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1、2016-2017学年高二年级下学期月考 数学试题(理科)1、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1如果复数为纯虚数，则（ ）A B C D3如图第n个图形是由正边形“扩展”而来,（，）,则第n个图形中共有（ ）个顶点。A（n+1）（n+2） B（n+2）（n+3） C Dn4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） (A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。5.有一段“三段论
2、”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点以上推理中（）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确6.过点（1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为 （ ）A. B. C. D. 7.某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当 时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推 （ ）A当n=6时该命题不成立B当n=6时该命题成立C当n=8时该命题不成立D当n=8时该命题成立8.9点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是
3、（ ）(A) (B) (C) (D) 10.11.设函数的导函数为，且满足对于任意恒成立，则（ ） 12.已知函数（“L”为省略号）设函数且函数的零点均在区间内,则的最小值为（ ）A8 B9 C10 D11二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卷中的横线上.) 13. 若复数，则复数z= 14. 15.设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数， （用含n的数学表达式表示）16已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算
4、步骤.）17.（本题10分）已知复数z1满足(1+i)z1=1+5i， z2=a2i， 其中i为虚数单位，a R， 若|z1|，求a的取值范围.18. （本大题满分12分）已知函数（1）求的极值；（2）设函数的图象与轴有三个交点，求的取值范围。19（本题满分12分）如图所示，ABCA1B1C1D在直三棱柱中，是棱的中点（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值20（本题满分12分）设数列 （1）求 （2）求的表达式。(数学归纳法)21.（本题满分12分） 已知函数，且在时函数取得极值。（1）求的单调区间；（2）若，证明：当时，的图象恒在的上方.22.（本题满分12分）设函数f(x)ln xax(aR)(e2.718 28是自然对数的底数)(1)判断f(x)的单调性； (2)当f(x)0在(0，)上恒成立时，求a的取值范围；(3)证明：当x(0，)时，4