工程经济学课件例题汇总.ppt

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1、折旧,提取方式主要有两种： 1、直线计提折旧 2、加速折旧 直线计提折旧 年折旧额=（原值-净残值）/ 折旧年限 其他：工作量法,1、双倍余额递减法 年折旧率= 2/折旧年限 是直线计提折旧率的2倍 （双倍） 年折旧额=固定资产净值年折旧率 从倒数第二年起按直线折旧（最后两年均摊）： 年折旧额=（净值- 残值）/2 注：双倍余额递减法提折旧，最初不考虑净残值，只以净值提折旧。在其固定资产折旧年限到期前两年，将固定资产净值扣除预计净残值之后的净额平均摊销。,加速折旧主要有两种,2、年数总和法： 每年折旧率是不同的，前大后小。 年折旧率=（折旧年限-已使用年限）/折旧年数和 年折旧额=（原值-净残

2、值）当年折旧率 折旧年数和=折旧年限（1+折旧年限）/2 注：数学公式 1+2+n =n(n+1) /2,例题：折旧的计算,有一机器,原值10000元,残值为0,有效使用年限5年,求年折旧额. 直线折旧法 年折旧额= (元),双倍余额递减法 第1年折旧额= 第2年折旧额= 第3年折旧额= 第4年折旧额= 第5年折旧额= （注:从到数第二年开始按直线计提折旧）,年限总和法 第1年折旧额= 第2年折旧额= 第3年折旧额= 第4年折旧额= 第5年折旧额=,加速折旧的优点,加速折旧：折旧总额不变，前期计提多，后期计提少。 优点： 1、与实际相符，新设备效率高，收益大，符合费用效益配比原则。 2、抵消技

3、术进步、通货膨胀带来的不利影响。 3、重视现金的回收 4、推迟纳税 财政部批准的行业才可使用。,无论采用何种折旧方法，寿命周期内计提折旧总额是相同的。 折旧本身不计入现金流量，但能改变当年所得税额。 （推迟纳税）,例题,甲银行的名义年利率为8%，每季复利一次。 要求（1）计算甲银行的实际年利率。 （2）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实际年利率相等，则其名义年利率应为多少？,答案,解：（1）由有关计算公式可知，甲银行实际年利率为： i = 1+（0.08/4）4 -1=8.24% （2）设乙银行复利率为r ，则由有关公司得： 1+（r/12）12 -1= 8.24% 解得：r=7.94%,现

4、在把500元存入银行，银行年利率为4%，计算3年后该笔资金的实际价值。（假设是一年定期自动转存） 【解】这是一个已知现值求终值的问题，由公式得： F=P(1+i)3=500(1+4%)3=562.43(元) 即500元资金在年利率为4%时，经过3年后变为562.43元，增值62.43元。 这个问题也可以查表计算求解，由复利系数表可查得：(F/P,4%,3)=1.1249 所以，F=P(F/P,i,n)=P(F/P,4%,3)=5001.1249=562.45,某企业6年后需要一笔500万元的资金，以作为某项固定资产的更新款项，若已知年利率为8%，问现在应存入银行多少钱？ 【解】这是一个根据终值

5、求现值的问题， 根据公式可得： P=F(1+i)-n=500(1+8%)-6=315.10(万元) 即现在应存入银行315.10万元。 也可以通过查表 (P/F,8%,6)=0.6302 所以，P=F(P/F,i,n)=F(P/F,8%,6)=315.10（万元）,某大型工程项目总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%，求5年末的实际累计总投资额。 【解】这是一个已知年金求终值的问题，根据公式可得： F=A (1+i)n-1/i=11.5(亿元) 此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付1.5亿元的利息。,某企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资产的更新改造，如果年利率为5%

