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1、第八章 地形图的读法和应用,掌握地形图的读法； 掌握利用地形图确定图上点的坐标和高程、距离、方位、坡度、绘制断面图、面积计算和土石方计算等应用；,第八章 地形图的读法和应用,8-1 地形图的判读 8-2 地形图应用的基本内容 8-3 地形图在工程规划设计中的应用,可读性：全面客观 反映 地面情况：地貌、地物、 居民地、水系、交通、通讯、管线、 农林等多方面信息，作为设计依据。,可量性：提供地面基本数据：点、线、角、 高程、方向、面积、坡度等。,多用性：可编绘一系列专题图。,一、地形图的内容及主要用途,(一) 图廓外注记识读,1、图号、图名和邻接图表 ； 2、比例尺、图幅范围、坐标系统、 高程系
2、统； 3、测图年月和测图单位 ；,一般原则: 先图外后图内 、先地物后地貌、 先注记后符号、先主要后次要。,二、读图方法,根据地形图图廓外的注记，可全面了解地形的基本情况。,由地形图的比例尺可以知道该地形图反映地物、地貌的详略；,根据测图日期的注记可以知道地形图的新旧，从而判断地物、地貌的变化程度；,通过接合图表可以了解与相邻图幅的关系。,从图廓坐标可以掌握图幅的范围；,了解地形图的坐标系统、高程系统、等高距、测图方法等，对正确用图有很重要的作用。,了解地形图所使用的地形图图式版别，对地物、地貌的识读非常重要。,地物识读前，要熟悉一些常用地物符号，了解地物符号和注记的确切含义。根据地物符号，了
3、解图内主要地物的分布情况，如村庄名称、公路走向、河流分布、地面植被、农田等。,(二) 地物识读,1、测量控制点 2、居民地 3、工矿企业建筑 4、独立地物 5、道路、管线和垣栅 6、水系及其附属设施 7、植被的分布、类别、面积等 8 、境界等,(三) 地貌识读,主要根据地形图上的等高线进行判读 主要包括： 地面坡度的变化、地势起伏的 大体趋势、是否有山头、鞍部、 山脊、山谷及其大致走向等。,返回,一、在图上确定某点的坐标,1000,2500,2400,2300,2200,2100,2000,1100,1200,1300,1400,1000,1500,A,a,b,c,d,f,g,q,p,在地形图
4、上量出,则A点的坐标为:,如果精度要求较高，则应考虑图纸伸缩的影响，此时还应量出ab和ad的长度。,设图上坐标方格边长的理论值为l（l=100mm），则A点的坐标可按下式计算，即,二、在图上确定两点间的水平距离,1000,2500,2400,2300,2200,2100,2000,1100,1200,1300,1400,1000,1500,A,B,DAB,1解析法,先求出图上A、B两点坐标（xA，yA）和（xB，yB），然后按坐标反算，计算AB的水平距离。,2图解法,用两脚规在图上直接卡出A、B两点的长度，再与地形图上的直线比例尺比较，即可得出AB的水平距离。,也可用比例尺直接在图上量取。,三
5、、在图上确定某一直线的坐标方位角,1000,2500,2400,2300,2200,2100,2000,1100,1200,1300,1400,1000,1500,A,B,1解析法,如果A、B两点的坐标已知，可按坐标反算公式计算AB直线的坐标方位角。,2图解法,当精度要求不高时，可由量角器在图上直接量取其坐标方位角。,AB的坐标方位角为：,四、在图上确定任意一点的高程,1点在等高线上,如果点在等高线上，则其高程即为等高线的高程。,A,B,m,n,36,32,34,30,28,2点不在等高线上,如果点位不在等高线上，则可按内插求得。,B点相对于m点的高差hmB为：,设,，则B点的高程为：,通常根
