时间价值、风险价值.ppt

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1、第二章 财务管理基本技术 第一节 时间价值 第二节 风险价值,制作者：周旭卉 山西财经大学会计学院 公共财务教研室,第一节 时间价值,时间价值是客观存在的经济范畴，贯穿于企业财务管理过程的始终。企业的财务活动都是在特定的时间下进行的，离开了时间价值因素，就无法正确计算不同的时期资金流入和流出的“真实”量，也无法正确评价财务活动所带来的收益。时间价值原理揭示了不同时点上资金之间的数量换算关系，是企业财务决策的基本依据。将其引入财务管理，在资金的筹集、投放、分配等各方面考虑这一因素，是提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分配活动的有效保证。,引例： 企业拟投资某项目100万，三年后净赚15万，可行否

2、？ 假设国债年利6% 终值比较：115万与100万三年后的终值(增值率6%)比较： 100(1+36%) =118万（单利） 100(1+6%)3 =119.1万（复利） 可行否？ 现值比较： 100万与115万的现值(折现率6% )比较： 115/(1+36%)=97.45万（单利） 115(1+6%)-3 =96.55万（复利） 可行否？ 收益率比较：求内部收益率，与投资者要求的收益率比 较，看可行否？,一、货币时间价值的内涵 （一）含义： 没有风险，没有通货膨胀下的社会平均资金利润率。 （二）来源： 生产周转 （三）表现形式：绝对数和相对数 （四）产生的前提条件： 1.商品经济的高度发展

3、 2.借贷关系的普遍存在 （五）应注意的几个问题： 1.货币时间价值是不考虑通货膨胀和风险条件下的社会平均资金利润率水平。一般以一年期国债的利率水平表示。 2.并不是所有的钱都能产生时间价值，只有运动着的资金才能产生时间价值。 3.货币时间价值是资金使用权的价格。,二、涉及时间价值的计算问题,（一）与时间价值有关的计算要素： 资金（货款、利息、收入、租金） P现值(又称折现值，是指未来某一时期一定数额的资金折合成现在货币的价值。 F终值(又称将来值，是指现在一定数额的资金折合成未来一定时点货币量的价值。 Pt 、Ft 、A 时间n （年限、期间、期数） 时间价值标准i（利率、折现率、必要报酬率

4、） 注意： 时间价值计算方式（单利？复利？）； i的时间单位与增值的时间单位是否一致（整年？半年？）,（二）终值与现值的计算,1、单利条件下： 单利条件下，每期都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出也不计入下期本金，计算基数不变。 （1）一笔资金：F= P+Pin=P(1+in) P=F/(1+in) （2）多笔：F=Pt(1+it) P= Ft /(1+it) 在企业理财环境中，时间价值很少按单利考虑，复利更符合资金运动客观实际。,2、复利条件下： 每经过一个计息期，要将所生利息加入上期本金，从下一个计息期始也计利息，如此逐期滚算。 （1）一笔： F=P(1+i)n （F/P,i,n）复利

5、终值系数 P=F/(1+i)n=F (1+i)-n （P/F,i,n）复利现值系数 I=F-P=P(1+i)n-1 （2）多笔不等额： F=Pt (1+i)t ；P= Ft (1+i)-t,（3）年金A 含义：指等额、等时发生的系列性收付款项 1 2 3 4 5 n A A A A A A A A 分类：根据资金收付时间的不同 普通年金（Ordinary Annuity） 预付年金（Annuity Due） 递延年金（Deferred Annuity） 永续年金（Perpetual Annuity）,普通年金(A发生在各期期末) ： 1 2 3 n A A A A A A A ,A(1+i),

6、A(1+i)2,A(1+i)n-1,偿债基金,偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。由此可见，偿债基金的计算也就是年金终值计算的逆运算。 偿债基金系数：普通年金终值系数的倒数 例：某企业5年后需偿还200万 ， i为10% 200=A（F/A,10%,5） A=2001/（F/A,10%,5）,现值,1 2 3 4 5 n A A A A A A P= A(1+i)-1+(1+i)-n = A = A(P/A,i,n),A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-n,年资本（投资）回收额,年资本回收额是指在约定的年限内等额回收

