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1、基础最终沉降量计算1,定义 地基土层在建筑物荷载作用下，不断产生压缩，直至压缩稳定后地基 表面的沉降量称为地基的最终沉降量。 原因 其外因主要是建筑物荷载在地基中产生附加应力；内因是土的碎散性 ，孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。 目的 判断地基变形值是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，采取相 应的工程措施，保证建筑物的正常使用。 方法 有关地基沉降量的方法很多，工业与民用建筑中常见的有分层总和法 和规范法，还有弹性理论法和数值计算法。,分层总和法简介 工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深度内，按土 的特性和应力状态的变化将地基分为若干(n)层，假定每一分层土质均匀且 应力沿厚
2、度均匀分布，然后对每一分层分别计算其压缩量si，最后将各分 层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量s，这种方法称为分层总 和法。 分层总和法的基本思路是：将压缩 层范围内地基分层，计算每一分层的压 缩量，然后累加得总沉降量。 分层总和法有两种基本方法：ep 曲线法和elgp曲线法。,基础最终沉降量计算2,基础最终沉降量计算3,计算原理 一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认 为基础的平均沉降量s为各分层上竖向压缩量Dsi之和，即 几点假设 地基土为一均匀的、等向的半无限空间弹性体；计算部位为基础中心 点O下土柱所受附加应力sz进行计算；地基土的变形条件为侧限条件；计
3、 算深度因工程上附加应力扩散随深度而减少，计算到某一深度（受压层） 即可。 分层总和法是目前最常用的地基沉降计算方法,计算步骤 1、绘制基础中心下地基的自重应力、附加应力分布曲线， 求 2、确定沉降计算深度（压缩下限深度） 如压缩下限下部还有更软的土层， 则计算至该土层底面为止； 如压缩层内部有基岩，则受压层 深度计算至新鲜岩土为为止； 3、分层厚度的确定 ，天然土层交界面 及地下水面为特定的分界面。,一般土,软 土,基础最终沉降量计算4,基础最终沉降量计算5,4、计算分层沉降量si 5、最终变形量,查ep曲线,计算中的几个问题 1、有相邻荷载作用时，应将相临荷载引起的附加应力叠加到基础自身引
4、起 的附加应力中去； 2、有相邻荷载时，我国建筑地基基础设计规范规定采用下式确定沉降 计算深度： 式中， 由计算深度向上取厚度为 的土层沉降计算值； s计算深度范围内各个分层土的沉降计算值的总和。 具体应用时采用试算法，先假定一个沉降计算深度zn,基础最终沉降量计算6,【例题】有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度L=10m，宽度B=5m，埋置深度D=1.5m，其上作用着中心荷载P=10000kN。地基土的重度为20kN/m3，饱和重度21kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。,例题1,【解】（1）由L/B=10/5=210可知，
5、属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力/接触压力为 基底净压力/附加压力为 （2）因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度2.5m （3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图（a）,例题2,（4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图(a)。该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度L1=5m，宽度B1=2.5m。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度zi处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的4倍，计算结果如下表所示。,例题3,（5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4
6、点处有 z4/ c40.1950.2，所以，取压缩层厚度为10m。 （6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。 各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。 （7）由图(b)根据p1i= si和p2i= si+ zi分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。,例题4,（8）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加即得,例题5,地基最终沉降量计算,一、分层总和法,地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量,1.基本假设 地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力 在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标,2.单一压缩
7、土层的沉降计算 在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。,可压缩土层,土层竖向应力由p1增加到p2，引起孔隙比从e1减小到e2，竖向应力增量为p,由于,所以,3.单向压缩分层总和法 分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量si,基础的平均沉降量s等于si的总和,ei第i层土的压缩应变,4.单向压缩分层总和法计算步骤,e1i由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比 e2i由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比,ei土的压缩应变,1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线
8、2.确定地基沉降计算深度 3.确定沉降计算深度范围内的分层界面 4.计算各分层沉降量 5.计算基础最终沉降量,绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线,确定基础沉降计算深度,一般取附加应力与自重应力的比值为20处，即z=0.2c处的深度作为沉降计算深度的下限,确定地基分层,1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面 2.每层厚度hi 0.4b,计算各分层沉降量,根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量,对于软土，应该取z=0.2c处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止,计算基础最终沉降量,二、规范法,由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出
9、分层总和法的另一种形式 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数,均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为,附加应力面积,深度z范围内的附加应力面积,附加应力通式z=K p0,引入平均附加应力系数,因此附加应力面积表示为,因此,利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为,根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式,第n层,第i层,Ai,Ai-1,地基沉降计算深度zn应该满足的条件,zi、zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m),当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继
10、续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止,当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算,为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到,地基最终沉降量修正公式,三、地基沉降计算中的有关问题,1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形 计算结果偏小 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计,2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固
11、结引起的沉降量 相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用,3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况,回弹在压缩影响的变形量,计算深度取至基坑底面以下5m，当基坑底面在地下水位以下时取10m,sc考虑回弹再压缩影响的地基变形 Eci土的回弹再压缩模量，按相关试验确定 yc考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0 Pc基坑底面以上土的自重应力，kPa,式中：,四、例题分析,【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m4m，埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F144
12、0kN,土的天然重度16.0kN/m,饱和重度 sat17.2kN/m，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）,【解答】,A.分层总和法计算,1.计算分层厚度,每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层,2.计算地基土的自重应力,自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算,3.计算基底压力,4.计算基底附加压力,自重应力曲线,附加应力曲线,5.计算基础中点下地基中附加应力,用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， z=4Kcp0,Kc由表确定,6.确定沉降计算深度zn,根据
13、z = 0.2c的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m,7.最终沉降计算,根据e-曲线，计算各层的沉降量,按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si =54.7mm,B.规范法计算,1. c 、z分布及p0计算值见分层总和法计算过程,2. 确定沉降计算深度,zn=b(2.50.4lnb)=7.8m,3. 确定各层Esi,4. 根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数,5.列表计算各层沉降量si,根据计算表所示z=0.6m, sn =0.9mm 0.025 si =55.6mm,满足规范要求, ,6.沉降修正系数j s,7.基础最终沉降量,s= ys s =61.2mm,地基沉降计算中的有关问题,1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形 计算结果偏小 采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大,2.分层总和法中附加应力计算应考虑: 土体在自重作用下的固结程度、相邻荷载的作用,3.基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑 物施工时又产生地基土再压缩的情况,回弹再压缩影响的变形量,计算深度取至基坑底面以下5m，当基坑底面在地下水位以下时取10m,