6、，问从现在开始该企业每年应存入银行多少钱？ 【解】这是一个已知终值求年金的问题，其现金流量图如前图。 根据公式有： A=F(A/F,i,n) =Fi/(1+i) n-1 =50(A/F,5%,5)=500.1810 =9.05(万元) 即每年末应存入银行9.05万元。,设立一项基金，计划在从现在开始的10年内，每年年末从基金中提取50万元，若已知年利率为10%，问现在应存入基金多少钱？ 【解】这是一个已知年金求现值的问题，其现金流量图如前。 根据公式有： P=A(P/A,i,n) =A (1+i)n-1/i(1+i)n =A(P/A,10%,10)=506.1446 =307.23（万元）,某

7、项目投资100万元，计划在8年内全部收回投资，若已知年利率为8%，问该项目每年平均净收益至少应达到多少？ 【解】这是一个已知现值求年金的问题， 根据公式有： A=P(A/P,i,n) = Pi(1+i)n/(1+i) n-1 =1000.174=17.40（万元） 即每年的平均净收益至少应达到17.40万元，才可以保证在8年内将投资全部收回,资金等值计算及其公式,(1+i) n1 i,i (1+i) n1,(1+i) n1 i (1+i) n,i (1+i) n1,i (1+i) n (1+i) n1,例 某人准备购买一套价格10万元的住宅，首期20自己利用储蓄直接支付，其余申请银行抵押贷款，

8、贷款期限10年，利率12，按月等额偿还，问其月还款额为多少？如月收入的25用于住房消费，则该家庭月收入应为多少？（考虑月初收入和月末收入两种情况） 解：申请贷款额 100000（120）80000元 贷款月利率 12121 贷款计息周期数 1012120 月还款额A P i（1i）n（1i）n1 800001（11）120（11）1201 1147.77元 月收入 1147.77 254591.08元 上述分别为月末还款额和月末收入。 月初还款为：1147.77（1 1）1136.41元 月初收入 1136.41254545.64元,典型错误做法: 做法一：月还款额A180000（1210）6

9、66.67元 做法二： 年还款额8000012（1 12）10（1 12）101 14158.73元 每月还款额A214158.7312=1179.89元 做法三:由年还款额,考虑月中时间价值,计算月还款额 月还款额A314158.731（1 1）12（1 1）121 1257.99元 做法四：由年还款额（年末值）,考虑月中时间价值,计算月还款额 月还款额A414158.731（1 1）121 1116.40元,正确做法：不同于前面的计算公式，先将现值折算到年金（每年），再由年金折算成每月等额支付值。 名义年利率12，则 实际年利率（1r/t）t（11212）1212.6825 年还款额 80

10、00012.6825（112.6825）10（1 12.6825）101 14556.56元 月还款额Fi（1i）n1 14556.561（11）121 1147.77元,例如： 申请贷款10万元，贷款期为10年，现行利率为5.58%。月还款额为1089.23元。 在还款6年3个月后，假设国家调整个人住房贷款利率为6.0%（5年以内）、6.5%（5年以上），则当年余下的9个月仍执行合同利率5.58%，从第8年开始，按10年期的利率6.5%重新计算月还款额。 计算方法如下：,将余下的36期月还款额1089.23元按5.58%的年利率折现：（计算月均还款额的逆运算） 1089.23*(1+5.58

11、%/12)36 -1)/(5.58%/12)*(1+5.58%/12)36)=36029.04元。 再将36029.04元未还贷款总额按照新利率6.5%重新计算月还款额为： 36029.04*(6.5%/12)*(1+6.5%/12)36)/(1+6.5%/12)36 -1)= 1104.25元。 即根据利率的调整，从第8年起，每月的还款额由原来的1089.23元增加到1104.25元。,例 某家庭预计今后20年内的月收入为2800元，如月收入的30可以用于支付住房抵押贷款的月还款额，在年贷款利率为6的情况下，该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少？如市场平均房价为1500元m2，住房首期30