7、的初始投入资本额或等额清偿所欠的债务额。年资本回收额的计算也就是年金现值的逆运算。 资本回收系数：普通年金现值系数的倒数 例：某公司现在投资200万项目，经营期5年，年利率14%，年资本回收额为： 200=A（P/A,14%,5） A=2001/（P/A,14%,5）,预付年金,从第一期起，在一定时期内每期期初等额发生的系列收付款项，又称先付年金。 1 2 3 4 5 n A A A A A A 终值: 方法一： F =A (1+i)1+(1+i)2+ (1+i)n =A 方法二: F =A =A(F/A,i,n+1)-1,现值（两种思路） 方法一： P=A (1+i) =A(P/A,i,n)

8、(1+i) 方法二： P=A =A(P/A,i,n-1)1,递延年金的计算,m n 1 2 3 m m+1 m+2 m+n A A A 企业从银行贷入一笔款项，贷款期为8年，年利率（复利）10%。银行要求前三年不需要偿还，后五年年末各归还贷款本息10万元，求企业所归还的贷款本息的终值、现值？ 终值：和普通年金终值计算无大区别（注意n的不同） F=A(1+i)n-1/i,现值：两种思路： 方法一：先假设n+m期全部发生年金，利用普通年金公式求现值，然后去掉多余m期的年金现值 P= A - =A(P/A,i,n+m)-(P/A,i,m) 方法二：先将递延年金折现到n 期期初。然后再利用复利现值公式

9、，将其折到m期期初。 P=A (1+i)-m =A(P/A,i,n)(P/F,i,m) 思路不同结果相同。,永续年金的计算,永续年金是指无限期等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。 （1）终值 结论：永续年金终值为无穷大，也可以说没有终值。 （2）现值 应用举例：某企业有一优先股，每股每年分得股利2元，同期市场利率为8%，问对于一个准备购买此优先股的人来说，他愿意每股最多花多少钱购买？,3、终值与现值计算中的几个特殊情形,（1）年金与不等额款项的混合运算 年金和不等额收付款项混合的情况下，我们要能将年金和不等额收付款项分开，是年金的用年金公式计算终值或现值，不

10、能用年金公式计算的用复利公式计算终值或现值。最后再将各自计算的结果合并在一起。 例：某企业于本年初投资建设一个新项目，预计该项目 可有效使用8年，前两年为试生产期，每年分别可获现金净流量5万元和7万元，第三年至第八年为正常运营期，年现金净流量均为10万元。第八年末该项目报废，预计报废净流量6万元，设资金年利率（投资者要求的必要报酬率）为10%，要求：计算该项目未来现金流量现值。,（2）非整期或非整数利息 例：某人存入银行10万元，存款年利率为6.8%，问：3.5年后此项存款的本利和？ F=10(1+6.8%)3.5 （3）名义利率和实际利率的换算 前面探讨的都是以年为单位的计息期，给定的利率是

11、年利率。当计息期短于一年，所给的利率还是年利率时怎么办？ 例：某债券面值为1000元，票面年利率10%，期限5年。1、若每年付息一次，则复利条件下到期本利和为多少？2、如果该债券每半年付息一次，其他条件不变，则到期本利和为多少？,设：r名义年利率； i实际年利率 m一年复利次数；n年数 方法一： 将期数调整为nm期,利率调整为期利率(r/m)，予以计算。 F=P(1+r/m)mn 方法二： 将名义年利率调整为实际年利率计算。,课堂练习：,1. 甲公司2006年初对A设备投资100万元，该项目于2008年初完工投产。2008年至2010年各年末预期收益分别为20万元、30万元、50万元。设资金年

12、利率为12%。 要求：按单利计算投资额2008年年初时的终值； 按复利计算各年预期收益2008年年初时的现值总额。 2. 某企业采用分期收款方式售出一批货物，收款期为5年，双方商定每年初付款4万元，若资金的年利率为8%，则在复利的情况下所收货款的总终值和总现值各为多少？ 3. 企业从银行贷入一笔款项，贷款期为8年，年利率（复利）10%。银行要求前三年不需要偿还，后五年年末各归还贷款本息10万元，求企业所归还的贷款本息的终值、现值？ 4. 某企业于本年初投资建设一个新项目，预计该项目可有效使用8年，前两年为试生产期，每年分别可获现金净流量5万元和7万元，第三年至第八年为正常运营期，年现金净流量均

