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1、GPS在小型无人机导航定位中的应用研究,答 辩 人: 方展辉 指导教师: 井元伟 教授,控制理论与导航技术研究所,主要内容,1.绪论 2.GPS导航定位原理 3.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究 4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究 5.结论与展望,1.绪论,1.1 无人机及其导航技术 定义：无人机(UAV, Unmanned Air Vehicle)是一种有动力、可控制、能携带 多种载荷，执行多项任务，并可重复使用的无人驾驶飞行器。 导航技术：惯性导航、GPS导航、地形辅助导航、无线电导航、组合导航等,表1.1 无人机导航方式,1.绪论,1.2 GPS全球定位系统发展现状 GPS作
2、为美国新一代卫星导航系统，具有全球性、全能性、全天候、 连续和实时的导航定位功能。 3个发展阶段 2种定位服务 10维导航参数,1.绪论,1.3 课题研究的意义 1）坐标转换是导航算法的基石 2）导航系统在无人机姿态稳定与自主飞行中起关键作用,2.GPS全球定位系统原理,2.1 GPS组成 GPS系统主要由3部分组成：即空间星座部分、地面监控部分和用户设备部分。,图2.1 GPS空间星座分布示意图,2.GPS全球定位系统原理,2.2 GPS导航定位原理,GPS导航定位的基本原理是以高速 运动的卫星瞬间位置作为动态已 知点，采用空间距离后方交会的 方法，确定待测点的位置。其定 位原理图如图2.2
3、所示。 接收机只需要通过对4颗卫星同时 进行伪距（或载波相位）测量， 即可解算出其三维坐标。,图2.2 GPS导航定位基本原理图,2.GPS全球定位系统原理,其中，待测点坐标 和接收机钟差 为未知数， 为卫星1、2、 3、4到接收机之间的伪距， 为卫星1、2、3、4的空间坐标， 为卫星1、2、3、4的星钟钟差。,GPS导航定位的数学模型如式(2.1)所示：,（2.1）,3.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究,坐标转换是导航算法的基石。在组合导航中，GPS给出的位置 是WGS-84坐标，而实际的导航定位则是在北京-54系（或国家- 80系）下完成，为使GPS导航定位的结果与所采用的实际坐标 系
4、相对应，须进行不同坐标系之间转换算法的研究。,3.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究,3.1 GPS导航定位中的坐标转换算法 1)不同空间直角坐标系之间的转换算法,（3.1）,其中， 为平移参数， 为旋转参数， 为尺度参数， 为待转换点在当地坐标系下的坐标。,3.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究,2)不同平面直角坐标系之间的转换算法,（3.2）,其中， 为平移参数， 为旋转参数， 为尺度参数， 为待转 换点的在当地坐标系的坐标,3.无人GPS导航定位坐标转换算法研究,3）高斯投影正算转换算法,（3.3）,其中， ， ， ， 为由赤道至纬度 的子午线弧长； 为 投影点的大地纬度； 为投影点
5、与中央子午线间的经差； 投影点的卯酉圈 半径。,3.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究,3.2 简化的高斯投影正算转换算法,（3.4）,其中，式（3.4）各参数的物理意义同式（3.3）,3.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究,3.3 机载GPS导航定位坐标转换实验与结果分析 表3.1 两种投影算法下的坐标比较（单位：mm),从表3.1看出，简化后的实用转换算法式（3.4）与精确的转换算法式 （3.3）相比，二者计算得到的坐标相差仅在毫米级，因此，无论对 单机GPS导航还是差分GPS导航，按实用算法达到的精度完全可以满足 导航要求。,4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究,GPS和惯性导
6、航系统各有优缺点，但在误差传播性能上正好是互 补的，前者长期稳定性好，短期稳定性差，而后者正好相反。因 此可采用组合导航技术将二者有机组合起来，以提高导航系统的 整体性能。,4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究,4.1 MIMU误差模型 设MIMU导航坐标系为东北天地理坐标系，速度误差为 ， ，位置误差 为 ， ，平台误差角为 ，陀螺漂移误差为 ，加速度计误差 为 ，下标 分别表示东、北、天，则可以给出MIMU误差模型，包 括位置误差方程、平台误差方程、速度误差方程和惯性仪表误差方程。 1)位置误差方程,（4.1）,其中， 为地球椭球参考子午圈上各点的曲率半径， 为地球参考椭球卯 酉圈上
