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1、8.1平行数据计量经济学模型（一) 变截距模型,一、模型的设定F检验 二、固定影响变截距模型 三、随机影响变截距模型 四、固定影响/随机影响模型的检验 Hausman检验,微观计量的三类模型,Panel Data Model Macro Panel Data model Micro Panel Data Model Model with Discrete Dependent Variable Discrete Choice Model Count Data Model Model with Limited Dependent Variable Selective Samples Model D
2、uration Data Model,关于Panel Data Model,独立的计量经济学分支 比较多地用于宏观经济分析统计数据 也可以用于微观经济分析调查数据 几种翻译 面板数据模型 综列数据模型 平行数据模型,关于Panel Data Model,Penal Data Panel Data Model 实际经济分析中的 Penal Data 问题,关于Panel Data Model,本课程包括内容 变截矩模型(Variable-Intercept Models) 固定影响(Fixed-Effects) 随机影响(Random-Effects) 变系数模型(Variable-Coeffi
3、cient Models) 固定影响 随机影响 动态变截矩模型(Dynamic Models with Variable Intercepts) 固定影响 随机影响,关于Panel Data Model,其它内容 联立方程模型 离散数据模型 选择性样本模型 不完全平行数据 单位根检验和协整检验,关于Panel Data Model,Social Science Citation Index (SSCI) 中Panel Data Model 论文数量 1989年29 1997年518 1998年553 1999年650,关于Panel Data Model,AER19842004年发文,Pane
4、l Data模型占第2位,关于Panel Data Model,经济 研究19842004年发文,Panel Data模型占第3位,一、模型的设定F检验,单方程平行数据模型的三种情形,情形1，在横截面上无个体影响、无结构变化，则普通最小二乘估计给出了和的一致有效估计。相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。,情形2，变截距模型，在横截面上个体影响不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响，又分为固定影响和随机影响两种情况。,情形3，变系数模型，除了存在个体影响外,在横截面上还存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横截面单位上是不同的。,F检验,假设1：斜率在不同的横截面
5、样本点上和时间上都相同，但截距不相同。 假设2：截距和斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同。 如果接收了假设2，则没有必要进行进一步的检验。如果拒绝了假设2，就应该检验假设1，判断是否斜率都相等。如果假设1被拒绝，就应该采用情形3的模型。,F统计量的计算方法,第i群的残差平方和,的残差平方和,的残差平方和,的残差平方和,检验假设2的F统计量,从直观上看，如S3S1很小，F2则很小，低于临界值，接受H2。 S3为截距、系数都不变的模型的残差平方和，S1为截距、系数都变化的模型的残差平方和。,检验假设1的F统计量,从直观上看，如S2S1很小，F1则很小，低于临界值，接受H1。 S2为截距变化、系
6、数不变的模型的残差平方和，S1为截距、系数都变化的模型的残差平方和。,Eviews 不能自动进行F检验，需要单独进行检验。 从理论上讲，模型设定检验是不可缺少的。 在实际应用中，最容易被忽视。,二、固定影响变截距模型,1.固定影响模型：LSDV模型及其参数估计,T阶向量,(Tn)阶向量,该模型通常被称为最小二乘虚拟变量(LSDV)模型，有时也称之为协方差分析模型(解释变量既有定量的，也有定性的)。 如果n充分小，此模型可以当作具有（n+K)个参数的多元回归,参数可由普通最小二乘进行估计。 当n很大，甚至成千上万，OLS计算可能超过任何计算机的存储容量。此时，可用分块回归的方法进行计算。,ee=