12、自己支付，问该家庭有购买能力的住房面积为多少？ 解：月还款额280030840元 贷款月利率 6120.5 贷款计息周期数 2012240 有偿还能力的最大抵押贷款额 PA（1 i）n1 i（1 i）n 840（10.5）24010.5（10.5）240 117247.85元 考虑自己支付的30%首付款,该家庭筹备的购房款为 117247.85 (130)167496.93元 有购买能力的住房面积167496.93180093.05 m2,例 某投资者以5000万元获得某收费路段25年的经营权，期望投资收益率16，运营费用及税费为经营收入的15，市场调查及预测知，该路段现年通过车辆为48万辆，

13、今后逐年车辆增加5，问平均每辆车收费多少即可达到收益目标？若政府规定平均每辆车收费20元，收费路段经营权通过拍卖出让，其它条件同上，问该投资者的最高报价为多少？ 解:本题为典型的BOT(建设经营转让 Build-Operate-Transfer)项目 （1）设每辆车平均收费x元， 则 500048x（115）（165）*1（15）25（116）25 解方程得x14.70元 （2）每辆车平均收费20元时，由公式（P87）,则 P4820（115）（165）*1（15）25（116）256804.60万元,假设 i0 =10%， 则可以计算出:,举例,案例分析,朋友投资需借款10000元，并且答应

14、在借款之后三年内的年末分别偿还2000元、4000元和7000元，如果你本来可以有其它投资方式获得10%的利息，试问你是否应同意借钱？ 解析：现金流量图,由于NPV大于0，所以这三次还款的方案是可以接受的。,盈亏平衡分析,在盈亏平衡点上总销售收入等于总成本 即 可导出： 盈亏平衡产量 盈亏平衡价格 盈亏平衡单位产品变动成本,Q为设计 生产能力,（假设按设计生产能力进行生产和销售，价格已定）,盈亏平衡分析示例：,某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。 单位产品变动成本 盈亏平衡产量 盈亏平衡价格 盈亏平衡单位 产

15、品变动成本,线性盈亏平衡分析方法应用举例：,某地区需要一台14.7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取积水，水泵每年开动的时数取决当地降雨量。现有两方案可供选择。 A方案：采用电动机驱动，估计电机及相应电工器材投资为1400元，电动机每小时运行电费为0.84元/小时，每年维护费用120元，工作自动化无需工人照管。4年后设备残值为200元。 B方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为550元，4年后设备无残值。柴油机运行每小时油费0.8元/小时，维护费0.15元/小时。工人工资0.42元/小时。 若方案寿命周期为4年，年利率i=10%，试比较A、B两方案的经济可行性。,思路,该题既存在经营杠杆问题，又存在盈

16、亏平衡问题。 比选这两项目经济性，此前讲的哪个指标好？NPV、IRR？ 没有收益，只能比成本费用谁低。 费用现值，或费用年值。 费用年值如何求？ 还取决于一个未知数，每年电机开多少小时。,盈亏平衡分析解题程序,1 、各方案的费用年值C与运行小时t有关 2 、C= 年等额投资R+年运行费用h （R相当于固定不变费用；h相当于变动生产费用） 3、 R=P（A/P，i, n） L （A/F，i, n） 式中P为初始投资，L为设备残值。 4 、A方案费用年值计算 RA=1400 (A/P，10%， 4) 200 （A/F， 10%，4) =14000.31547 200 0.21547 =441.65

17、8 43.094 399 hA=120元+0.84t CA=RA+hA=399+120+0.84t =519+0.84t,5 、B方案费用年值计算 RB=P（A/P，i, n）=5500.31547174 hB=(0.80+0.15+0.42)t=1.37t CB=RB+hB=174+1.37t 6、令 CA=CB 即 519+0.84t=174+1.37t 得 t=651小时 7、结论：当降雨量较大，开动台时多于651小时时的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于651小时（降雨量较小），则柴油机方案有利（见图1-1）。,线性盈亏平衡分析例题示意图,对比前面经营杠杆图,解：计算两方案净现值

