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1、1,2.8 间接测量的误差估算,待测量 N 是直接测量量 A, B, C 的函数 可测出 A, B, C 然后求出待测量N,会传递给间接测量量,各直接测量量存在测量误差,间接测量量的结果也应表达为,间接测量值的误差估算，就是要 求出上式中的绝对误差N,2,一、误差的一般传递公式,误差的传递公式,求全微分,设各直接测量值的绝对误差分别为,则间接测量值 N 的绝对误差 为,为直接测量量的分误差,右端各项,最不利情况考虑，认为分误差将累加,这会导致间接测量值的误差偏大 但不降低其置信概率,近真值 通常取,相对误差,3,误差传递公式的两个推论,记录,1和与差的绝对偏差等于 各直接测量量的绝对偏差之和,
2、即：如果,则,2积与商的相对偏差等于 各直接测量量的相对偏差之和,即：如果,则,应用技巧,4,例题2：因尺子不够长，分两段测一长度， 测得的结果分别为,求被测长度,故,5,用天平称得质量为,用量筒测得体积为,例题3：,6,二、标准误差的传递公式,称为标准误差的传递公式 或称为误差的方和根合成,7,标准误差传递公式的两个推论,记录,1和与差的绝对偏差等于 各直接测量量绝对偏差的方和根,2积与商的相对偏差等于 各直接测量量相对偏差的方和根,特别注意,方和根之前需先对同项合并,应用技巧,8,三、误差估算的目的及其对实验的指导意义,1判断实验结果的可靠程度,2合理选择仪器、确定实验方案,举例,单摆法测
3、重力加速度,要求,测量精度达到0.4%,试应用间接测量误差传递公式 合理选择测量仪器和测量方法,9,误差均分原则（等精度原则）,右两项应当具有同样的准确度,即,各直接测量的物理量的测量精度应该相等的原则，称为误差均分原则，也称为等精度原则。, 0.2%,10,当摆长 l 在60100cm以内时 用米尺测 l 即可达到 l 0.1cm 从而使 El 0.2%,摆长的测量方法,周期的测量方法,若用最小刻度为0.1s的机械秒表测,秒表一次测量的误差约为0.2s,计时开始到停止计时是一次时间测量 开始揿表和停止计时揿表的误差各为0.1s,摆长在1m附近时周期约2s,则,解决的办法,测量多个周期的时间求周期,例：测100个周期时间,若用精度为0.001s的数字毫秒计测,测一个周期 即可,