13、为10万元。第八年末该项目报废，预计报废净流量6万元，设资金年利率（投资者要求的必要报酬率）为10%，要求：计算该项目未来现金流量现值。 5某人拟投资购置一处房产，其可供选择的方式如下：（1）如现在一次付款，需支付100万元；（2）如每年末付款10.5万，需连续支付10次；（3）如每年初付款10.2万，需连续支付10次（4）从第五年开始，每年末付款25万元，连续支付五次。假设资金的年利率为10%，你认为哪种付款方式更为有利？,（三）其它时间价值要素 的推算,总体思路： 依据已知要素，列出求终值或现值的等式，反推出所列等式的未知要素 利率、期间、年金。 1、内含报酬率（利息率）的计算 例：某人于

14、本年初存入银行500元，三年后获得本立和600元。问：此项投资的报酬率为多高？ 具体方法： 代数法：根据所列等式，直接推算出利率。这种方式往往出现 在一次性收付款项、永续年金等情况下。 反查系数表法：在普通年金、先付年金和一次性收付款项的情况 下，根据所列等式，往往很难直接推算出利率，这 就需要先将等式换算出某一系数值，再利用有关系 数表查出利率。 测试法 ：在递延年金、多次不等额收付款项以及年金与多次不等 额收付款项混合等情况下，根据所列等式，通常既难以 直接推算出利率，也难以直接按换算后的系数值来查有 关系数表，这就需要采用测试的方式求利率。 反查系数表法和测试法在运用时经常还要用到内插技

15、术。,例：某人每年末存入银行1000元，问存款利率为多少时所存款项5年末本利和能达到5867元？ 例：某人向银行借款60000元，每年年末还本付息额为20000元，连续4年还清，问借款利率为多少？ 例：某企业投资一项目，前3年无现金流入，后5年每年年末现金流入为10万元，问年利率为多少时该项目现金流入的现值为30万元？,内插法的具体应用, ,12% 3.037 i 3 13% 2.974,i-12%,1%,3 3.037,2.974-3.037,（i-12% ）/(13%-12%)=（ 3 3.037 ）/（ 2.974-3.037 ）,内插法的具体运用,i,2、期间n的计算： 求n的原理、方

16、式与求i基本相似，只是位置、标志有所改变。 例：某人于本年初存入银行5000元，存款年利率8%（复利），问：几年后所存款项的本利和能达到6000元？ 3、年金A的计算 （求年等额还本付息额，租金额，年偿债基金，年资本净回收额） 例：某企业准备采用租赁的方式租入一台大型设备，租期为6年，设备目前的市价为500万元，设6年后无残值，租赁公司规定的年租赁费为10%，租金要求在每年初等额支付。问：企业年租金额为多少？,时间价值小结： 1、时间价值客观存在于企业财务管理具体过程之中，应作为管理决策的一项重要依据。 2、时间价值在本质上反映了市场经济条件下一项理财行为最起码的报酬要求，即资金具有客观增值的

17、属性。 3、时间价值的有关计算广泛应用于财务管理的具体工作之中。 4、在实际工作中表达时间价值要素的形式灵活多样，比如求F也叫求本利和；求P也叫求发行价、当前市价、内在价值；求利率可表示为i、k、r、WACC,第二节 投资风险价值,一、风险的含义 1、一般定义： 风险泛指未来发生损失的可能性。 2、专业表述： 风险是指在一定条件下和一定时期内某一行为未来 可能发生的各种结果的变动程度。 3、财务意义上的风险： 特指由于各种因素的作用，使得某一理财行为无法达到其预期收益的可能性。 进一步理解： 风险具有客观性、条件性、两面性、可计量性 风险和不确定性在理论上作严格区分，在实务中不做区分。,二、风

18、险的种类 1、从企业作为投资者的角度看有两大风险 市场风险： 市场风险是指由于宏观方面的原因（经济波动、利率调整、通货膨胀、战争、政策变化等）使得投资者预期收益具有不确定性。也称系统风险、不可分散风险。 “股市有风险，入市须谨慎” 公司特有风险： 公司特有风险是指由于特定投资对象自身的原因（决策失误、技术变化、供产销条件变化、法律纠纷等）所引起的投资者预期收益的不确定性。也称非系统风险、可分散风险。 “不要把所有的鸡蛋都放进一个篮子里”,2、从企业本身来看（作为用资方）也有两大风险 经营风险： 经营风险是指由于企业生产经营方面的不确定性 而导致的企业无法达到预期收益的可能性。 财务风险： 财务

