《高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程达标练新人教A版选修1_1201708023.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程达标练新人教A版选修1_1201708023.wps（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2.12.2.1 双曲线及其标准方程 1.双曲线 - =1的焦距为 10，则实数 m 的值为 ( ) A.-16 B.4 C.16 D.81 【解析】选 C.因为 2c=10，所以 c2=25. 所以 9+m=25，所以 m=16. 2.在 方程 mx2-my2=n中，若 mn1 C.k1 或 k-1 【解析】选 A.由题意得 解得 即-1k1. 4.已知双曲线 - =1 上一点 M 到它的一个焦点的距离等于 6，则点 M 到另一个焦点的距离为 _. 【解析】由 题意可知，a=4，b= ， 设焦点为 F1，F2且|MF1|=6， 则|MF2|-|MF1|=2a=8， 所以| MF2|=6+
2、8=14或|MF2|=6-8=-2(舍去). 答案：14 - 1 - 5.双曲线中 c= ，经过点(-5，2)，且焦点在 x 轴上，则双曲线的标准方程是_. 【解析】因为 c= ，且焦点在 x 轴上， 故可设标准方程为 - =1(a26). 因为双曲线经过点(-5，2)， 所以 - =1， 解得 a2=5或 a2= 30(舍去). 所以所求双曲线的标准方程 为 -y2=1. 答案： -y2=1 6.已知椭圆 x2+2y2=32的左、右两个焦点分别为 F1，F2，动点 P 满足|PF1|-|PF2|=4. 求动点 P 的轨迹 E 的方程. 【解析】由椭圆的方程可 化为 + =1得 |F1F2|=2c=2 =8，|PF1|-|PF2|=48. 所以动点 P 的轨迹 E 是以 F1(-4，0)，F2(4，0)为焦点， 2a=4，a=2 的双曲线的右支， 由 a=2，c=4 得 b2=c2-a2=16-4=12， 故其方程 - = 1(x2). - 2 -