明渠恒定流土木.ppt

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1、1,第七章 明渠恒定流,1 概述 2 明渠均匀流特性及水力计算 3 明渠均匀流水力计算中的几个问题 4 明渠恒定非均匀流的基本概念 5 明渠非均匀急变流水跃与水跌 6 明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程 7 棱柱体渠道恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析 8 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线定量计算,2,教学基本要求,1、了解明渠水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明渠底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。 2、了解明渠均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明渠均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。 3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，

2、学会正确选择明渠的糙率n值。 4、掌握明渠均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。,3,5、在恒定流情况下，明渠非均匀渐变流的水流要素沿流程的变化规律，主要研究明渠水深(或水位)沿流程的变化规律，也就是要分析研究关于水面曲线的变化及其计算，以便恰当地确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等等。,4,基本概念,明渠:人工渠道、天然河道、水流未充满全断面的管道的统称,明渠水流：具有自由液面的水流，水流的表面压强为大气压强,明渠水流在自然界中是常见的，例如：水电站引水渠、灌溉渠、排水渠、运河、无压隧洞和下水道等人工渠道中的水流以及天然河道中的水流。,管道中

3、的水流?,5,A-A,A-A,有压管流,明渠流,具有自由水面 重力起主导作用 水面不受固体边界约束,6,引水工程,输水涵洞施工,小河沟渡槽,土耳其渡槽,渠道工程,二滩泄洪洞,第七章 明渠恒定流,7,工程上的许多实际问题都必须在掌握了明渠水流运动规律以后才能予以解决。,8,从明渠恒定均匀流取一段水流 外力平衡：,均匀流动水压强服从静水压强分布规律断面面积沿程不变，则,可得,9,河道的横断面，则常呈不规则的形状。 人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如常见的梯形、矩形或圆形等。 土渠:一般为梯形 涵管、隧洞:一般为圆形 混凝土渠道或渡槽可能是矩形或半圆形,一、明渠的横断面,7.1 概述,第

4、七章 明渠恒定流,10,思考,明渠横断面与过水断面有何区别?,根据渠道的断面形状、尺寸，就可以计算渠道过水断面的水力要素。,边坡系数m,水力半径R,湿周,11,工程中应用最广的是梯形渠道，其过水断面的诸水利要素关系如下： 水面宽度： B=b+2mh 过水断面面积： A=(b+mh)h,水力半径：,湿周：,12,常见的过水断面的水力要素,第七章 明渠恒定流,13,底坡：明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以符号i表示，i等于渠底线与水平线夹角的正弦,即i-dz/ds=sin。-即渠底高程沿水流方向单位距离的降落值,二、明渠的分类(一)顺坡、平坡和逆坡渠道,顺坡(正坡)： i 0 平坡： i =0 逆坡(

5、反坡)： i 0,明渠渠底沿程,降低,不变,增高,第七章 明渠恒定流,14,断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲渠道，称为棱柱体渠道。否则为非棱柱体渠道,三、明渠的分类(二)-棱柱体和非棱柱体渠道,15,7.2 明渠均匀流特性及水力计算,1、均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特别是水深h沿程不变，这个水深也称为正常水深。 2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。 3、总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，J = Js = i。即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。,一、明渠均匀流的特性及产生条件：,从力学意义上来说：均匀流在水流方向上的重力分量与渠道边界的摩擦阻力

6、相等，因此只能在正坡渠道才可能形成均匀流。,明渠均匀流的特性,16,第七章 明渠恒定流,17,1、底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形渠道； 2、渠道必须为顺坡(i 0)； 3、渠道中没有建筑物的局部干扰； 4、明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流的汇入、汇出，即流量不变。,明渠均匀流产生的条件：,只有在人工渠道才可能满足,讨论1,18,二、 明渠均匀流水力计算的基本公式,明渠均匀流计算的基本公式是谢才公式和曼宁公式，即,K 是流量模数，即当底坡i1时渠道中通过均匀流的流量，它综合反映了明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过水能力的影响。,也可表示为：,糙率的准确性非常重要,第七章 明渠恒定流,19,

