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1、分数和百分数的认识,执教：新余市逸夫小学 章细平,是分数，这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份,40%、60%是百分数，这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。,分数的基本性质,分数与除法,百分数的意义及与分数的关系,分数的意义和分类,1,2,分数大小的比较与通分,3,4,约分,分数、小数、百分数的互化,5,6,7,5,6,7,读作：七分之三,读作：十一分之五,分子,分子,分母,分母,表示把单位“1”平均分成11份,表示其中的5份的数。,表示把单位“1”平均分成7份，表示其中的3份的数。,分数线,分数的意义,单位“1”-,一个物体,一些物体组成的一个整体,都可以用1来
2、表示，通常我们把它叫做单位“1”。,分数-,分数单位-,把单位“1”平均分成若干份, 表示其中的一份的数。,把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数,叫做分数。,“我校有 的学生会打羽毛球”,说一说：,是把（ ）看成单位“1”， 的分数单位是（ ）,我校全体学生,分数的分类,真分数- 假分数-,分子比分母小的分数。,分子比分母大或者分子和分母 相等的分数。,真分数都小于1,假分数1,不等于整数的假分数都能化成带分数。 带分数是假分数的一种表示形式。,分数,带分数,假分数和带分数的互化,假分数化带分数,=134=31=3,=3,=3,=11,带分数化假分数,5,=,=,2,=,4,=
3、,3,=,分数的基本性质,分数与除法,1,2,分数大小的比较与通分,3,4,约分,分数、小数、百分数的互化,5,6,7,5,6,7,百分数的意义及与分数的关系,分数的意义和分类,百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。,“六(1)班近视人数达15%”,“啤酒中酒精含量大约是8%”,表示六（1）班近视人数占总人数的百分之十五,表示啤酒中含酒精的量占总量的 百分之八,分数和百分数的异同,都是分数（百分数是分母为100的分数）,把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数,表示一个数是另一个数的百分之几的数,真分数、假分数（带分数）,特定形式：a
4、%,都是整数 与分母可以约分,可以是整数、分数、小数 与分母不可以约分,分数单位 （分母不同，单位也不同）,1%（固定不变）,既可以表示数量关系、也可以表示数量（可以带单位）,只可以表示数量关系、不可以表示数量（不可以带单位）,分数与除法,1,2,分数大小的比较与通分,3,4,约分,分数、小数、百分数的互化,5,6,7,5,6,7,百分数的意义及与分数的关系,分数的意义和分类,分数的基本性质,分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 (0除外),分数的大小不变。,一个分数的分母不变,分子乘3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( ),扩大3倍,扩大5倍,分数基本
5、性质是分数通分、约分的依据,=,=,3,的分子加3,要使它的大小不变，分母要（ ),加5,1,2,分数大小的比较与通分,3,4,约分,分数、小数、百分数的互化,5,6,7,5,6,7,百分数的意义及与分数的关系,分数的意义和分类,分数的基本性质,分数与除法,分数与除法,被除数除数=,被除数,除数,(除数0),ab=,a,b,(b0),米表示:,把5米平均分成9份,每份长( )米, 每份是全长的( ) 。,把1米平均分成9份,取其中的5份。,1,2,3,4,约分,分数、小数、百分数的互化,5,6,7,5,6,7,百分数的意义及与分数的关系,分数的意义和分类,分数的基本性质,分数与除法,分数大小的
6、比较与通分,分数大小的比较,分母相同比分子,分子大的分数大。,分子相同比分母,分母小的分数反而大。,通分:把异分母分数化成同分母分数的过程。 先求出原来几个分母的最小公倍数,然后通分。,1,2,3,4,分数、小数、百分数的互化,5,6,7,5,6,7,百分数的意义及与分数的关系,分数的意义和分类,分数的基本性质,分数与除法,分数大小的比较与通分,约分,约分,约分-把一个分数化成和它相等,但分子 和分母都比较小的分数的过程。,1.用分子分母逐次分别除以它们的公因数(1除外),直到得到最简分数为止。 2.用分子分母分别除以它们的最大公因数即可。,约分的方法:,最简分数,*计算的结果,能约分的要约成
7、最简分数； 能化成整数的,一般要化成整数。,分子分母互质,、两个数都是质数。 、一个质数和一个不是它倍数的合数。 、1和任何自然数。 、相邻的两个自然数。,互质数的几种特殊情况,下列分数是不是最简分数,不是的约成最简分数,1,2,3,4,5,6,7,5,6,7,百分数的意义及与分数的关系,分数的意义和分类,分数的基本性质,分数与除法,分数大小的比较与通分,约分,分数、小数、百分数的互化,分数、小数、百分数的互化,小数,分数,百分数,0.25=( ),小数点向右移动两位,添上%,0.35%=( ),去掉%,小数点向左移动两位,先化成小数,再化成百分数,先写成分数,再约分,先用分数表示,再约分,分
8、子除以分母,=,40%=,2 5,1 6,0.167=16.7%,1 4,=0.25=25%,1.2=,25%,0.0035,把3米长的铁丝平均分成7段，每段长是这根 铁丝的（ ），每段长（ ）米。 单位是 的最大真分数是( ），它至少要添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。 一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（ ）%，如果这种商品的原价100元，现在便宜了（ ）元。,做一做,1,70,30,课后作业： 1、完成老师为你们准备的课后作业； 2、完成下列判断题和思考题“想一想”。,判断：,（1）所有的百分数都是分数。（ ） （2）0.47千克就是47%千克。 （ ） （3） 的分子加8，要使分数大小不变，分母 也要加8。（ ） （4）8米的 和5米的 一样长。（ ） （5）3吨的三分之一和10吨的10%一样重。（ ） （6）商品原价400元打八折后售价是300元（ ） （7）做同样的一个零件，甲用 小时， 乙用 小时，甲的工作效率比乙慢（ ）,*判断一个最简分数能不能化成有限小数:,分母的质因数除了2和5以外,不含有其他的质因数, 就能化成有限小数。,想一想,谢谢 !,