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1、雷达信号分析与处理,朱 晓 华,课程内容,1 绪论 1.1雷达信号的复数表示 1.2雷达信号的相关特性 2 最佳线性滤波器 3 雷达测量精度和分辨力 3.1 “点目标”回波的数学模型 3.2 雷达测距精度 3.3 雷达测速精度 3.4 信号的非线性相位特性对测量精度的影响 3.5 雷达不定原理 3.6 距离分辨力 3.7 速度分辨力,4 模糊函数 4.1 模糊函数的推导 4.2 模糊函数与分辨力的关系 4.3 模糊函数与匹配滤波器输出响应的关系 4.4 模糊函数的主要性质 4.5 模糊图的切割 4.6 模糊函数与精度的关系 4.7 利用模糊函数对典型脉冲雷达信号进行分析 5 调频脉冲信号 5.
2、1 线性调频脉冲信号的产生 5.2 线性调频脉冲信号的频谱 5.3 线性调频脉冲信号的波形参量,5.4 线性调频脉冲信号的模糊函数 5.5 线性调频脉冲信号的性能 5.6 线性调频脉冲信号的处理方法 5.7 线性调频脉冲信号的加权处理 6 相位编码脉冲信号 6.1二相编码信号 6.2二元伪随机序列 6.3巴克（Barker）序列 6.4 巴克码的处理 6.5 巴克码旁瓣的抑制 6.6 增加巴克码长度的方法 6.7 相位编码信号多普勒敏感问题 6.8 多相编码信号简介,7 相干脉冲串信号 7.1相干脉冲串信号 7.2 均匀脉冲串信号的频谱 7.3 均匀脉冲串信号的模糊函数 *7.4 均匀脉冲串信
3、号的性能 *7.5 均匀脉冲串信号的处理方法 *7.6 其它形式脉冲串信号简介 *8 其它信号分析与处理,第一章 绪论,一、雷达所面临的问题 （电子干扰、低空突防、ARM、隐身） 二、雷达发射的信号 三、雷达发射信号的发展 四、新型雷达信号的要求 1）不易被对方侦察和模拟，应采用复杂的调制； 2）有良好的分辨力和抗消极干扰的能力，要求信号应 又有“图钉”型的模糊函数； 3）具有极宽的频带，使任何快速侦察干扰系统均无法 施行瞄准式干扰； 4）容易进行最佳信号处理。 五、本课程的意义和特点,1.1 雷达信号的复数表示,一、目的（简化运算） 二、实窄带信号（ ） 实窄带信号的能量：,三、实窄带信号的
4、复数表示 1、复解析表示法,2、复指数表示法 3、区别 复解析表示法频域，任意实信号 复指数表示法时域，窄带信号,1.2 雷达信号的相关特性,相关特性对随机信号和确知的规则信号都很重要! 一、相关特性的一般概念 相关特性是表征两个信号或一个信号相隔时间T的两点之间相互关联程度的大小。 互相关函数定义：,自相关函数： 性质： 1、共轭对称性：实信号的相关函数是 的偶函数； 2、自相关函数在原点的值等于信号能量； 3、原点的值最大； 4、相关函数的面积等于信号面积模的平方； 5、复信号自相关函数的付里叶变换是正实函数，与复信号的相谱无关。 若两个复信号在时域上具有不同的波形，但在频域上如具有相同的
5、能谱，这两个信号的相关函数就完全相同。,二、相关与卷积的关系 区别：相关运算中被积函数之一没有折选过程；而卷积运 算中被积函数之一有折迭过程。 两者之间的关系： s2(t)共轭对称（偶实函数）有： 自相关函数： s1(t)共轭对称（偶实函数）：,第二章 最佳线性滤波器,噪声的影响：信号的检测能力下降、测量精度降低。 一、最佳线性滤波器的准则 准则的要求：物理可实现；唯一解答；能求解的数学表达式。 输入：r(t)=u(t)+n(t)；输出：y(t)=u0(t)+n0(t) 1、输出信号的峰值功率： 、输出的噪声平均功率： 、信号噪声比：,二、匹配滤波器的脉冲响应特性 变分法解；许瓦兹不等式。 由
6、等号成立的条件得：,三、匹配滤波器的频率特性,四、匹配滤波器中几个问题的讨论 1、输出功率信噪比： 2、时间t。的意义及选择 3、准则问题 4、相位影响 5、时延和频移的适应性 6、与相关器的关系,第三章 雷达测量精度和分辨力,为研究分析各种复杂信号的性能提供了理论基础，也是优化雷达波形设计的基础。 1、精度、分辨的概念 （最大理论精度、固有分辨力） 2、分析的前提 3、目的（波形参量）,3.1 “点目标”回波的数学模型,点目标：目标尺寸远小于雷达分辨单元。 分析条件：传播无衰减；不考虑天线方向性； 径向速度为正。 一、静止点目标 二、运动点目标,经过推导有： 运动目标的影响： 压缩/展宽；多
7、普勒偏差。 考虑到 有：,3.2 雷达测距精度,一、一般概念 二、分析条件和方法 条件： 方法：均方差 三、具体分析结果,若移到 后，使 最大。,单载频矩形脉冲信号：,3.3 雷达测速精度,一、分析条件和方法 二、分析结果 三、单载频矩形脉冲信号：,3.4 信号的非线性相位特性 对测量精度的影响,，具有非线性相位。 时间相位常数： 结论： ,例1： 例2：,3.5 雷达不定原理,关系，都用时域表示。 结论：雷达不定原理； 存在下限； 测量精度有上限；,3.6 距离分辨力,一、概述 二、分析条件和准则 条件：速度相同点目标，无噪声，反射能力相同； 准则：均方差准则 三、分析结果 为距离自相关函数
