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1、应变片测量电路,从前面的讨论知道：电阻应变片的作用是将构件表面的应变转变为电阻的变化。其关系式为：,一般,若取,则,显然 太小了。为了便于测量，需将应变片的电阻变化转换成电压（电流）信号，再将信号放大，然后由指示仪（记录仪）指示出应变值，这一任务是由电阻应变仪来完成的。,电阻应变仪中电桥通常采用直流电桥和交流电桥，本课仅讨论前者。,一、直流电桥,（一）电桥的输出电压,设电桥中四个桥臂电阻为 （其中任一个电阻可以是应变片）。,AC两端为输入接直流电源，用 表示,从ABC半个桥看，流经 的电流,两端压降：,两端压降：,电桥输出电压：,电桥输出电压：,由上式知，当 时，则电桥输出电压 则称电桥处于平
2、衡状态。,设处于平衡状态的电桥各桥臂由电阻增量为 则电桥的输出电压为：,（精确公式）,若将平衡条件 代入上式，并考虑 略去高阶微量，则电桥的输出电压为：,设处于平衡状态的电桥各桥臂由电阻增量为 则电桥的输出电压为：,1、等臂电桥,四个桥臂电阻值相等，即 由（2）式输出电压为：,（3）,若四个桥臂为应变片，其灵敏度K均相同，代入 则电桥输出电压为 ：,（4）,说明：,（）当满足 时，电桥的输出电压与各桥臂应变片代数和成线形关系。,（）上式由假定 ，忽略高阶微量推导而来（为近似公式）,如果只考虑AB桥臂接应变片，即仅 有一增量 ，感受应变，则由（3）和（4）式，得输出电压为：,（5）,（5）,上式
3、表明：输出电压与应变成线形关系，这是个近似公式。同样只在桥臂AB上接应变片，即 ，则由（1）式（精确公式）得电桥的输出电压为：,（6）,将（5）（6）两式相比，（6）式中增加了一个系数（即圆括号部分）称为非线性系数。它愈接近1，说明电桥的非线性就愈小，也就是说按近似公式及精确公式计算得到的输出电压值愈接近。,通常取应变片的灵敏系数K=2，若应变 ，则由 ，可得到（）式中的非线性系数等于0.999，非常接近于1。因此在一般应变范围内按接近公式计算输出电压，所产生地方误差非常小，可以忽略不计。,、卧式桥,同样只在AB桥臂上接应变片， ，此时，由近似公式（2）及精确公式（1）得到的输出电压表达式与等
4、臂电桥的（5）及（6）式完全相同，它的非线性系数也相等。,、立式桥,若AB桥臂接应变片，即 有一增量 ，由近似公式（2）得到输出电压为：,（）,式中：,按精确公式（1）得到输出电压为：,（8）,将（7）（8）两式相比，（8）式中的括号为非线性系数。讨论等臂电桥与立式电桥非线性系数：,立式桥非线性系数比等臂桥大，误差比等臂桥小。,（二）电桥的平衡,测量前，必须先使电桥处于平衡状态，即电桥无输出。但由于应变片电阻值总有偏差，接触电阻，导线电阻等存在，往往电桥不能平衡，因此需设置预调平衡电路。,在电桥中增加 电阻和 电位器， 可分为两部分：,见（b）,将星形连接变为三角形连接，则,与 是分别并联在
5、和 上的，只要调节 和 就可使电桥平衡。,一般：,， 为 以上， 调节范围不大，要求四个桥臂电阻相差 。,二、测量电桥的组成及温度影响的补偿,在等臂电桥中，四个桥臂都接应变片，则电桥的输出电压为：,应变仪的读数应变为：,（9）,式中 相应为电桥上四个桥臂电阻 所感受的应变值。,应变仪的读数应变为：,（9）,式中 相应为电桥上四个桥臂电阻 所感受的应变值。,上式反映了桥路特性：两相邻桥臂电阻所感受的应变代数值相减，两相对桥臂电阻所感受的应变代数值相加。,合理地利用上述特性可测单一内力分量；并可消除 的影响。,（一）温度补偿,1、补偿块补偿,在构件上粘贴应变片 工作应变片，接AB桥臂上，补偿块上粘
6、贴应变片 补偿片，接BC桥臂上，电桥的AD和CD桥臂接固定电阻，组成等臂电桥。 因温度改变引起的电阻变化是相等的，利用桥路特性可消除 的影响。,2、工作片补偿法,在同一被测试件上粘贴n个工作应变片，将它们接入桥中。当试件受力变形时，每个应变片的应变中都有外力和温度变化引起的应变，根据桥路基本特性，可消除 ，而得到所需要的应变。,（二）测量电桥的几种组成方法,合理利用桥路特性可达到以下目的：,（1）实现温度补偿；,（2）从复杂的变形中测出所需要的应变分量；,（3）扩大应变仪读数，以减小读数误差，提高测量灵敏度。,1、半桥接线法,在测量电桥的桥臂AB、BC上接应变片，另外两桥臂AD、CD上接应变仪
7、内部固定电阻R，则称半桥接线法。由于下半个桥接的固定电阻不感受应变，由公式（9）可得应变仪的读数应变为：,实际测量时，可分为两种情况：,1）半桥测量：电桥的两个桥臂AB、BC接应变片。,2）半臂测量：电桥的两个桥臂AB、BC上，任一桥臂上接工作应变片，而另一桥臂接温度补偿片。,2、全桥接线法,在测量电桥的四个桥臂上都接上应变片。对于等臂电桥，此时应变仪的读数应变由公式（9）可得出：,实际测量时，可分两种情况：,1）全桥测量：四个桥臂上都接工作应变片；,2）相对两臂测量：电桥相对两臂接工作应变片，另相对两臂接温度补偿片。,3、串联和并联接线法,测量中若采用多个应变片时，也可以将应变片串联或并联起来。,应变电阻阻值R，其增量是 ，在AB桥臂 ， ，电阻相对变化 ，这与桥臂AB上只接单个应变片时电阻相对变化是完全相同，因此串联、并联接线都不会增加读数应变。,