《高中数学第三章导数及其应用3.3.1函数的单调性与导数课时自测新人教A版选修1_1201708033.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章导数及其应用3.3.1函数的单调性与导数课时自测新人教A版选修1_1201708033.wps（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.3.13.3.1 函数的单调性与导数 1.函数 y=xlnx ( ) A.在(0,5)上是单调递增函数 B.在(0,5)上是单调递减函数 C.在 上是单调递减函数,在 上是单调递增函数 D.在 上是单调递增函数,在 上是单调递减函数 【解析 】选 C.y=lnx+1,令 y0,即 lnx-1,解得 x ,易知 y=xlnx 在 上是单调递增 函数,在 上是单调递减函数. 2.已知函数 f(x)= +lnx,则有 ( ) A.f(2)0, 所以 f(x)在(0,+)上是增函数. 所以 f(2)0. 4.函数 y=a+x+ 的单调递增区间为 . 【解析】函数的定义域为(-,0)(0,+),y=
2、1- = ,由 y0得 x2 或 x-2, 所以函数的单调递增区间为(-,-2),(2,+). 答案:(-,-2),(2,+) 5.若函数 y=x3-ax2+4在(0,2)上单调递减,则实数 a 的取值范围为 . 【解析】y=3x2-2ax0 在(0,2)上恒成立,即 a = x 在 x(0,2)上恒成立,所以 a3,+ ). - 1 - 答案:3,+) 6.求函数 f(x)=(x-k)ex的单调区间. 【解析】f(x)=(x-k+1)ex.令 f(x)=0,得 x=k-1. 当 x 变化时,f(x)与 f(x)的变化情况如下表: x (-,k-1) k-1 (k-1,+) f(x) - 0 + -ek- f(x) 1 所以 f(x )的单调递减区间是(-,k-1);单调递增区间是(k-1,+). - 2 -