18、如下； (万元) (万元) 0， 0，则A方案可接受，B方案应予拒绝。,例 两个独立方案A和B，其初始投资及各年净收益如表所示（年未法），试进行评价和选择(ic15)。 表 独立方案A，B 净现金流量 单位：万元,例 现有三个独立型项目方案A、B、C，其初始投资（年初）分别为150万元、450万元和375万元，每年净收入分别为34.5万元、87万元和73.5万元。三个方案的计算期均为10年，基准收益率为10，若投资限额为700万元，试进行方案选择。,方案组合法的计算结果如下： 最优方案组合应为A、B，其净现值为146.6万元 。,例 有6个可供选择的独立方案，各方案初始投资及各年净收入如下表所

19、示（年未法）。资金预算为1000万元，按净现值指数排序法对方案作出选择(ic12)。 表 各方案的净现金流量表,解：由上表 所给各方案的净现金流量，计算各方案净现值及净现值指数如下表 。 按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为1000万元。,例：有两个对比方案，经济参数如表所示，设i015，试问哪个方案为优？,解： NPVA一50 + (164)(PA，15，10) + 2(PF，15，10)10.72(万元) NPVB60 +（206）（PA，15，10） 10.27(万元) 所以，A，B两个方案从自身的经济性来看都是可行的。 下面采用IR

20、R指标来进行评价和选择。,NPV- (6050）+（2016）（64） (PA，IRR，10)2(PA，IRR，10) 0 以i112%，i215% 代入上式计算，可得 NPV110+2（PA，12，10） 2(PF，12，10) 0.656 NPV210+2（PA，15，10） 2(PF，15，10) 0.465 因为IRR=13.76%ic ，所以应选择投资小的方案A，放弃方案B。,计算结果： 评价： 当基准折现率ic12，则IRRic，A方案为优。,13.76%,(13.76%) ?,(13.76%) ?,A,B,IRR,NPV,NPV,D =,=,=,万元,万元,例：某公司拟上一模具车

21、间项目，项目评估投资收益率为25%，拟贷款100万，项目寿命期15年。现两银行给出不同还款方案： 1、每年等额偿还本利共146,820元，实际年利率为12% 2、第15年末一次性还本付息7,137,900元，实际年利率14% 请问接受哪一个方案？,财务主管进行如下计算： 1、NPV1=1000000-146820（P/A,0.25,15） =1000000-566578 =+433422 NPV2=1000000-7137900（P/F,0.25,15） =1000000-251245 =+748746 2、折算成年金（每年还的） ， AC1=146820 AC2=7137900（A/F,0.

22、25,15） =65098 应选哪一个贷款方案？,结论,虽然12%的方案利率低，但我们仍会接受14%利率的方案，因为偿还贷款的资金是从贷款运用获得的25%收益支付的。我只关心我运用这笔贷款后，会从中获得多少好处（只要我能赚得更多，多支付一些给银行也没关系）。 还款方式的选择要考虑机会成本，这才是比较贷款项目的合理方法。实际利率并不是选择贷款的唯一依据。（还款方式相同，则比利率大小） 贷款就象投资，只不过先取得收益，后支付费用。,例,铁路使用年限60年，但枕木需要定期更换，枕木有两种方案可供选择： （1）对所有枕木进行防腐处理，每根枕木需要费用6元，枕木使用年限为32年， （2）不对枕木作防腐处

23、理，每根枕木需要费用4元，使用年限为24年， 如果被更换的枕木还可使用12年，则残值为2元/根，如果被更换的枕木使用寿命12年，残值为0.5元/根，假定i018，试确定枕木选择方案（防腐还是不防腐处理）。,请画出两种方案的现金流量图,0 24 48 60,防腐处理,不防腐处理,4元,0.5元,0.5元,4元,4元,2元,NPV18.814元,NPV26.95元,选择不防腐处理的方案（省略更换枕木的费用）。,特例,对于某煤矿的开发设计了A、B两种方案，预计其投资和各年的净现金流量如表所示，试进行方案的评选择优。 能否用净年值来比较？,两方案均可行 A项目净年值NAV =445.49*（A/P,i