7、三、明渠均匀流水力计算的基本类型,对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系:,一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n是根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确定。,第七章 明渠恒定流,20,对已成渠道进行校核性的水力计算，特别是验算渠道的输水能力。即已知：n,i,b,h 确定Q ;,一、验算渠道的输水能力,面积,湿周,水力半径,流量,第七章 明渠恒定流,21,二、已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b，边坡系数m和粗糙系数n。求水深h,三、已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h，边坡系数m和粗糙系数n。求渠道底宽b。,一般均采用试算图解法,第七章 明渠恒定流,22,四、确定渠道的底坡 已知渠道的土壤

8、或护面材料、设计流量以及断面的几何尺寸，即已知 n，Q 和b，m，h 各量，确定渠道的底坡I :,第七章 明渠恒定流,23,五、确定渠道的断面尺寸 已知流量Q、流速v、渠道底坡i、边坡系数m 及粗糙系数n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠道的底宽b 和水深h。,第七章 明渠恒定流,24,例2 某水电站引水渠为梯形断面，中等密实粘土，使用期中岸坡已生杂草，边坡系数 m=1.5，底宽b=34m，糙率n=0.03,底坡i为1/6500，渠底至堤顶高差为3.2m。若电站引用流量Q为67 m3/s。现要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证超高为0.5m的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水若干？并

9、校核此时渠中是否发生冲刷。,第七章 明渠恒定流,25,当超高为0.5m 时，渠中水深h = 2.7m,求保证超高0.5m 时的流量，并校核是否发生冲刷,解:,第七章 明渠恒定流,26,在保证电站引用流量条件下，渠道能供给工业用水量为：,由表查得，渠道土质为粘土时 为0.85m/s，当R为2.35m时：,第七章 明渠恒定流,27,例3 有一矩形断面混凝土渡槽(n=0.014)，底宽b1.5m,槽长L116.5m。进口处槽底高程=52.06m，当通过设计流量Q7.65m3/s时，槽中均匀流水深h0=1.7m，试求渡槽出口的底高程2？,解：,第七章 明渠恒定流,28,例4 某引水渠道，边坡系数 m=

10、1.0 ，底坡i=1/800，底宽b=6m ，糙率 n = 0.025，设计流量Q=70 m3/s。试计算渠道水深。,由,解：,显然，在上式中Q，b，m，n，i 为已知，仅水深h为未知。但上式为h的高次方，直接求解 h 是很困难的。可采用试算图解法或查图法求解。,第七章 明渠恒定流,29,（1）试算图解法,可假设一系列 h 值，代入上式计算相应的 Q 值，并绘成 h Q曲线，然后根据已知流量，在曲线上即可查出要求的 h 值。,设 h =2.5，3.0，3.5，4.0 m，计算相应的 A、R、C 及 Q 值如下表,由上表绘出hQ曲线。从曲线查得：当Q为70m3/s时，h=3.3m,第七章 明渠恒

11、定流,30,（2）查图法,显然，上述计算方法比较繁杂，为简化计算，可利用已制成的曲线，见附录2，先求：,第七章 明渠恒定流,31,由附录2，当 时，在 m = 1的曲线上查得,故,第七章 明渠恒定流,32,例6 一圆形混凝土导流隧洞，已知：直径d=2m，底坡i=0.005，试求洞中均匀流水深h=1.50m时的流速及流量。,例7 某梯形断面引水渠道，已知：底宽b=8m，边坡系数m=1.5,粗糙系数n=0.025,底坡i=0.0009，通过设计流量Q=15m3/s，试求渠中均匀流水深。,第七章 明渠恒定流,33,7.3 明渠均匀流水力计算的几个问题,指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，通过最大流量

12、时的断面形式。,一、水力最佳断面,对于明渠均匀流：,具有水力最佳断面的明渠均匀流，当i，n，A 给定时，水力半径R 最大，即湿周最小的断面能通过最大的流量。,i，n，A 给定时，湿周最小的断面是圆形断面， 即圆管为水力最佳断面。,34,1、梯形过水断面渠道的水力最佳断面,湿周,天然土渠开挖,梯形面积,水力最佳断面的条件,第七章 明渠恒定流,35,梯形水力最佳断面的宽深比值为：,此时：,上式表明：梯形水力最佳断面的 b / h 值仅与边坡系数 m 有关；其水力半径等于水深的一半。,天然土渠开挖,36,矩形断面，m =0，则：,即矩形渠道水力最优断面的底宽是水深的两倍,2、矩形断面的水力最佳断面,

