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1、工程经济学 （5）,第五章 投资方案（多个）的比较和选择,学习要点： 方案的分类（独立、互斥、从属）； 互斥方案的比较方法： 产出相同、寿命相同（年度费用法）； 产出不同、寿命相同（投资增额净现值方法、 投资增额收益率方法）； 寿命不同（最小公倍数、研究期法）； 资本预算： 互斥的方案组合的形成、资金有限条件下的项目排序。,5.1投资方案的相互关系与分类,5.1.1方案的相关性 如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或是拒绝直接影响到另一个按一定现金流量模式的项目方案被接受或是拒绝，这两个方案就是经济相关的。,影响项目方案的经济相关的因素有3种:,1.资金的约束 筹集数量的限制 资本成本的
2、约束 2.资源的限制 （土地，自然资源，人力，企业家等） 3.项目的不可分性,5.1.2 方案的分类,按方案相互之间的经济关系,可分为独立方案和相关方案.后者又可分为互斥方案,互补方案,从属方案. 独立方案 独立方案是指在经济上互不相关的方案，即接受或放弃某个项目，并不影响其他项目的接受与否。 相关方案 互斥 互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案，即方案之间相互具有排他性 互补 互补方案是执行一个方案会增加另一个方案的效益 从属 从属方案是指某一方案的接受是以其他一些方案的接受为前提，该方案不能独立接受。,5.2互斥方案的比较 5.2.1 互斥方案比较的原则,可比性原则 增量
3、分析原则（对现金流量的差额进行评价） 选择正确的评价指标,5.2.2增量分析法,互斥方案的比较通常采用增量分析法.增量分析法是用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投资的增量现金流，应用增量分析指标考察经济效果.,增量分析指标,增额投资回收期 增额投资回收期(Pt)是指两个方案净现金流量差额的投资回收期.当Pt小于规定的基准回收期N0时,投资大的方案好. 增额投资净现值 投资增额净现值（NPV）是指两个方案的净现金流量差额的净现值。 比选原则：若NPV 0，选投资大的方案； 若NPV 0，选投资小的方案 增额投资收益率 投资增额内部收益率（IRR）是指两个互斥方案的差额投资净现值等于零时的折
4、现率。 比选原则： 若IRRi0，则投资大的方案为优； 若IRRi0，则投资小的方案为优。,5.2.3产出相同、寿命相同的互斥方案的比较,K1,C1,K2,C2,K2-K1,C1-C2,A,B,年度费用,例5-1 某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格为77662元，在其使用期终了预期残值为25000元，同样的机器每年可花32000元租得，基准收益率为20%，问是租还是买？ 解： AC1=77662(A/P 20,3)-25000(A/F 20,3)=30000 AC2=32000 可得,应选择买机器.,5.2.4 产出不同、寿命相同的互斥方案的比较,现有三个互斥的投资方案，其费用数据见下表
5、,试进行方案比较,解 第一步： 先将方案按照初始投资的顺序排列，如表所示。 第二步： 选择初始方案投资最少的作为临时最优方案， 这里选定全不投资方案作为临时最优方案。,第三步： 选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个方案的现金流量之差。这里选择A1作为竞赛方案，假定 计算所选定的评价指标,第四步： 把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完毕。可以找到最后的最优方案。现在以A1作为临时最优方案，将A2作为竞赛方案，计算方案A2和方案A1两个现金流量的之差的净现值或内部收益率。,再将A3作为竞赛方案，计算方案A3和方案A1两个现金流量之差的净现值或内部收益率,由上述例子可以看出,采用增额投资净
6、现值和增额投资内部收益率法比较其结论是一致的.容易证明,按方案的净现值的大小直接进行比较也可以得到完全相同的结论。 证明如下:,因此,可以方便地直接使用净现值的大小进行比较. 但是不能直接使用内部收益率法,直接使用收益率会导致不一致的结论(见表5-2).,表5-2 方案的净现值和内部收益率比较,1.最小公倍数法 取各方案的寿命的最小公倍数作为各方案的共同寿命，在此期间各个方案的投资，收入支出等额实施，直到最小公倍数的寿命期末为止。,5.2.5 寿命不同的互斥方案的比较,例5-3 有两个方案A和B,A原始投资费用为2300万元,经济寿命为3年,寿命期内年运行费用比B多250万元,寿命期末无残值;