24、,n） =445.49*0.1315=58.58（万元） 同理B项目净年值=463.86*0.1061 =49.22（万元） 应选A项目吗？,假设：用寿命期长的方案的寿命期作为共同分析期，寿命期短的方案在结束后，假定其净收益按i0（最低期望收益率）增值。 即A方案的净终值再按i0增值15年，与B方案净终值比较。 结论：对于不能重复的方案项目，如不可再生资源的开发项目来说，可直接按方案各自寿命期内计算的NPV来评价。,例,一座高楼考虑使用4种电梯中的一种，有关经济数据如下表（单位：万元）。大楼所有者认为在税前和不考虑通货膨胀时的收益率至少为15%才合理，问哪种电梯将被采纳？,是否转化为年费用比选

25、就可以了？ 这时可能就要考虑楼龄的影响了，如70年等。 多项目比选的具体方法，一定要注意其隐含的假设前提，符合假设了才能加以应用。,例：不等寿命时年值的优越性,与其它方法相比，当寿命期不等时，年值法只需计算每个备选方案的第一个寿命期的年值即可。 案例分析：例如假设有两种型号的自动卸货卡车备选，有关成本数据如下（承包商资金的机会成本为25%）：,采用型号2，年费用成本较低。,利用了公式： （A/P,i,n） - i = （A/F,i,n）,1,造船厂一锻造设备已使用6年，需进行一次大修，大修费5000，大修后平均生产锻件45吨，年平均运营成本2530，大修时设备残值3000元，大修后设备增值到8

26、400元，设备经大修后可继续用4年，进入第二次大修前，残值2000元。 新设备32000元，预计使用5年进行第一次大修，此时残值7500元。第1次大修前年均产锻件63吨，年平均运营成本2260元，折现率取10%。 问大修合理否？,解： 1、大修满足最低经济条件：大修费用5000（32000-3000）即设备更新净费用。 2、再比较单位产品成本 C1= 8400-2000(P/F,10%,4)(A/P,10%,4)+2530/45 = 105.5 C2= 32000-3000-7500(P/F,10%,5)(A/P,10%,5)+2260 63 = 137.5 所以使用旧设备大修是合理的,案例分

27、析,假定某工厂在4年前以原始费用2200元购买机器A，估计还可以使用6年，第6年末估计残值为200元，年度使用费用为700元。 现在市场上出现了机器B，原始费用为2400元，估计可以使用10年，第10年末残值为300元，年度使用费为400元。 现有两个方案：方案甲继续使用机器A；方案乙是把机器A以600元出售，然后购买机器B，假设i为15%。请比选。,上图有几个地方有争议： 1、旧设备600的变现值可不可以画在下图扣减？ 2、要不要两个图都加入600的现值？ 可否考虑将其理解为：一个没有该设备的企业，是买旧设备生产呢？还是买新设备来生产？,与机器B相比，机器A每年节约的费用价值（现值）为（86

28、4-836）（P/A,15%,6）=107元 由此可以证明，机器A的真实价值应为600+107 = 707元。 也就是说，同机器B相比，机器A值707元，但其售价只是600元，因此，它应该保留，不需要更新。,问题：依上述思路，如分析结果是要更新，则无任何企业愿意购买该设备，而无法实现更新。只有降价。当降价有企业分析后愿意买时，原企业又不愿意卖了。 解释：买方现金流、卖方现金流,案例分析,某企业需要某种设备，其购置费为10000元，可以使用10年，残值为零。这种设备也可租到，每年租赁费为1600元。运行费都是1200元/年。假设所得税率为55%，采用直线折旧法。基准贴现率为10%。试为企业决定是采用租赁或者是采购方案。,解：企业若采用购置方案，年折旧费1000元计入总成本，而租赁方案每年1600元计入总成本，因此后者税金少付：55%（1600-1000）=330元 AC1=10000(A/P,10%,10)+1200=2828元 AC2=2800-330=2470元。故：宜采用租赁方案,