19、风险特指由于企业在筹资时采用了负债的方式，而给企业以及企业所有者的收益带来的不确定性。财务风险是伴随负债而产生的，其后果之一是无法按期还本付息，导致企业破产。 负债会产生双重后果，一方面会产生杠杆效应，另一方面负债会产生无法还本付息的危机。 财务杠杆、财务风险都用狭义概念，不是所有财务方面的风险。,三、投资风险价值的含义,（一）风险与报酬关系： 既不考虑风险也不考虑通货膨胀。 投资者要求的报酬率(K)=无风险报酬率(RF) 这里无风险报酬率，指时间价值。 考虑风险，不考虑通货膨胀。 投资者要求的报酬率(K) =无风险报酬率(RF)+风险报酬率(RR) =无风险报酬率(RF)+风险报酬系数(b)

20、风险程度(q) 风险和投资报酬率呈同方向变动。 风险程度和风险报酬率呈正比例变动。,三、投资风险价值的含义,（一）风险与报酬关系： 如果既考虑风险又考虑通货膨胀。 投资者要求的报酬率(K) =无风险报酬率RF +风险报酬率RR+通货膨胀补偿率RI （二）投资风险价值的定义 投资风险价值就是指投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益。,四、风险大小的衡量,风险大小需要用特定的指标来衡量，这里主要介绍标准离差及标准离差率。 例：新产品开发 1、标准离差的计算应具备的条件。 （1）某一行为未来有多个预期的结果Ki 。 Ki 表示预期结果的形式多样，如预期收益、预期

21、现金流量。 Ki 既可以为绝对数，又可以为相对数。,（2）每一预期结果都有其对应的概率Pi 。 概率的满足条件0 Pi 1； Pi =1 。 概率有两种分布形式,离散型和连续型 2、计算步骤与指标 （1）求预期结果的期望值（根据概率加权平均） （2）求期望值的标准离差,=9,=,=,8.72,标准离差形象的表达了未来结果的平均摆动幅度，在一定程度上反映着风险的大小，离差大表明风险大，离差小表明风险小，但是离差只表达偏离的大小，只针对特定的期望值，不具有多期望下的可比性。 （3）求期望值的标准离差率 q= 标准离差率反映风险程度，具有可比性，离差率高的风险大，离差率低的风险小，尤其适用于多期望下

22、的风险比较。,=,96.89%,五、风险衡量系数的作用,（一）利用风险衡量指标评价某一财务行为或财务方案的风险大小，并做出相应的风险理财决策。 第一类：单一方案，在有风险的情况下采纳与否决策。 基本原则：将该方案所预计的离差指标与决策者所能接受的指标标准值相对照，若预计值小于标准值，表明风险不大，可以实施此方案，反之拒绝。 第二类：多方案，均存在风险下的择优决策。 基本原则：对各方案有关风险量化指标，相互比较，作出较优方案的选择。 第一、如果备选方案的期望值相同， 则标准离差或标准离差率小的方案最优。 第二、如果备选方案的标准离差率相同， 则期望值大的最优。 第三、如果备选方案中有一方案，其期

23、望值最高，离差又最低， 则该方案最优。 第四、如果有的方案高期望值，高离差率。另外的方案低期望，低离差率。 只能根据决策者对风险的态度作相应的选择，对风险偏好者，高风 险高收益。对风险厌恶者，低风险低收益。但如某方案收益率高于其他方案的程度大，而其标准离差率高于其他方案的程度较小，则选择此方案可能是比较适宜的。,例：某公司计划投资开发一新项目，现有A、B、C三种方案供选择，有关市场预测数据如下： 要求：分别计算各方案的收益期望值， 标准离差，离差率。并进行方案之间的比较分析，选出较优方案。,（二）利用风险的大小调整决策者的报酬预期。 根据风险与报酬关系进行调整： 1、如果既不考虑风险也不考虑通