13、第七章 明渠恒定流,37,允许流速是为了保持渠道安全稳定运行,在流速上的限制，包括不冲流速、不淤流速和其它运行管理要求的流速限制。在实际明渠均匀流计算中必须结合工程要求进行校核。,二、允许流速,式中：,不冲允许流速（m/s）， 根据壁面材料定。,不淤允许流速（m/s）。 (同时考虑避免渠中滋生杂草， 一般流速应大于0.5m/s),第七章 明渠恒定流,38,例1 某梯形断面浆砌石（糙率n=0.025）渠道,底坡 i 为1/1000,要求按水力最佳断面设计。取底宽b=3.0m，边坡系数 m 为0.25，堤顶超高d=0.4m，试求流量 Q及渠底至堤顶高度H。,解题思路：,流量Q,堤顶高程,A,第七章

14、 明渠恒定流,39,例1 某梯形断面浆砌石（糙率n=0.025）渠道,底坡 i 为1/1000,要求按水力最佳断面设计。取底宽b=3.0m，边坡系数 m 为0.25，堤顶超高d=0.4m，试求流量 Q及渠底至堤顶高度H。,解：水力最佳断面的宽深比为,所以渠中水深为,渠底至堤顶高度,第七章 明渠恒定流,40,按谢才公式计算流量，先求过水断面面积：,水力半径,浆砌石的糙率n=0.025，由曼宁公式求谢才系数,于是流量,第七章 明渠恒定流,41,第七章 明渠恒定流,例2 某梯形土渠设计流量 Q 为2 m3/s，渠道为重壤土，粗糙系数 n 为0.025，边坡系数 m 为1.25，底坡 i 为0.000

15、2。试设计一水力最佳断面，并校核渠中流速（已知不淤流速为0.4m/s）,解：将已知条件代入基本公式，并用曼宁公式计算谢才系数，整理后可得：,当为水力最佳断面时：,42,可得：,校核渠中流速是否满足不冲不淤的条件：由表查得R1m时的不冲允许流速,对所设计的水力最佳断面,则不冲允许流速,第七章 明渠恒定流,43,已知不淤流速 。渠中断面平均流速为,故,所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。,第七章 明渠恒定流,44,三、复式断面的水力计算,一般由两个或三个单式断面组成，如天然河道的主槽和边滩。在人工渠道中，由于施工、水力、地质等条件，较大渠道常采用复式断面，能更好控制淤积，减少开挖量。,采用分别计算的

16、方法，将复式断面划分成几个部分，使每一个部分的湿周不致因水深的略微增大而产生急剧的增加。,第七章 明渠恒定流,45,则通过复式断面渠道的流量，应为通过各部分流量的总和，即：,计算中，应遵循下列两条原则 作为同一条渠道，渠道整体和各部分的水力坡度、水面坡度、渠底坡度均相等。这是水面在同一过流断面上形成水平水面的保证。否则将出现交错的水面。 各部分的湿周仅考虑水流与固体壁面接触的周界。各单式断面间的水流交接线在计算时不记入湿周。,第七章 明渠恒定流,46,四、粗糙度不同的明渠的水力计算,渠道底部与边壁的材料或土质不同,断面周界上各部分的糙率n值不同,沿山坡修建的引水渠,为了防渗,渠壁用混凝土敷面,

17、而渠底则为砌石,解决办法,谢才公式和谢才系数中的糙率用综合糙率代替,综合糙率有不同的计算方法,47,根据各糙率所占周长,按加权平均求得,根据各不同糙率的湿周上的阻力之和等于整个断面湿周上的总阻力的假定导出如下公式:,48,例5 一复式断面如图5-17，已知b与b为6m，b为10m；h与h为1.8m；m与m均为1.5，m为2.0；n为0.02及i为0.0002求Q及v。,第七章 明渠恒定流,49,解：,各部分的湿周,各部分流量模数,第七章 明渠恒定流,50,于是，由复式断面的流量由公式得到,复式过水断面的平均流速为,第七章 明渠恒定流,51,讨论1： 请从能量观点分析，在i=0和i0的棱柱体渠道

