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1、测 量 学,主讲：郭朝霞,surveying,我们的目标：,测绘一幅地形图,测图准备,地形图测绘的主要步骤：,控制测量,碎部测量,成果的整理和检查,平面控制测量,第六章 小地区高程控制测量,第一节 高程控制测量概述 第二节 三、四等水准测量 第三节 三角高程测量,水准测量,三角高程测量,GPS测量,高程控制测量的主要方法：,国家高程控制网,城市高程控制网,小地区高程控制网,水准测量的等级：,分为一等、二等、三等、四等、等外（图根）五个等级。,一等水准网：骨干，环线长1000-1500km。 二等水准网：基础，环线长500-750km。 采用精密水准测量方法。 三、四等水准网：为地形测图和工程建
2、设服务。,国家高程控制网：,分为一、二、三、四，四个等级，逐级控制，逐级加密。,小区域高程控制网：,城市高程控制网：,使用二、三、四等水准路线或水准网。,使用三、四等水准路线或水准网。 图根水准路线（又称五等水准路线）。 对于山区或困难地区，可采用三角高程 测量的方法建立高程控制。,如何提高水准测量的精度？,如何消除水准测量中的误差？,回 顾,消除方法：在一测段中使测站数为偶数。,一、 仪器误差,1、水准尺 零点差，水准尺变形的误差。,2、仪器校正后的残余误差。,十字丝不垂直于竖轴的误差。,消除方法：用横丝与竖丝的交点处读数。,回 顾,消除方法：使前后视距大致相等。,二、 观测误差,回 顾,消
3、除方法：水准仪离尺的距离不能过长 读两组数取平均值。,三、 外界条件的影响,消除方法：往返观测，取平均值 。,回 顾,消除方法：两面尺法，采用“后、前、 前、后”的观测顺序。,回 顾,消除方法：控制视距长度； 使前后视距大致相等。,消除方法：缩短视线长度; 提高视线高度； 选择有利的测量时间。,表7-1 三、四等水准测量测站技术要求,等级,视线长度 (m),前、后视 距离差 (m),前、后视 距累积差 (m),红、黑面 读数差 (mm),红、黑面 高差之差 (mm),三等 75 0.3 3 5 2 3,四等 100 0.2 5 10 3 5,视线高度 (m),三、四等水准测量的技术要求,表7-
4、2 三、四等水准测量路线主要技术要求,注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。 n为测站数。,后视尺,前视尺,后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(红面) 中丝读数 后视(红面) 中丝读数,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数 （ m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差 （m）,备注,K为尺常数： K2=4.787K3=4.687,三、四等水准测量记录（双面尺法）,（1）,（4）,（2）,（5）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,
5、1,2,BM.1-TP.1,TP.1-TP.2,1.536,0.947,1.030,0.442,后2,前3,后-前,后3,前2,后-前,1.242,0.736,6.030,5.422,前后视距差（11 ）= (9) - (10),前后视距累计差（12 ）= 前站 (12) + (11),主要限差 ：前后视距差5m 前后视距累计差10m,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数 （ m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差 （m）,备注,K为尺常数： K2=4.787K3=4.687,三、四等水准测量记录（双面尺法）,（1
6、）,（4）,（2）,（5）,（9）,（10）,（11）,（12）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,1,2,BM.1-TP.1,TP.1-TP.2,1.536,0.947,58.9,+0.1,1.030,0.442,58.8,+0.1,后2,前3,后-前,后3,前2,后-前,1.242,0.736,6.030,5.422,主要限差 ：读数差3mm,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数 （ m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差 （m）,备注,K为尺常数： K2=4.787K3=4.687,三、四等水准
7、测量记录（双面尺法）,（1）,（4）,（2）,（5）,（9）,（10）,（11）,（12）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,（14）,（13）,1,2,BM.1-TP.1,TP.1-TP.2,1.536,0.947,58.9,+0.1,1.030,0.442,58.8,+0.1,后2,前3,后-前,后3,前2,后-前,1.242,0.736,6.030,5.422,-1,+1,黑面尺高差（15）= (3) - (6),红面尺高差（16）= (8) - (7),高差之差（17）= (15) - (16) k4,k4=0.1,（18）= (15) - (16) k4 ,主要限差 ：
8、高差之差5mm,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数 （ m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差 （m）,备注,K为尺常数： K2=4.787K3=4.687,三、四等水准测量记录（双面尺法）,（1）,（4）,（2）,（5）,（9）,（10）,（11）,（12）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,（15）,（16）,（14）,（13）,（17）,（18）,1,2,BM.1-TP.1,TP.1-TP.2,1.536,0.947,58.9,+0.1,1.954,1.373,58.1,-0.2,1.030,
9、0.442,58.8,+0.1,1.276,0.694,58.3,-0.1,后2,前3,后-前,后3,前2,后-前,1.242,0.736,+0.506,6.030,5.422,+0.608,1.664,0.985,+0.679,6.350,5.773,+0.577,-1,+1,-2,+0.507,+1,-1,+2,+0.678,按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后前变动仪器高前后”，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。,四等水准测量记录表（变更仪器高法）,测站编号,1,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),水准尺读数 （ m）,后视,前视,高 差,+,
10、-,平均 高差,备注,（1）,（4）,（2）,（5）,（3）,（6）,（9）,（10）,（11）,（12）,（8）,（7）,（15）,（14）,（13）,1.681,1.307,1.494,0.849,0.473,0.661,0.541,1.372,37.4,37.6,-0.2,-0.2,0.831,0.833,+0.832,三角高程测量,第三节 三角高程测量,使用于山区或不便于进行水准测量的地区。 三角高程测量要求考虑地球曲率的影响。,三角高程测量：是一种间接测定两点之间高差的方法。已知两点之间的水平距离D(或斜距S)，观测垂直角，从而计算高差。,一、三角高程测量原理,或,（在距离200米以
11、内，把大地水准面看成水平面。）,A、B两点间的高差：,二.一般情况下的三角高程测量,二、一般情况下的三角高程测量,距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差的影响，应对观测得到的高差加“两差”改正：,球差改正： 气差改正：,两差改正：,（k=0.14）,顾及两差改正时，三角高程测量的高差计算公式为:,两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响：,直觇 A-B、反觇 B-A 对向观测,三、三角高程测量的观测与计算,（一）三角高程测量的观测 1、在测站安置经纬仪，量取仪器高i。 2、在目标点安置站牌，量取目标高l。 3、用经纬仪中横丝瞄准站牌中心，读取竖直角读数，盘左盘右为一测回，测2-4测回，计算平均值。 4、测量两点间的水平距离D或斜距S。 5、进行对向观测。,三角高程计算表,（二）三角高程测量的计算 由三角高程测量的对向观测所求得的往、返测高差（经过两差改正）之差fh的允许值为:,式中D为所测两点间距离的平均值，单位为km,(三）三角高程闭合线路计算,