24、货膨胀。 K= RF K：预期报酬率； RF：无风险报酬率； 2、如果考虑风险，不考虑通货膨胀 K=RF+RR=RF+bq RR：风险报酬率；b：风险报酬系数；q：标准离差率 风险报酬系数b 为经验数据，反映风险与报酬的函数关系，通常由专家给出或行业标准指出，风险程度通常用标准离差率代表。,3、如果既考虑风险又考虑通货膨胀 K=RF+RR+RI RI：通货膨胀补偿率 注意： 1、投资者要求的报酬率并不等于必然报酬率，而是反映风险条件下的必要报酬率。 2、投资者要求的报酬率可以在时间价值的计算中扮演利率i的角色，意味着求现值时，折现率可以是无风险的折现率也可以是含风险的折现率。,例：某公司投资甲

25、项目有A、B两个方案，投资额均为10000元，该行业的风险报酬斜率b为8%，其收益的概率分布如下所示： 要求：计算两方案风险报酬率，并比较其风险的大小。,例：甲公司是医用药品制造企业，公司董事会计划于2004年初，投入100万元的资金研制开发一种新药，预计该新药可望在2006年初进入市场，在论证时，大家认为此新药的市场前景存在好、一般、差三种可能，概率各占1/3，不同情况下预计每年可给企业带来60万、20万、10万的净现金流量，可持续至2010年末，考虑到药品行业的高风险、高报酬特征，专家认为其风险报酬系数为0.1。若放弃该计划而将同等量的资金存入银行，肯定会获得5%的年利率回报，在不考虑甲公

26、司其他战略要求条件下，仅从纯财务角度评价此计划是否具备财务可能性。,解： （1）先求资金流入的年期望值 （2）求该现金流量的净现值 角度一：若只考虑时间价值，未考虑风险因 素，选择5%的利率折现。 净现值=30(P/A,5%,5)(P/F,5%,2)-100= 角度二：若既考虑时间价值，又考虑风险因素。先算出未来流量的年标准离差（21万），离差率为70%，风险报酬率7%，含风险预期报酬率5%+7%=12%，求净现值。,六、证券组合的风险与报酬,（一）证券组合风险 1、证券组合的风险分散 如果两种股票完全负相关，其形成的证券组合能分散掉所有的风险；当两种股票完全正相关时，其形成的证券组合不减少任

27、何风险。 证券组合分散的是非系统风险，系统风险不可分散。 2、证券组合的风险度量系数（ 系数） 系数是某种证券或证券组合的风险度量系数。即反映某种证券或证券组合相对于市场组合平均风险的波动倍数。 作为整体的证券市场的系数为1，如果某种证券组合的风险情况与整个证券市场的风险情况一致，则这种证券组合的系数也等于1；如果某种证券组合的系数大于1，说明其风险大于整个市场的风险；如果某种证券组合的系数小于1，说明其风险小于整个市场的风险。 证券组合的系数是单个证券系数的加权平均。,（二）证券组合的报酬 1、证券组合的风险报酬： 证券组合的风险报酬是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额

28、外报酬。 注意：与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是不可分散风险，而不要求对可分散风险进行补偿。 2、资本资产定价模型 Ki=RF+ i (Rm-RF) Ki：第i种股票或证券组合的必要报酬率； RF：无风险报酬率； i：第i种股票或证券组合的系数； Rm：所有股票或证券的平均报酬率,例：甲公司持有A、B、C三种股票组成的证券组合，他们的系数分别是2.0、1.0、0.5，它们在证券组合中所占的比重分别是50%、30%、20%，股票的市场平均报酬率为14%，无风险报酬率为10%。 要求：确定该股票组合的风险报酬率和必要报酬率。,1. 某企业采用分期收款方式售出一批货物，收款期为5年，双

29、方商定每年初付款25万元，若资金的年利率为6%，则在复利的情况下所收货款的总终值和总现值各为多少？ 2. 企业从银行贷入一笔款项，贷款期为8年，年利率（复利）10%。银行要求前三年不需要偿还，后五年年末各归还贷款本息10万元，求企业所归还的贷款本息的终值、现值？ 3. 某企业于本年初投资建设一个新项目，预计该项目可有效使用8年，前两年为试生产期，每年分别可获现金净流量5万元和7万元，第三年至第八年为正常运营期，年现金净流量均为15万元。第八年末该项目报废，预计报废净流量10万元，设资金年利率（投资者要求的必要报酬率）为12%，要求：计算该项目未来现金流量现值。 4某人拟投资购置一处房产，其可供