6、据等高线用目估法按比例推算图上点的高程。,五、在图上确定某一直线的坡度,在地形图上求得直线的长度以及两端点的高程后，可按下式计算该直线的平均坡度i，即,式中 d 图上量得的长度（mm）； M地形图比例尺分母； h 两端点间的高差（m）； D直线实地水平距离（m）。,坡度有正负号， “” 正号表示上坡，“”负号表示下坡，常用百分率（%）或千分率（）表示。,返回,一、绘制已知方向线的纵断面图,例 欲绘制直线AB、BC纵断面图。,（1）在图纸上绘出表示平距的横轴PQ，过A点作垂线，作为纵轴，表示高程。平距的比例尺与地形图的比例尺一致；为了明显地表示地面起伏变化情况，高程比例尺往往比平距比例尺放大10
7、20倍。,（2）在纵轴上标注高程，在图上沿断面方向量取两相邻等高线间的平距，依次在横轴上标出，得b、c、d、l及C等点。,（3）从各点作横轴的垂线，在垂线上按各点的高程，对照纵轴标注的高程确定各点在剖面上的位置。,（4）用光滑的曲线连接各点，即得已知方向线ABC的纵断面图。,10,11,12,13,14,16,15,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,B,A,C,A,b,c,d,e,f,g,h,i,B,j,k,l,C,Q,P,10,12,14,16,二、按规定坡度选定最短路线,例 设从公路旁A点到山头B点选定一条路线，限制坡度为4%，地形图比例尺为1:2 000，等高距为1m。,A,B
8、,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,80,85,公 路,d,（1）确定线路上两相邻等高线间的最小等高线平距。,（2）先以A点为圆心，以d为半径，用圆规划弧，交81m等高线与1点，再以1点为圆心同样以d为半径划弧，交82m等高线于2点，依次到B点。连接相邻点，便得同坡度路线A12B。,在选线过程中，有时会遇到两相邻等高线间的最小平距大于d的情况，即所作圆弧不能与相邻等高线相交，说明该处的坡度小于指定的坡度，则以最短距离定线。,（3）另外，在图上还可以沿另一方向定出第二条线路A12B，可作为方案的比较。,三、地形图在平整场地中的应用,将场地平整为水平地面,例 1：1000比例尺的地形
9、图，拟将原地面平整成某一高程的水平面，使填、挖土石方量基本平衡。,（1）绘制方格网,在地形图上拟平整场地内绘制方格网，一般方格的边长为10m或20m。图中方格为20m20m。,各方格顶点号注于方格点的左下角。,52.0,52.3,+1.9,+1.2,+0.6,+1.2,+1.6,+1.2,+0.4,+0.6,+0.3,-0.7,-0.5,-0.7,-1.1,-1.4,-1.9,-1.9,-1.7,-1.7,-2.2,+0.1,48.0,48.2,48.2,47.7,49.2,49.4,49.2,48.5,48.0,50.0,50.5,50.2,51.1,51.5,51.1,50.3,49.7,
10、49.3,48.8,49.9,49.9,A1,A2,A3,A4,A5,B1,B2,B3,B4,B5,C1,C2,C3,C4,C5,D3,D2,D1,D4,D5,E3,E2,E1,E4,50,49,48,+2.1,+2.4,51.8,51.1,50.5,51.7,51.7,51.1,50.4,50.7,50.8,50.2,49.5,49.7,49.8,49.3,48.6,48.7,48.8,48.4,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9
11、,49.9,49.9,-0.2,-0.6,（2）求各方格顶点的地面高程,根据地形图上的等高线，用内插法求出各方格顶点的地面高程，并注于方格点的右上角。,（3）计算设计高程,分别求出各方格四个顶点的平均值，即各方格的平均高程；,将各方格的平均高程求和并除以方格数n，即得到设计高程H。,在本例中，求得的设计高程H=49.9m。并注于方格顶点右下角。,（4）确定方格顶点的填、挖高度,各方格顶点地面高程H与设计高程之差，为该点的填、挖高度，即,h为“”表示挖深，为“”表示填高。并将h值标注于相应方格顶点左上角。,（5）确定填挖边界线,根据设计高程H=49.9m，在地形图上用内插法绘出49.9m等高线。