18、中为什么不能产生均匀流？,返回,52,讨论2： 有两条梯形断面渠道，已知流量Q1=Q2，边坡系数m1=m2，但是下列参数不同： （1）糙率n1n2，其它条件均相同； （2）底宽b1b2，其它条件均相同； （3）底坡i1i2，其它条件均相同； 试问：这两条渠道中的均匀流水深哪个大，为什么？,53,7.4 明渠恒定非均匀流的基本概念,简要回顾：明渠均匀流发生的条件？,几个工程问题,54,人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。 明渠非均匀流的特点: -流线不是相互平行的直线 -同一条流线上各点的流速不同 (包括大小和方向) -明渠的底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行。,55,明渠非均匀渐变

19、流 -若流线是接近于相互平行的直线 -流线间夹角很小 -流线的曲率半径很大 明渠非均匀急变流,明渠非均匀流分类,明渠均匀流水深 -正常水深h0 明渠非均匀流水深 -h,运动要素如断面水深、平均流速、压强等沿程变化,56,7.4.1 明渠水流的三种流态,水流流速v小，遇到障碍物时，水面变化情况 -在障碍物处跌落 -上游普遍壅高，一直影响到上游较远处,水流湍急，遇到障碍物时，水面变化情况 -在障碍物处跃起 -对上游较远处水流不发生影响,明渠中障碍物对水流的影响,缓流,急流,57,水流流速v小于扰动产生的波速c，则 -干扰波能向上游传播 -也能向下游传播,水流流速v小于扰动产生的波速c，则 -干扰波

20、只能向上游传播 -不能向下游传播,扰动水流所产生的波动-与水流受障碍物干扰在性质上是一致的,缓流,急流,58,现象:在静水和流动的水中垂直丢入一个石块,会发生什么现象?,静水,水流速度,波动速度,59,波动速度,水流速度,缓流,60,急流,波动速度,水流速度,61,临界流,波动速度,水流速度,62,从水流现象上可以描述缓流和急流，但是缓流和急流这两种流动状态的本质是什么？用什么标准来判别？,两个方面： 缓流和急流的运动学分析： 缓流和急流的能量分析：-断面比能,波速,波的传播,Froude数,63,1、微波干扰波波速,平底矩形棱柱体明渠,对1-1和2-2断面建立连续方程和能量方程,静水中微波波

21、速,忽略摩擦阻力,64,对于任意形状明渠断面,为断面平均水深,根据现场观测和实验,更准确的矩形明渠的波速公式为,对于速度为v的水流中的波速,65,明渠水流流态的判别依据是弗汝德数,当Fr 1，水流是缓流， 当Fr = 1，水流是临界流， 当Fr 1，水流为急流。,对于临界流,断面平均流速恰好等于微波相对波速,重要,2、弗汝德数,66,第五章 明渠恒定非均匀流,过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方。,力学意义：代表水流的惯性力和重力两种作用的对比关系,弗汝德数越大,平均动能所占的比例越大,67,7.4.2 断面比能,断面比能、比能曲线 断面比能Es是以通过明渠断面最低点的水平面

22、为基准的单位重量水体所具有的总机械能，可表示为：,Es也就是渠底坡线与总水头之间的铅直距离。 Es与E的关系：E=ES+ZO,68,单位机械能E和断面比能Es的区别,Es只是E中反映了水流运动状况的那一部分能量,两者差一个渠底高程。计算各断面的E值时，应取同一基准面，而计算Es时则以各断面最低点为基准。,由于有能量损失，E总是沿流减小，即dE/ds0;但Es却不同，可以沿流减少、不变甚至增加，例如均匀流的水深及流速均沿程不变，Es为常量，其 dEs/ds=0,69,比能曲线,Esh,70,当断面的形状、尺寸和流量一定的时候，Es只是水深h的函数。取=1，可导出：,从上式可知：,Frl,水流是缓

23、流,Frl，水流是急流,Fr1，临界流，这时Esmin，对应的水深是临界水深hk,71,7.4.3 临界水深hk及其计算 临界水深 hk是任意形状断面，当Q一定时，Es=Esmin时的h。它是讨论明渠水流运动和水面线的重要参数，其计算公式为：,临界水深hk的计算方法为试算图解法、选代计算和查图法。,矩形断面明渠临界水深,72,推导：,1）矩形断面明渠临界水深的计算,单宽流量,73,2）断面为任意形状时，临界水深的计算,A、试算法：,取若干水深进行计算，直到等式成立。,B、图解法：,再在横坐标中查出,假定水深,绘制曲线,取,求得,74,3）等腰梯形临界水深计算,矩形,75,76,曲线,已知边坡底