30、选择的方式如下：（1）如现在一次付款，需支付150万元；（2）如每年末付款16万，需连续支付10次；（3）如每年初付款15.5万，需连续支付10次（4）从第五年开始，每年末付款35万元，连续支付五次。假设资金的年利率为10%，你认为哪种付款方式更为有利？ 5某企业向银行借款100万元，银行要求从第四年年初每年等额还本付息，一直到第10 年为止，若银行贷款年利率为8%,求每年等额还本付息额。 6. 某企业投资一项目，前2年无现金流入，后6年每年年末现金流入为20万元，问年利率为多少时该项目现金流入的现值为90万元？ 7. 甲公司计划于2012年初，投入100万元的资金研发一种新产品，该产品可望在

31、2014年初进入市场，市场前景存在好、一般、差三种可能，概率分别为30%，50%，20%，预计每年分别可给企业带来60万、20万、10万的净现金流量，可持续至2020年末，专家认为该项目风险报酬系数为0.1。若放弃该计划而将同等量的资金存入银行，肯定会获得5%的年利率回报，请从财务角度评价此计划是否具备可能性。,第三节 证券估价,一、证券投资的基本问题 （一）证券的分类 政府证券（中央政府、地方政府） 1、按发行主体分 企业证券 短期证券 2、按期限长短分 长期证券 股份式证券 3、按所体现的性质分 债券式证券 固定收益证券（国库券、企业债券） 4、按收益状况分 变动收益证券（普通股股票）,金

32、融证券（银行等金融机构）,5、按证券收益的决定因素分 原生证券：取决于发行方的财务状况（债券、股票） 衍生证券：取决于原生证券的价格（期权、期货） （二）企业进行证券投资的类型 债券投资 股票投资 证券组合投资（产品、期限）,（二）证券投资的目的 （1）一般性目的 调节暂时的闲置现金。 缓解未来某一时点巨额的资金支付压力。 谋求与客户间长期稳定的协作关系。 谋求对被投资对象的控制权 获得投资收益。 （2）特定目的 债券投资： 短期债券：调节现金余缺，保持现金的合理流动性。 长期债券：获得投资收益。 股票投资：获利、控股。 证券组合投资：降低投资风险（风险分散化）。,（三）证券投资的基本特点 （

33、1）流动性强 （2）价格不稳定 （3）交易成本较低,二、证券价值的评估 （一）原理： 从投资者的立场出发，充分考虑时间价值和风险，利用折现原理，求所准备投资的证券未来期间预计的现金流入的现值，该现值就表示投资者所认可的证券价值，也叫证券的经济价值或证券的内在价值. （二）经济意义： 将证券的估价与证券的现价对比，即可评估可否投资购买此证券，若估价高于现价，投资购买，若估价低于现价，不买。,（三）证券价值的评估模型 证券价值= 1、债券价值 评估要素：面值M、期限n、票面利率r、年利息I=Mr、折现率i、价值（现值）P。 按年付息，到期还本的债券。 P=M +Mr 复利计息，到期一次还本付息债券

34、。 P=M ,单利计息，到期一次还本付息债券。 P=M 折现式债券（零息债券） P=M 例：当前市场上正发售一批面值为1000元，票面利率为8%，期限为五年的公司债券，该债券每年付息一次，于到期日按面值还本。其发行价950元，如果某投资者所要求的投资报酬率为10%，问该投资者可否投资购买此债券？ 解：P=80(P/A,10%,5)+1000(P/F,10%,5) 如何对流通中的债券进行估价？,？,2、股票价值 评估要素： 年股利 Dt 如果每年股利固定不变，则股利每年都为D； 如果每年股利固定增长,增长率为g，则： D1=D0(1+g)； D2=D1(1+g)； Dn=D0(1+g)n； D=D0(1+g) 折现率K（一般为投资者要求的报酬率） 未来的卖价 Vn（如打算永久持有，则无未来卖价） 股票的价值P,股利折现模型： 永久持有： P= 零成长股票 P= 固定成长式股票（年股利增长率g） P= 短期持有股票 P= +,例：某投资者计划购买甲股票，该股票当前市价10元。上年每股发放现金股利0.75元，甲股票实行固定股利增长率政策，股利率增长率为5%，投资者期望的收益率12%。 问： （1）如打算永久持有，则可否购买甲股票？ （2）如打算3年后出售，预计该时股票卖价 为15元，则能否以当前的价格买进甲股票？ 答案：（1）11.25 （可以购买） （2）12.66（可以购买）,