12、该线就是填、挖边界线。,（6）计算填、挖土石方量,有两种情况：,一种是整个方格全填或全挖方，如方格I、III。,一种既有挖方，又有填方的方格，如方格II。,另现以方格I、II、III为例，说明其计算方法：,方格I为全挖方,方格II既有挖方，又有填方,方格III为全填方,式中 各方格的填、挖面积（m2）,五、面积的计算,1解析法,在要求测定面积的方法具有较高精度，且图形为多边形，各顶点的坐标值为已知值时，可采用解析法计算面积。,1,2,3,4,x,x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,y,O,1,2,3,4,欲求四边形1234的面积，已知其顶点坐标为1（x1、y1）、2（x2、y2）、
13、3（x3、y3）和4（x4、y4）。则其面积相当于相应梯形面积的代数和，即：,整理得：,对于n点多边形，其面积公式的一般式为：,式中 i 多边形各顶点的序号。当i取1时，i-1就为n ,当i为n是，i+1就为1。,2几何图形法,若图形是由直线连接的多边形，可将图形划分为若干个简单的几何图形，然后用比例尺量取计算所需的元素，应用面积计算公式求出各个简单几何图形的面积。最后取代数和，即为多边形的面积。,1,2,3,4,5,图形边界为曲线时，可近似地用直线连接成多边形。再计算面积。,3透明方格网,对于不规则曲线围成的图形，可采用透明方格法进行面积量算。,用透明方格网纸（方格边长一般为1mm、2mm、
14、5mm、10mm）蒙在要量测的图形上，先数出图形内的完整方格数，然后将不够一整格的用目估折合成整格数，两者相加乘以每格所代表的面积，即为所量算图形的面积，即：,式中 S 所量图形的面积 n 方格总数 A 1个方格的面积,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,例 方格边长为1cm，图的比例尺为1：1000。完整方格数为36个，不完整的方格凑整为8个，求该图形面积。,解,量算面积时，将绘有间距d=1mm或2mm的平行线组的透明纸覆盖在待算的
15、图形上，则整个图形被平行线切割成若干等高d的近似梯形，上、下底的平均值以 表示，则图形的总面积为：,4平行线法,即：图形面积S等于平行线间距乘以梯形各中位线的总长。,最后，再根据图的比例尺将其换算为实地面积为：,式中 M 地形图的比例尺分母。,例 在1：2000比例尺的地形图上，量得各梯形上、下底平均值的总和 ，求图形面积。,l1,l2,l3,l4,l5,ln1,ln,d,d,解,5求积仪法,求积仪是一种专门用来量算图形面积的仪器。,其优点是量算速度快，操作简便，适用于各种不同几何图形的面积量算而且能保持一定的精度要求。,求积仪有机械求积仪和电子求积仪两种仪。,求积仪有以下特点： 自动读数 自
16、动计算面积 换算面积单位 动极式可以扩大 求积的范围 跟踪放大镜比 描迹针使用方便,动极轴,动极,放大镜,功能键 显示窗,跟踪臂,使用方法： 1、固定欲测面积的地形图，并将以其放在图形轮 廓的中间偏左处，动极轴与跟踪臂大致垂直，放大镜大致放在图形中央。 2、在图形轮廓线上标记起点。 3、打开电源，手握描迹放大镜，使放大镜中心对准起点，按下“STAR”键后沿图形轮廓线顺时针方向移动。 4、准确跟踪一周后回到起点，再按“OVER”键。此时显示器上显示的数值即为所测量的面积。 注意： 开始测量前，应选择单位：m2或km2。 将比例尺分母输入计算器。,六、确定汇水面积,1、连接分水山脊线。 2、利用面积量算方法，确定出汇水面积。 3、据汇水面、最大降雨量计算最大流水量Q。 4、据Q设计桥涵断面。,公路,桥涵,汇水面积,