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1、单代号网络计划,一、单代号网络图,单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的持续时间，以便形成单代号网络计划。 单代号网络图的特点 单代号网络图与双代号网络图相比，具有以下特点： （1）工作之间的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，故绘图较简单； （2）网络图便于检查和修改； （3）由于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故不够形象直观； （4）表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象。,二、单代号网络图的基本符号,1.节点 单代号网络图中的每一个节点表示一项工作，节点宜用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作
2、代号等应标注在节点内，如图所示。 单代号网络图中的节点必须编号。编号标注在节点内，其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号。一项工作必须有惟一的一个节点及相应的一个编号。,2.箭线 单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间、也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。 3.线路 单代号网络图中，各条线路应用该线路上的节点编号从小到大依次表述。,三、单代号网络图的绘图规则,（1）单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。 （
3、2）单代号网络图中，严禁出现循环回路。 （3）单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。 （4）单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。 （5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。,（6）单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点；当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点（）和终点节点（），如图所示。 单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图规则相同，故不再进行解释。,四、单代号网络计划时间参数的计算,单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后
4、进行。时间参数的计算顺序和计算方法基本上与双代号网络计划时间参数的计算相同。单代号网络计划时间参数的标注形式如图所示。 单代号网络计划时间参数的计算步骤如下： 1.计算最早开始时间和最早完成时间 网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。,（1）网络计划的起点节点的最早开始时间为零。如起点节点的编号为1，则： ESi0（1） （2）工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间： ESi ESj Di （3）工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。如工作的紧前工作的代号为，则： ESjMax E
5、Si 或 ESj Max ESi Di 式中ESi 工作 j 的各项紧前工作的最早开始时间。 （4）网络计划的计算工期TC TC等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EFn，即： TC EFn,2.计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGij 相邻两项工作i和j之间的时间间隔，等于紧后工作j的最早开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即： LAGij ESj EFi 3.计算工作总时差TFi 工作的总时差TFi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。 （1）网络计划终点节点的总时差TFn，如计划工期等于计算工期，其值为零，即： TFn 0 （2）其他工作的总时差TFi等于该
6、工作的各个紧后工作j的总时差TFj加该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAGij之和的最小值，即： TFi Min TFj LAGij ,4.计算工作自由时差FFi （1）工作若无紧后工作，其自由时差FFi等于计划工期TP减该工作的最早完成时间EFn，即： FFi TP EFn （2）当工作i有紧后工作j时，其自由时差FFj等于该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAGij最小值，即： FFj Min LAGij 5.计算工作的最迟开始时间和最迟完成时间 （1）工作i的最迟开始时间LSi等于该工作的最早开始时间ESi加上其总时差TFi之和，即： LSi ESi TFi （2）工作的最迟完成时间LFi
7、等于该工作的最早完成时间EFi加上其总时差TFi之和，即： LFi EFi TFi,6.关键工作和关键线路的确定 （1）关键工作：总时差最小的工作是关键工作。 （2）关键线路的确定按以下规定：从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔为零的线路为关键线路。 【例1】已知单代号网络计划如图所示，若计划工期等于计算工期，试计算单代号网络计划的时间参数，将其标注在网络计划上；并用双箭线标示出关键线路。,【解】（1）计算最早开始时间和最早完成时间,（2）计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGij,（3）计算工作的总时差TFi 已知计划工期等于计算工期：TpTc15，故终点节点节点的总时差