7、T,这是一个不含高阶的Qi，只含的模型，可以估计,的协方差估计是无偏的，且当n或T趋于无穷大时，为一致估计。它的协方差阵为：,截距的估计是无偏估计，且仅当T趋于无穷大时为一致估计。,随机项方差估计量,分块估计的思路： 首先构造1个不含i，只包含的模型，对其进行OLS。 然后分别在每个个体上计算i，分块的含义体现于此。 通过F统计量检验变截距假设,试例,教材例4.1.1 学生的综合练习 注意模型设定的检验,异方差和序列相关问题,采用广义差分法消除序列相关 采用加权最小二乘法消除异方差 可以同时考虑,用Eviews估计固定影响变截距模型,北京、天津、河北、山西、内蒙5地区消费总额与GDP关系,数据
8、,估计,输出,结果,考虑1阶相关,输出,结果,同时考虑异方差,输出,结果,未考虑异方差,不齐平行数据固定影响模型,不齐平行数据 第i截面个体的数据个数为Ti,不齐数据,输出,数据整齐,因为样本少，所以差异大,其它问题,时间间隔不均匀： 对于模型中没有时间变量和滞后变量的情况，对参数估计结果没有影响。 将使得渐近性质的证明变得复杂。,三、随机影响变截距模型,随机影响变截距模型的FGLS估计方法,随机影响变截距模型与截距、系数不变的模型的区别在随机项，于是FGLS成为首选的估计方法。,对于不同个体，截距的主体部分相同，只是随机扰动不同,OLS将得到参数的无偏和一致估计，但为什么要采用FGLS进行参
9、数估计？ 第一，OLS虽得到参数的一致估计，但标准误差被低估。 第二，OLS估计不如可行的广义最小二乘估计有效。,已知时的GLS估计,未知时的FGLS估计,对原方程两边在时间上求平均,Greene(1997)推荐,对该模型进行OLS估计，就得到参数的FGLS估计。,随机影响模型的LM检验（ Breush和Pagan(1980) ）,为OLS残差向量,如何直观理解LM统计量？, Mundlak随机影响模型,Mundlak(1978)批评上述随机影响模型忽视了随机影响和解释变量的相关性，认为在许多情况下，确实存在相关性。建议：,原模型参数的GLS估计为：,群间估计,随机影响模型的ML估计,令偏导数
10、为0，得到参数的最大似然估计。,含个体属性变量的模型,个体属性的影响应该被考虑。 个体属性变量的观测值不随时间改变。 Zi 与i共线性，无法估计得到、，可以估计。 假定Zi 与i不相关，可以实现模型的估计，但估计量的性质不理想。,随机影响模型中异方差问题,假设在不同横截面上随机影响i的方差不同。 只需对同方差时参数的估计稍作修正，就可适应于异方差情形。,随机影响模型中序列相关问题,放松uit序列无关的假定。,消除个体影响i,利用该模型的最小二乘残差去估计序列相关系数,不齐平行数据的随机影响模型,在随机影响模型中，不齐平行数据增加了一些估计上的困难。,试例,见教材例4.1.2 学生综合练习 采用
11、SAS软件,用Eviews估计随机影响变截距模型,输出,结果,固定影响,四、固定影响/随机影响模型的检验 Hausman检验,概念,Hausman Test 1978 1981 1986 由Hausman提出，构造的统计量是Wald统计量,其中b是LSDV模型的估计结果；是假定模型为随机影响模型时采用FGLS估计的结果；为LSDV模型与随机影响模型经过估计后得到的估计量之差的方差距阵，可以证明等于二者方差之差。,步骤,首先将模型作为fixed effect，估计得到LSDV模型的估计量b和它的方差； 然后将模型作为random effect，采用FGLS估计,得到和它的方差； 计算Wald统计量； 查得采用random effect 好于fixed effect的概率。,经验方法固定影响和随机影响,当T很大而N有限时，固定影响和随机影响的估计结果差异不大，如何设定并不重要。,经验方法固定影响和随机影响,当N很大而T有限时，固定影响和随机影响的估计结果差异较大，如何设定十分重要。 当横截面的单位是总体的所有单位时，固定影响模型是一个合理的模型。 如果横截面单位是随机地抽自一个大的总体，该模型仅适用于抽到的横截面单位，而不是样本之外的其它单位。在这种情况下，把总体中个体的差异认为服从随机分布可能更合适。,