗透固结 1、定义：饱和土体在压力作用下，孔隙中水随时间的增长逐 渐被排出，同时孔隙体积也随之减少的过程称为。 2、压缩固结过程： a）土体孔隙中自由水逐渐排出；b）土体体积自逐渐减少； c）孔隙水压力逐渐转移到土骨架来承受，成为有效应力。 以上三方面为饱和土体固结作用，即排水、压缩和压力转移 。 3、渗透固结力学模型 饱和土体的渗透固结，可以用 弹簧活塞模型来说明：以弹簧模拟土骨架，圆筒中的水模 拟孔隙中水；活塞模拟土的透水性 ，活塞上作用A压力。 4.5.2 太沙基

18、一维固结理论 基本假设： 1.土层是均质、各向同性和完全饱和的； 2.土的压缩完全是由于孔隙体积的减少，土粒和水是不可压缩的； 3.水的渗流和土层的压缩仅在竖向发生； 4.水的渗流遵从达西定律； 5.渗透系数k和压缩系数a保持不变。 6.外荷载一次瞬时施加。 一维固结微分方程 根据渗流的连续条件,一维固结 微分方程如下: 初始条件和边界条件如下: t = 0和 0 z H 时, u =u0=p 0 t 和 z = 0 时, u = 0 0 t 和 z = H 时, t = 和 0 z H 时, u=0 式中 Cv 固结系数, a 土的压缩系数 k 土的渗透系数 应用傅立叶级数，可求得满足 初始

19、条件和边界条件的解答如下： 时间因素： H土层最远的排水距离，当土层为单 面(上面或下面)排水时，H取土层厚度； 双面排水时，水由土层中心分别向上下 两方向排出，此时H应取土层厚度之半。 固结度 在某一固结应力作用下，经某一时 间 t 后，土体发生固结或孔隙水应力消散 的程度。对于土层任一深度 z 处经时间 t 后的固结度： 平均固结度 Ut Tv 二、地基沉降与时间关系计算 地基沉降与时间关系计算步骤如下： 1.计算地基最终沉降量s； 2.计算附加应力比值； 3.假定一系列地基平均固结度U0； 4.计算时间因子Tv； 5.计算时间t ； 6.计算时间t的沉降量st， st= U0 s ； 7

20、.绘制st与t的曲线。 例题见课本P82例4.3。 二、实测沉降时间关系应用 由于理论计算值与实测值存在差异，所以在工程实 践中，利用前期沉降观测资料来预估基础的后期 沉降量。常用的方法有对数曲线法和双曲线法。 （1）双曲线法 t t/st 0 二、实测沉降时间关系应用 由于理论计算值与实测值存在差异，所以在工程 实践中，利用前期沉降观测资料来预估基础的后 期沉降量。常用的方法有对数曲线法和双曲线法 。 （2）对数法 s 1/et 0 4.6 建筑物沉降观测与地基容许变形值 一、地基变形特征 建筑物地基变形的特征，可分为沉降量、沉降差、倾斜 和局部倾斜4种。 1.沉降量(mm) 定义:特指基础

21、中心的沉降差，以mm为单位； 作用:若沉降量过大，势必影响建筑物的正常使用。 2.沉降差(mm) 定义:指同一建筑物中相邻两个基础沉降的差值； 作用:若沉降差过大，建筑物将发生裂缝、倾斜和破坏 。 一、地基变形特征 3.倾斜（） 定义:指独立基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离 的比值，以表示。 作用:若建筑物倾斜过大，将影响正常使用，遇台风 或强烈地震时危及建筑物整体稳定，甚至倾覆。 4.局部倾斜（） 定义:指砖石砌体承重结构，沿纵向6m10m内基础 两点的沉降差与其距离的比值，以表示。 作用:若建筑物局部倾斜过大，往往使砖石砌体承受 弯矩而拉裂。 二、建筑物沉降观测 1.目的 （1）验证工程

22、设计与沉降计算的正确性； （2）判别建筑物施工的质量； （3）发生事故后作为分析事故原因和加固处理依据 。 2.必要性 3.水准基点的设置 4.观测点的设置 5.仪器与精度 6.观测次数和时间 7.观测资料的整理 三、建筑物的地基变形允许值 四、防止地基有害变形的措施 若计算结果，地基变形值超过上表所列地基变形允 许值。为避免建筑物发生事故，必须采取适当措施 ，以保证工程的安全。 1.减少沉降量的措施 （1）外因方面的措施； （2）内因方面的措施。 2.减少沉降差的措施 （1）设计中尽量使上部荷载中心受压，均匀分布 ； （2）遇高低层相差悬殊或地基软硬突变等情况， 可合理设置沉降缝；（3）妥善

23、安排施工顺序。 本章小结 本章介绍了用于地基沉降计算的地基土压缩性 指标及其测定方法。对天然地基最终沉降量的计算 介绍了分层总和法、规范法和弹性理论法；对 沉降与时间的关系问题，主要介绍了太沙基一维固 结理论。 建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起 的竖直方向的位移称为沉降。建筑物地基沉降包含 两方面：一是经过长期固结达到沉降稳定后的沉降 量大小亦即最终沉降；二是随时间而改变的沉降过 程亦即固结沉降与时间的关系。 巩固与提高 问题： 1.为何有了压缩系数还要定义压缩模量 ？ 2.计算地基最终沉降量的分层总和法与规范 法的主要区别有那些？二者的实用性如何 ？ 3.饱和土的太沙基一维固结理论考虑的主要因 素有那些 ？ 4.土的应力历史对土的压缩性有何影响 ？ 作业 P87 思考题：4.1 ； 4.2 ； 4.3；4.5；4.7；4.10；4.11 。 习题： 4.1 ；4.2； 4.3；4.4; 4.5；4.6。