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1、1.61.6 余弦函数的图像和性质 自我小测 1下列函数中，在 ，上增加的是( ) 2 Aysin x Bycos x Cysin 2x Dycos 2x 2函数 ycos x2，x，的图像是( ) 3函数 ycos(x 6)，x0， 2的值域是( ) 3 1 1 A( 2 B ， ， 2 2 3 2 3 1 C ，1 D，1 2 2 4函数 ysin(2x)(0)是 R R 上的偶函数，则 的值是( ) A0 B C D 4 2 3 5在函数 ysin|x|，y|sinx|，ysin(x 2 )，ycos(x 2)中，是周期函数的个 数为( ) A1 B2 C3 D4 15 14 6比较大小
2、：cos _cos . 8 9 7函数 y3cos x1 的减区间是_ 1 8不等式 cos x 0 的解集是_ 2 1 9画出函数 ycos x(xR R)的简图，并根据图像写出 y 时 x 的集合 2 1 10已知函数 f(x)acos xb 的最大值是 1，最小值是3，试确定 g(x)bsin(ax 3) 的解析式 2 参考答案 1解析： x，2x2，ysin 2x 在，2内不具备单调性； 2 而 ysin x 与 ycos x 在 ，上都是减少的，只有 D 符合 2 答案：D 2解析：用五点法作出函数 ycos x2，x，的图像或把函数 ycos x， x，的图像向下平移 2 个单位长
3、度均可 答案：A 2 3解析：0x ， x ， 2 6 6 3 1 3 2cos(x 6) . 2 答案：B 4解析：当 时，ysin cos 2x，而 ycos 2x 是偶函数 2 (2x 2) 答案：C 5解析：由 ysin|x|的图像知，它是非周期函数 答案：C 15 6解析：cos cos cos ， 8 (2 8) 8 14 4 4 cos 9 cos(2 )cos ， 9 9 4 而 0 ， 8 9 2 4 cos cos ， 8 9 15 14 即 cos cos . 8 9 答案： 7解析：函数 ycos x 的增区间是2k，2k(kZ Z)， 函数 y3cos x1 的减区间
4、是2k，2k(kZ Z) 答案：2k，2k(kZ Z) 1 1 8解析：由 cos x 0，得 cos x . 2 2 根据余弦函数的图像可知，原不等式的解集为Error!. 2 4 答案： 2k ，2k 3 ，kZ Z 3 3 9解：用五点法作出 ycos x 的简图，如图所示 1 过(0，2 )点作 x 轴的平行线，从图像中看出： 1 1 1 在区间，上，y 与余弦曲线交于点 ， 2)，故在区间，内， 2 ( ， 2)( ， 3 3 1 y 时，x 的集合为Error!. 2 1 当 xR R 时，若 y ，则 x 的集合为Error!. 2 10解：当 a0 时，有Error!Error! 此 时 g(x)sin(2x 3)； 当 a0 时，有Error!Error! 此时 g(x)sin(2x 3)sin(2x 3). 综 上，当 a0 时，g(x)sin(2x 3)； 当 a0 时，g(x)sin(2x 3). 4