8、为零，即： TF60 其他工作总时差为：,（4）计算工作的自由时差FFi 已知计划工期等于计算工期：TpTc15，故终点节点节点的自由时差为： （5）计算工作的最迟开始时间LSi和最迟完成时间LFi,（6）关键工作和关键线路的确定 根据计算结果，总时差为零的工作：A、C、E为关键工作； 从起点节点节点开始到终点节点节点均为关键工作，且所有工作之间时间间隔为零的线路：为关键线路，用双箭线标示在下图中。,单代号搭接网络计划编制,在一般的网络计划（单代号或双代号）中，工作之间的关系只能表示成依次衔接的关系，即任何一项工作都必须在它的紧前工作全部结束后才能开始，也就是必须按照施工工艺顺序和施工组织的先
9、后顺序进行施工。但是在实际施工过程中，有时为了缩短工期，许多工作需要采取平行搭接的方式进行。对于这种情况，如果用双代号网络图来表示这种搭接关系，使用起来将非常不方便，需要增加很多工作数量和虚箭线。不仅会增加绘图和计算的工作量，而且还会使图面复杂，不易看懂和控制。例如，浇筑钢筋混凝土柱子施工作业之间的关系分别用双代号网络图和搭接网络图表示，如下图所示。,一、搭接关系的种类及表达方式,单代号网络计划的搭接关系主要是通过两项工作之间的时距来表示的，时距的含义，表示时间的重叠和间歇，时距的产生和大小取决于工艺的要求和施工组织上的需要。用以表示搭接关系的时距有五种，分别是STS（开始到开始）、STF（开
10、始到结束）、FTS（结束到开始）、FTF（结束到结束）和混合搭接关系。 1. FTS（结束到开始）关系 结束到开始关系是通过前项工作结束到后项工作开始之间的时距（FTS）来表达的。如下图所示。,FTS搭接关系的时间参数计算式为：ESjESi +Di + FTSi,j； 当FTS0时，则表示两项工作之间没有时距，即为普通网络图中的逻辑关系。 又如混凝土沉箱码头工程，沉箱在岸上预制后，要求静置一段养护存放的时间，然后才可下水沉放。,2. STS（开始到开始）关系 开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开
11、始进行。 STS搭接关系的时间参数计算式为：ESjESi+STSi,j； 如道路工程中的铺设路基和浇筑路面，当路基工作开始一定时间且为路面工作创造一定条件后，路面工程才可以开始进行。铺路基与浇路面之间的搭接关系就是STS（开始到开始）关系。,3. FTF（结束到结束）关系 结束到结束关系是通过前项工作结束到后项工作结束之间的时距（FTF）来表达的, 表示在i工作结束（FTF）后，j工作才可结束。 FTF搭接关系的时间参数计算式为：ESjESi+Di+ FTFi,j Dj； 如基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。,4. STF（开始到结束）关系 开始到结束关系是通过前项工作开始到后项
12、工作结束之间的时距（STF）来表达的，它表示i工作开始一段时间（STF）后，j工作才可结束。 STF搭接关系的时间参数计算式为：ESjESi + STFi,j Dj； 如，当基坑开挖工作进行到一定时间后，就应开始进行降低地下水的工作，一直进行到地下水水位降到设计位置。,5.混合搭接关系 混合搭接关系是指两项工作之间的相互关系是通过前项工作的开始到后项工作开始（STS）和前项工作结束到后项工作结束（FTF）双重时距来控制的。即两项工作的开始时间必须保持一定的时距要求，而且两者结束时间也必须保持一定的时距要求。,挖槽10 d,降低地下水5 d,混合搭接关系中的ESj和EFj应分别计算，然后在选取其
13、中最大者。 混合搭接关系的时间参数计算式为： 按STS关系： 按FTF关系： 如，某修筑道路工程，工作i是修筑路肩，工作j是修筑路面层，在组织这两项工作时，要求路肩工作至少开始一定时距STS=4以后，才能开始修筑路面层；而且面层工作不允许在路肩工作完成之前结束，必须延后于路肩完成一个时距FTF=2才能结束。问路面工作的ESj 和EFj。,按STS关系： 按FTF关系： 故要同时满足上述两者关系，必须选择其中的最大值，即ESj 和EFj 。,二、搭接网络计划时间参数的计算,单代号搭接网络计划的时间参数的计算与前述原理基本相同，现以算例说明。 例1已知某工程搭接网络计划如上图所示，试计算其时间参数
14、。 1.工作最早时间计算 工作最早时间应从虚拟的起点节点开始，沿箭线方向自左向右，参照已知的时距关系，选用相应的搭接关系计算式计算。 （1）工作A （2）工作B （3）工作D,显然，最早时间出现负值是不合理的，应将工作D与虚拟起点节点相连，则 注：在计算工作最早时，如果出现某工作最早开始时间为负值（不合理），应将该工作与起点节点用虚箭线相连接，并确定其时距为STS=0。 （4）工作C 在上式中，取最大者，则,（5）工作F 在上式中，取最大者，则 注：在计算工作最早时，如果出现有工作最早完成时间为最大值的中间节点，则应将该节点的最早完成时间作为网络计划的结束时间，并将该节点与结束节点用虚箭线相连
15、接，并确定其时距为。 （6）工作G 在上式中，取最大者，则,2 .总工期的确定 应取各项工作的最早完成时间的最大值作为总工期，从上面计算结果可以看出，与虚拟终点节点E相连的工作G的EFG=34,而不与E相连的工作F的EFF=3,显然，总工期应取35，所以，应将F与E用虚箭线相连，形成工期控制通路。 3.工作最迟时间的计算 以总工期为最后时间限制，自虚拟终点节点开始，逆箭线方向由右向左，参照已知的时距关系，选择相应计算关系计算。 （1）工作F和G。与虚拟终节点相连的工作的最迟结束时间就是总工期值。 （2）工作D 在上式中，取最小者，则,由于工作D的最迟结束时间大于总工期，显然是不合理的，所以，LFD应取总工期的值，并将D点与终节点E用虚箭线相连，即 （3）工作C （4）工作B 在上式中，取最小者，则,（5）工作A 在上式中，取最小者，则 4.间隔时间LAG的计算 在搭接网络计划中，相邻两项工作之间的搭接关系除了要满足时距要求之外，还有一段多余的空闲时间，称之为间隔时间，通常用LAGij表示。 由于各个工作之间的搭接关系不同，LAGij必须要根据相应的搭接关系和不同的时距来计算。,（1）FTS（结束到开始）关系,