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1、一次不等式（组）、应用 在客观世界中，相等的关系是相对的、局部的，不等的关系是绝对的、普遍的，因此，我们常常需要比较一些量的大小或者对某个量进行估计，列出不等式(组)，运用不等式(组)的相关知识予以求解 不等式(组)的应用主要表现在：作差或作商比较数的大小；求代数式的取值范围；求代数式的最值，列不等式(组)解应用题 列不等式(组)解应用题与列方程解应用题的步骤相仿，一般步骤是： 1弄清题意和题中的数量关系，用字母表示未知数； 2找出能够表示题目全部含义的一个或几个不等关系； 3列出不等式(组)；4解这个不等式(组)，求出解集并作答【例1】 给出四个自然数a，b、c、d，其中每三个数之和分别是1
2、80、197、208、222，则a，b、c、d中最大的数是 (“希望杯”邀请赛试题)【例2】甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是( )(山东省竞赛题)Aab Bab Ca=b D与a和b的大小无关思路点拨 把买卖的钱数作差比较，推导出a与b的关系【例3】已知是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，求其中最小数a1的最大值(北京市竞赛题) 思路点拨 设则a1+a2+a3+a7=159，解题的关键是怎样把多元等式转化为只含a1o的不等式，这里要用到整数的如下性质：设a、b为整数，若aQ
3、BPbc，则的取值范围是 (江苏省竞赛题)11适合方程的正整数x的值是 12 设为自然数，且，又，则的最大值是 13正五边形广场ABCDE的周长为2000m，甲、乙两人分别从A、C两点同时出发绕广场沿ABCDEA的方向行走，甲的速度为50mmIm，乙的速度为46mmin，则出发后经过 min，甲、乙第一次行走在同一条边上 (河北省竞赛题)14如果，那么( ) A(x+1)(x一1)0 B(x+1)(x一1)0 C(x+1)(x一1)0 D(x+1)(x一1)015小林拟将1，2，n这n个数输入电脑，求平均数当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了(n一1)个数，平均数为35，假设这(n一1)个数输
4、入无误，则漏输入的一个数为( ) A10 B53 C56 D6716已知0a一b1且1a+b4，则a的取值范围是( ) A1ao2 B2a3 ca Da17今有浓度为5、8、9的甲、乙、丙三种盐水分别为60克、60克、47克，现要配制浓度为7的盐水100克，问甲种盐水最多可用多少克?最少可用多少克? (北京市竞赛题)18一玩具厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位，生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫总售价尽可能高请你用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元?( “希望杯”邀请赛试题) 6