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1、南京工业大学土木学院,1,第四章 电磁波测距,在大地测量中，为了推算国家大地控制点 的坐标，必须测定网中少量边长作为起始边 长，作为网中的尺度基准。 因瓦基线尺量边60年代之前 电磁波测距仪测距60年代之后,南京工业大学土木学院,2,4.1电磁波测距基本原理 4.1.1.电磁波测距基本原理公式：,南京工业大学土木学院,3,4.1.2.相位式测距原理公式,南京工业大学土木学院,4,4.1.3.电磁波测距仪的分类和分级 测距原理：相位式测距仪（固定频率法、可变频率法）、脉冲式测距仪 测程：长(数十km)、中(十余km)、短(3km) 载波源：红外、激光、微波 载波数：单频、双频 反射目标：合作目标
2、、漫反射目标 精度：高精度、一般精度、低精度 重要指标：精度、测程,南京工业大学土木学院,5,另外,还可按精度指标分级.由电磁波测距 仪的精度公式: 当 时,则 为一公里的测距中 误差。按此指标，我国现行城市测量规范将 测距仪分为：、级，即 级： 级； 级,南京工业大学土木学院,6,4.2. N值解算的一般原理 4.2.1.可变频率法 在可变频带两端取测尺频率 和 。 先在低频附近改变频率，使不足一整波长 的尾数等于零，设这是调制波波长为 整 波数为 则： 然后在高频附近同样改变频率，使不足一 整波长的尾数等于零，设这是调制波波长为 整数为 则：,南京工业大学土木学院,7,同时记录出从 变到
3、时出现信号强度作 周期性变化的次数，即整波数差 则： 解得： 或 则：,南京工业大学土木学院,8,4.2.2.固定频率法 （1）分散的“直接测尺频率” 例如： 用它测出6.43m 用它测出876m 最后结果:876.43m。适用于短程测距,南京工业大学土木学院,9,（2）集中的“间接测尺频率” 用差频作为测尺频率 两式相减得： 令： ，,南京工业大学土木学院,10,则： 式中： 为相当测尺频率的测尺长度 只要使 大于测程（即 ）则可以 测到唯一确定的距离,南京工业大学土木学院,11,为解决扩大测程和提高精度的矛盾，既得 到距离的单值解，同时具有高精度和远测 程，相位式测距仪一般采用一组测尺共同
4、测 距，即用精测频率测定余长以保证精度，设 置多级频率(粗测频率)来解算 N (通常称为 多级固定频率测距仪)而保证测程，从而解决 “多值性”问题。,南京工业大学土木学院,12,由上表看出，各直接测尺频率彼此相差较 大，而且测程愈长时，测尺频率相差愈悬 殊，这使电路中放大器的增益和相移的稳定 性难于一致，于是，有些远程相位式测距仪 改用一组数值上比较接近的测尺频率，利用 差频频率作为间接测尺频率，可得到与直接 测尺频率同样的效果。 上式表明，同一距离上用两个测尺频率测 得不足一整周期的尾数 其差数,南京工业大学土木学院,13,与直接用差频 测得的尾数 是一致 的。于是，我们可以选择一组相近的测
5、尺频 率 进行测量，测得各自 的尾数为 若取 为精 测尺频率，取 为间接测尺频 率，其尾数 可按 间接算得则适当选取测尺频率 的大小就可形成一套测尺长度为十进制的测 尺系统，这种用差频作为测尺频率进行测距 的 方式，称为“间接测尺频率” 的方式。,南京工业大学土木学院,14,例如： 精尺和粗尺频率 精尺和间接 测尺长度 精度 测尺频率,南京工业大学土木学院,15,4.2.3. JCY-2型测距仪距离初值计算,南京工业大学土木学院,16,距离初值计算公式： 由于JCY-2型测距仪上 的电感移相器最 大只能作 的移相,因而数码器也只能显 示不足半周期的尾数，故距离初值计算公式 为： 则差频测相公式
6、为：,南京工业大学土木学院,17,南京工业大学土木学院,18,南京工业大学土木学院,19,4.2.4. 精测和粗测数据的正确组合 由于噪音的影响，高频电路的干扰及 测相电路本身的缺陷等，使测相带有一 定的误差，造成精测和粗测数据组合时 就可能在十米位发生错误。在下面表格 中可以看出,如米位有2m误差,就可能 使显示的数字发生多10m或少10m的错 误。,南京工业大学土木学院,20,南京工业大学土木学院,21,如按下表的方法进行置中值运算，前面两 个例子就可以避免产生10m的差错了 置中是根据精测尺的米位数字进行加减运算的,南京工业大学土木学院,22,南京工业大学土木学院,23,4.3. 距离观
7、测值的改正 1.气象改正 Dn 这是电磁波测距的重要改正，因为电磁波 在大气中传输时受气象条件的影响很大。此 项改正的实质是大气折射率对距离的改正。 因折射率与气压、气温、湿度有关，因此习 惯上我们称为气象改正。测距仪的调制频率 是根据测距仪选定的参考大气条件设计的， 设与参考大气条件相应的折射率为 故仪器 测算出来的距离为：,南京工业大学土木学院,24,将上式对 求微分,并换成有限增量得 一般大气条件下光的折射率 为空气膨涨系数,其值为,南京工业大学土木学院,25,对于调制光在标准大气状态( ， 二氧化碳含量为 ） 下的大气折射率可安下式计算： 式中 为光的波长 例如DCH2型测距仪，红外光
8、的波长 代入上式得 ：,南京工业大学土木学院,26,而对JCY-2型 则： 2.仪器加常数改正和乘常数改正 1)仪器加常数改正 因测距仪、反光镜的安置中心与测距中 心不一致而产生的距离改正，称仪器加常 数改正,包括测距仪加常数和反光镜加常 数。,南京工业大学土木学院,27,在测距仪的调试时，常通过电子线路补 偿，使其为0，但实际上不可能严格为零，即 存在剩余值，故有时又称为剩余加常数。当 多次或用多种方法测定并确认仪器存在明显 的加常数时，应在测距成果中加入仪器加常 数改正： ( , 均为负值),南京工业大学土木学院,28,2)乘常数改正 因测距仪的基准频率等因素产生的尺度参 数成为乘常数。
9、设 为标准频率，假定无误差, 为实际 工作频率,令频率偏差,南京工业大学土木学院,29,3)六段法测定仪器加常数的基本原理,南京工业大学土木学院,30,3.波道曲率改正 电磁波在近距离上的传播可看成是直 线，但当距离较远时，因受大气垂直折射 的影响，就不是一条直线，而是一条半径 为的弧线，实际测得的距离就是弧线 D，我们把弧长D化为弦长D的改正称 为第一速度正。,南京工业大学土木学院,31,实际测距时，一般只是在测线两端测定气 象元素，由此求出测线两端折射率的平均 值，代替严格意义下的测线折射率的积分平 均值。这种以测线两端点的折射率代替测线 折射率而产生的改正，叫第二速度改正,南京工业大学土木学院,32,4.归心改正 5.周期误差改正,南京工业大学土木学院,33,4.3. 测距的误差来源和精度表达式 1.测距的主要误差来源,南京工业大学土木学院,34,再考虑到周期误差 和对中误差 2.测距的精度表达式,