7、B原始投资费用比A多900万,经济寿命为4年,寿命期末残值为400万.基准贴现率为15%,比较两个方案的优劣.,方法1. 采用净现值作为判据. NPVA=-2300-2300(P/F 15,3)-2300(P/F 15,6)-2300(P/F 15,9)-250(P/A15,12)= -6819 NPVB=-3200-2800(P/F15,4)-800(P/F15,8)+400(P/F15,12)= -5612,方法2： 采用年度费用作为判据,ACA=2300(A/P 15,3)+250= 1257.4 ACB=3200(A/P 15,4)-400(A/F15,4)= 1040.84 所以方案
8、B优于方案A.,2.研究期法 研究期法是指对不等寿命的方案指定一个计划期作为各方案的共同寿命。该方法假定在研究期末处理掉所有资产，因此必须估计残值。可计算最低残值，然后判断资产的市场价值是高于还是低于该最低残值，据此选择方案。,例5-4 资料同例5-3,请用研究期法进行比选.,研究期法： 选2年为研究期，假定残值为0 NPVA=-2300-250(P/A15,2)= -2707 NPVB= -3200 确定B的残值使NPVA=NPVB 2707=3200-F(P/F15,2) F=652 当B的残值比A大652元时，B比A可取。,例5-3 有两个方案A和B,A原始投资费用为2300万元,经济寿
9、命为3年,寿命期内年运行费用比B多250万元,寿命期末无残值;B原始投资费用比A多900万,经济寿命为4年,寿命期末残值为400万.基准贴现率为15%,比较两个方案的优劣.,5.3 资本预算,企业资本预算，不仅涉及多个投资项目，而且涉及资金的数量，即在资金有限条件下投资项目如何优选的问题。 在资金有限的条件下，如何选择最合理、最有利的投资方向和投资项目，使有限的资金获得更大的经济效益，这就是企业进行资本预算时所面临的资金分配问题。,5.3资本预算,互斥组合法 整数规划法 净现值率法,5.3.1互斥组合法,互斥组合法就是在资金限量条件下，选择一组不突破资金限额而经济效益又最大的互斥组合投资项目做
10、为分配资金的对象。 当存在多个投资项目时，不论其相互关系如何，都可以把它们组成许多互斥组合，并按净现值、年值等指标计算各互斥组合的经济效益，在不突破资金限额的条件下，选取经济效益最大的一组投资项目作为分配资金的对象。,1.独立项目的互斥组合 表5-5 3个独立项目的互斥组合,2.互斥项目的互斥组合 表5-6 3个互斥项目的互斥组合,3.依存项目的互斥组合,若项目A、B、C之间C依存于A与B，B依存于A,表5-7 3个依存项目的互斥组合,4.多种关系项目的互斥组合,若X,Y为独立项目,X由两个互斥项目X1与X2组成,Y由两个互 斥项目Y1与Y2组成,则它们可构成如下表所示的9种互斥组合.,4.多
11、种关系项目的互斥组合,若A1、A2、B1、B2、D五个项目中，A1与A2，B1与B2互斥，B1与B2依存于A2，D依存于B1， 互斥组合 组合中的项目 序号A1 A2 B1B2 D 1 0 0 0 0 0 无 2 1 0 0 0 0 A1 3 0 1 0 0 0 A2 4 0 1 1 0 0 A2、B1 5 0 1 0 0 0 A2、B2 6 0 1 1 0 1 A2、B1、D,4.多种关系项目的互斥组合,可组成的互斥组合数N可用下列公式计算： 式中S独立项目数； Mj第j个独立项目组所包括的互斥项目数。,4.多种关系项目的互斥组合,例5-5.有A、B、C、D4类独立项目，每类中又包括若干互斥
12、项目。 A：A1, A2，A3，A4，A5，A6 B：B1， B2， B3。 C：C1，C2，C3, C4 D: D1,D2,D3 则互斥组合数N为 N（61）*（31）*（41）*（2l） 420,5.3.2整数规划法,设以净现值最大为目标，则其目标函数可写作： 式中NPVj第 j个投资项目的净现值； Xj决策变量。其取值为1或 0。Xj取值为 1，表示第j个投资项目被接受；Xj取值为 0，表示第 j个投资项目被舍弃。 j 1， 2，n。,5.3.2整数规划法,约束条件 资金约束条件 互斥关系约束条件 从属关系约束条件,例5-6 设有7个方案,各方案的收益现值,投资现值如下表,假定资金总额为50万元.请选出最优方案.,整数规划法解出的方案是7、1、3、5,5.3.3 净现值率法,净现值率法是一种在计划期资金限额内先选择净现值率大的投资项目，直到资金限额分完为止的项目选择方法。 其具体做法是把能满足最低期望盈利率的投资项目，按净现值率由大至小顺序排列，优先将资金分配给净现值率最大的项目，直到全部资金分完为止。净现值率法应用简单，一般能求得投资经济效益较大的项目组合，但不一定能取得最优的项目组合。,例5-7 资料同5-6,请用净现值法进行选择.,净现值率法解出的方案是7、1、3、6,本章小结 各种情况下方案比选的方法归纳总结：,