7、各点的曲率半径，为地球的半长轴， 为地球的扁率。,4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究,2)平台误差方程,（4.2）,其中， 为东向速度， 为北向速度， 为地球自转角速度，其他符 号的物理意义同式（4.1）,4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究,3）速度误差方程,（4.3）,其中， 为北、东、天向加速度，其他符号的物理意义同式（4.1） 和（4.2）,4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究,4）惯性元件误差方程,（4.4）,其中， 为陀螺漂移的随机分量； 为加速度计零偏的随机分量； 为陀 螺马尔柯夫过程相关时间； 为加速度计马尔柯夫过程相关时间； 为 陀螺马尔柯夫过程驱动白噪声
8、； 为加速度计马尔柯夫过程驱动白噪声。,4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究,4.2 MIMU误差仿真 按照上述建立的误差模型，对MIMU系统进行了仿真。部分仿真参数设置 如下：初始经度为123.4，初始纬度为41.8，初始速度为20m/s，航 向角为45，姿态误差角为 ， ，速度误差为 ，位 置误差为 ，陀螺一阶马尔科夫漂移为 ，加速度一 阶马尔科夫零偏为 ，仿真时间为120s。仿真曲线如图4.14.4 所示。,图4.1 纬度误差曲线,图4.2 经度误差曲线,4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究,图4.3 东向速度误差曲线 图4.4 北向速度误差曲线,从仿真曲线看出，MIMU各个
9、导航参数误差随时间快速发散，无法单独满足长 时间高精度的导航要求。因此，有必要进行组合导航技术的研究，将MIMU与 GPS有机组合起来，以实现长期高精度导航需要。,4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究,4.3 GPS/MIMU组合模式 本文所设计的GPS/MIMU组合系统，选择集中卡尔曼滤波算法，将组合状态 降维处理，采用位置/速度综合模式，通过间接法对导航参数进行输出校 正，以获得精确的导航参数。系统的原理方框图如图4.5所示。,4.5 组合系统的原理方框图,4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究,4.4 GPS/MIMU组合系统数学模型 1）组合系统的状态方程： 其中， 为系统的
10、状态矢量 为速度误差； 为捷联式姿态角计算误差； 为纬度、 经度误差； 为陀螺仪随机漂移误差； 为加速计随机偏 置误差。 为系统的噪声矢量,（4.5）,其中， 分别为加速度计及陀螺仪均值高斯白噪声,（4.6）,（4.7）,4.无人机GPS/MIMU组合系统研究,为系统的噪声矩阵： 为系统的状态矩阵：,其中， 为对应于组合系统的前7个误差参数（3个姿态误差，2个速度 误差，2个位置误差）的系统动态矩阵。 为基本导航参数与惯性仪表 误差之间的转换矩阵， 为与惯性仪表误差对应的系统矩阵。,至此，已经建立起组合系统状态方程的数学模型,（4.8）,（4.9）,4.无人机GPS/MIMU组合系统研究,2）
11、组合系统量测方程 位置量测方程 速度量测方程 其中， 、 为MIMU输出的经度、纬度值； 、 为GPS输出的经度、纬度值； 、 为MIMU经度、纬度误差； 、 为GPS经度、纬度误差。 、 为MIMU输出的北向、东向速度； 、 为GPS输出的北向、东向速度； 、 为MIMU北向、东向速度误差； 、 为GPS北向、东向速度误差。,（4.10）,（4.11）,4.无人机GPS/MIMU组合系统研究,综合式（4.10）和（4.11），得到位置/速度综合的量测方程,（4.12）,4.无人机GPS/MIMU组合系统研究,4.5 GPS/MIMU组合导航系统仿真 基于前面建立的GPS/MIMU组合系统数学
12、模型和卡尔曼滤波算法， 对系统进行了仿真。部分仿真初始值设置如下：初始经度为 123.4，初始纬度为41.8，速度为20m/s，航向角为45。其他 初始值的设定：姿态误差 、速度误差、位置误差 、陀螺一阶马尔 柯夫漂移 、加速度一阶马尔柯夫零偏的初值与MIMU误差仿真参数 设置相同。仿真曲线如图4.64.9所示。,4.无人机GPS/MIMU组合系统研究,图4.6纬度误差曲线,图4.7经度误差曲线,图4.8东向速度误差曲线,图4.9北向速度误差曲线,4.无人机GPS/MIMU组合系统研究,仿真结果分析： 从仿真曲线可以看出，由于GPS位置与速度测量信息的引入，并经 集中卡尔曼滤波器滤波修正后，G
13、PS/MIMU组合系统获得了较好的位 置误差、速度误差的滤波效果，与单一的MIMU系统仿真结果相比， 有效的克服了单一MIMU误差状态随时间发散的现象，大大的提高了 系统的长时间导航精度。位置误差和速度误差均满足导航要求。,5.结论与展望,结论： 1）针对基于GPS信息进行导航时所用的坐标转换算法进行了合理 简化，得到了实用的小型无人机实时动态坐标转换算法，通过算 例证明了该算法的有效性和实用性。 2）针对GPS和MIMU各自的不足之处，研究了GPS/MIMU组合导航系 统，仿真结果表明组合系统在精度和可靠性方面，较单一MIMU系 统有明显的改善，可以满足小型无人机的导航需求。,5.结论与展望,展望： 1）本文在MIMU系统中没有考虑高度分量，后续的研究工作可引入测高 仪等辅助导航设备，以获得完整的系统参数。 2）在GPS/MIMU组合系统中，针对数学模型不准确或噪声统计特性不完 全已知的情况，可进一步开展自适应等滤波算法的研究。,请老师和同学们批评指正！,向参加答辩的专家教授致敬！,