《甘肃省天水市2017_2018学年高二数学上学期第一阶段考试试题理201710100236.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水市2017_2018学年高二数学上学期第一阶段考试试题理201710100236.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、甘肃省天水市 2017-20182017-2018 学年高二数学上学期第一阶段考试试题 理 一、选择题: :（每小题 4 4 分，共 4040分） 1.在 表示的平面区域内的一个点是（ ） A. B. C. D. 2.在数列1，2， ， ， ，中，2 是这个数列的第 ( ) A.16 项 B.24项 C.26 项 D.28项 3.已知等差数列 .的前 项和为 ，则使得 最大的序号 的值( ) A.7 B.8 C.7 或8 D.8或9 4.在 中，已知 ，则角 ( ) A30或 150 B60或 120 C60 D30 5.我国古代，9 是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与
2、 9 相关的设 计.例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层是一块天心石，围绕它 的第一圈有 9 块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多 9 块，共有 9 圈，则前 9 圈的石板总 数是( ) A. 240 B.405 C.504 D.450 6.实数 满足条件 ，则 的最大值是（ ） A. B. C. D. 7.已知 ，则 有 ( ) 1 A最大值为0 B最小值为0 C最大值为4 D最小值为4 8若an是等比数列，其公比是 q，且a5，a4，a6成等差数列，则 q 等于( ) A1 或 2 B1 或2 C1 或 2 D1 或2 9某人为了观看 2018年世界杯足球赛，从
3、2014年起，每年的 5 月 1 日到银行存入 a 元的定 期储蓄，若年利率为 p 且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期， 到 2018年的 5 月 1 日将所有存款及利息全部取出，则可取出钱(元)的总数为( ) Aa(1p)4 Ba(1p)5 a a C.p(1p)4(1p) D.p(1p)5(1p) 10要测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行)，由于受地理条件和测量工具的限制，可采 用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取 A、B 两点，观察对岸的点 C，测得CAB45，CBA 75，且 AB120 m，由此可得河宽为 (精确到 1 cm)( ) A170 m B
4、98 m C95 m D86 m 二、填空题：（每小题4 4 分，共1616 分) ) 11比较大小： “（填入 ”，“ ”，“=”之一）. 12公比为 2 的等比数列an的各项都是正数，且 a3a1116，则 a5等于 13已知数列 中， ，则 . 14、已知数列 的前 项和 与 满足 .数列 的通项公式为 . 三、解答题（本大题共 4 4 小题，满分 4444分） 15（10分）已知函数 . （ ）当 时，解不等式 ； 2 （ ）若不等式 的解集为 R，求实数 的取值范围. 16. （ 本 题 10 分 ） 已 知 ， （1）求边 ； （2）设 D 为 BC 边上一点，且 . 17.（12
5、分）已知数列 满足 ， （1）求证：数列 是等比数列； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 18.(12分) 某公司生产一种产品，第一年投入资金1000万元，出售产品收入40万元，预计以 后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多80 万元，同时，当预计投入 的资金低于20 万元时，就按20 万元投入，且当年出售产品收入与上一年相等. （1）求第 n 年的预计投入资金与出售产品的收入； （2）预计从哪一年起该公司开始盈利？（注：盈利是指总收入大于总投入） 天水一中 20162016 级 2017201820172018学年第一学期第一阶段考试 理科数学试题答案 一、选择题: :
6、（每小题 4 4 分，共 4040分） DCCDB BCADC 二、填空题：（每小题4 4 分，共1616 分) ) 11 121 1344 14. 三、解答题（共四小题，共 4444分） 15（10分）（） （ ）若不等式 的解集为 R R，则有 . 解得 ， 3 即则实数 的取值范围是 . 16.（10分）（1）c=4；（2） 17.（12分）（1）证 明： 又 , 为常数. 数列 是首项为 3，公比为 3 的等比数列. （2）由（1）知 ，设 的前 的和 . 为 ， = = 18【答案】（1） ， ；（2）第 8 年. 解：（1）设第年的投入资金和收入金额分别为 万元， 万元. 依题意得，当投入的资金不低于 20万元，即 时， ， 此时， 是首项为 1000，公比为 的等比数列； 是首项为 40，公差为 80 的等差数列， 所以， ，令 ，得 ，解得 ， 所以， ， . （2）由（1）可知当 时，总利润 4 ， 所以， ，（或者用图像法比较） 因为 为增函数， ， 所以，当 时， ；当 时， ， 又因为 ， 所以，当 时， ，即前 6 年未盈利， 当 时， ， 令 ，得 . 综上，预计该公司从第 8 年起开始盈利. 5