8、。 四、 对距离分辨力的影响,五、 与匹配滤波器输出响应的关系 匹配滤波器的输出响应有三种形式： 六、衡量距离分辨力的波形参量 时延分辨常数：,时延分辨常数与分辨力的关系： 有效相关带宽： 总结： 例：单载频矩形脉冲信号的有效相关带宽？,3.7 速度分辨力,一、分析条件和准则 条件：；准则：均方差准则（回波信号的频谱） 二、分析结果 为频率自相关函数。 三、衡量速度分辨力的波形参量 多普勒分辨常数： 有效相关带宽：,本章小结,1、分析条件 2、准则 a.含意，b.条件，c.决定因素，d.波形参量 3、最大理论精度、固有分辨力 4、不定原理,作 业（P92）,1、已知信号的复包络为： ，其中 ，
9、求 的 、 、和 。 2、求下图极性反转信号的 和 。 3、求下图梯形脉冲信号的 、 。,第四章 模糊函数,4.1 模糊函数的推导 4.2 模糊函数与分辨力的关系 4.3 模糊函数与匹配滤波器输出响应的关系 4.4 模糊函数的主要性质 4.5 模糊图的切割 4.6 模糊函数与精度的关系 4.7 利用模糊函数对单载频矩形脉冲雷达 信号进行分析,4.1 模糊函数的推导,1、为什么要研究模糊函数？ 2、模糊函数（平均模糊函数）的概念。 3、研究模糊函数的条件。 窄带信号；点目标；无加速度；fdf0 一、从二维分辨力导出 1、条件 距离速度不同，目标2 大于1，距离速度取正， 不考虑噪声，回波强度 一
10、样。,2、准则（均方差）,二、模糊函数的表示法 1、 、 为正 2、 为正， 为负 3、 为负， 为正 4、对称型,4.2 模糊函数与分辨力的关系,一、模糊函数的图形 1、概述 2、主峰 3、模糊图的体积 （体积不变性） 二、模糊函数与二维分辨力的关系 （组合时间-频率分辨常数）,等效模糊面 模糊度图 等差图:,三、模糊函数与一维分辨力的关系,4.3 模糊函数与匹配滤波器输出响应的关系,研究的目的：运算，检测、估计、分辨，物理意义，信号处理与AF关系 A目标回波： B目标回波： 匹配滤波器输出：,4.4 模糊函数的主要性质,一、本身的性质 1、原点对称性 2、峰值在原点 3、体积不变性 4、自
11、变换性 模糊函数的二维付氏变换仍为模糊函数。,5、体积分布的限制 二、变换关系 1、组合关系 若：,2、共轭关系 若： ， ， 3、比例关系 4、时间、频率偏移的影响 5、时/频域平方相位的影响, 6、相乘特性,7、周期信号模糊函数,4.5 模糊图的切割,一、 的切割 二、 的切割 避免时间倒置： 、,三、 的切割,4.6 模糊函数与精度的关系,4.7 利用模糊函数对典型脉冲雷达信号进行分析,一、模糊函数的计算,二、性能 1、不能同时给出很高的距离和速度分辨力； ， ， 2、不能同时给出很高的测距和测速精度； ， 3、发射功率（作用距离）与距离分辨力和测距精度存在不可克服矛盾； 4、多普勒不敏
12、感。,第五章 线性调频脉冲信号,一、现代雷达对波形的要求 二、如何获得大时宽带宽信号 三、大时宽带宽信号的优缺点 5.1 线性调频脉冲信号（LFM）的产生 LFM信号实数表示为： LFM信号复数表示为：,瞬时频率：,LFM产生方法: 1、无源法：窄脉冲冲击法、平衡调制法、 2、有源法： 波门选通法 I&Q正交调制法 DDS法,DDS核,高速高稳定度时钟,控制信号,中频LFM信号,5.2 线性调频脉冲信号的频谱,LFM信号复包络为： 频谱：,5.3 线性调频脉冲信号的波形参量,5.4 线性调频脉冲信号的模糊函数,一、模糊函数,剪切角： 二、切割 1、 压缩比： 距离旁瓣：来因、影响,2、 3、,
13、5.5 线性调频脉冲信号的性能,一、优点 1、距离分辨力提高We，速度分辨力相同Te 2、精度,3、B和T独立选取 4、多普勒不敏感 二、缺点 1、组合值 解决方法：,2、斜刀刃上目标无法分辨 3、存在距离旁瓣,5.6 线性调频脉冲信号的处理,一、近似匹配滤波器的实现 时: 匹配滤波器的频率特性:,二、近似匹配滤波器的输出 输入信号的复包络为 ： 近似匹配滤波器输出为：,三、匹配滤波器的实现 1、时域实现,2、频域实现,5.7 线性调频脉冲信号的加权处理,一、为何要加权处理？ 二、频域上幅度加权 假设： 目的：等效为矩形谱，加权网络本身特性。,通用表达式： 简化： 结果： 结论：三个辛格函数组成， 幅度K定，时移B定， K决定加权函数、性能， B带宽。,三、加权性能分析 1、信噪比损失 不采用加权网络信噪比为： 采用加权网络信噪比为： 信噪功率比损失为： (海明：-1.34dB),2、最大主旁瓣比 海明：-42.67dB（t1=4.5/B） 3、-3dB的主瓣加宽系数,海明：,