24、宽，查附图,77,明渠临界水深hk 也可以作为明渠水流流态的判别标准 当水深hhk ，水流为缓流； 当水深hhk ，水流为急流； 当水深h =hk ，水流为临界流。,问题:临界水深是否唯一的?,78,1、临界底坡（critical slope）： 在棱柱形渠道中，断面形状尺寸、流量一定时，在渠中形成均匀流，若均匀流的正常水深恰好等于该流量的临界水深，则这个渠道的底坡就称为临界底坡。,7.4.4 临界底坡、缓坡与陡坡,79,明渠均匀流的基本方程式： Q = AK CK (RK iK)1/2 临界水深的条件式： 则临界底坡的计算式为：,80,2、底坡的分类 缓坡、陡坡、临界坡,缓坡（iik）,陡坡

25、（iik）,临界坡（i=ik）,实际的明渠底坡,小于,大于,等于,某一流量下的临界坡度,81,7.5 水跃及水跌现象,明渠非均匀流中流态转换时的局部水力现象,82,7.5.1 水跃,明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时水面突然跃起的局部水力现象。,1、定义及基本概念：,跃前断面,跃前水深h,跃后断面,跃后水深,水跃是明渠非均匀急变流的重要现象，增加了上、下游水流衔接的复杂性，还引起大量的能量损失。工程上可以利用这一特点，进行下泄水流的消能，以减免对河床的冲刷。,83,水跃区的几个要素： 跃前水深h跃前断面（表面旋滚起点所在过 水断面）的水深； 跃后水深h“跃后断面(表面旋滚终点所在过 水断面）的

26、水深； 水跃高度 a= h“- h 水跃长度Lj跃前断面与跃后断面之间的距离.,84,85,2、棱柱体水平明渠的水跃方程,水跃有较大的能量损失,不能将它忽略不计,必须采用恒定总流的动量方程,没有一个独立于能量方程之外用来确定水跃能量损失的公式。,假定: 跃前、跃后断面为渐变流断面 忽略边界切应力 动量修正系数相等,86,沿流动方向列动量方程得：,代入连续性方程并整理得：,87,表明跃前断面的水跃函数值等于跃后断面的水跃函数值。 满足水跃方程的跃前断面水深h1和跃后断面水深h2称为一对共轭水深。,即: J（h1）=J（h2）,棱柱体水平明渠水跃的基本方程式,令,称为水跃函数,88,3、棱柱体水平

27、明渠中水跃共轭水深的计算 （1）共轭水深计算的一般方法 一般讲来,水跃方程中的A和hc都是共扼水深的复杂函数，除了矩形断面外，水深不易直接由方程解出。应用水跃方程解共轭水深时，常采用试算法和图解法。,试算法-准确度高，但计算较繁,先假设共轭水深的一个值，如能满足水跃方程，则该水深即是欲求的共轭水深。否则，须另设水深直至水跃方程得到满足为止。,89,图解法-利用水跃函数曲线直接求解共轭水深,根据公式,计算出相应的函数J（h）。,水跃函数曲线,90,水跃函数曲线的特性： 有一极小值J(h)min。相应的水深为临界水深 当hhk时(相当于曲线的上半支)，J(h)随着h亦即随着跃后水深的减小而减小。

28、当hhk时(相当于曲线的下半支)，J(h)随着h亦即随着跃前水深的减小而增大。,当明渠的流量以及断面的形状和尺寸一定时，跃前水深越小则跃后水深越大；反之, 跃前水深越大则跃后水深越小。,91,（2）梯形明渠共轭水深的计算 棱柱体梯形水平明渠的共轭水深不易直接由水跃方程解出。在计算其共轭水深时，除了可以来用前述的试算法或图解法外，为了进一步简化计算，还可以应用一些特制的计算曲线。,（3）矩形明渠共轭水深的计算,依据下列公式 ：,92,4、水跃方程的实验验证 水跃的共轭水深计算是以水跃方程为依据的。在推导该理论方程时，曾作过一些假定。这些假定是否正确，有待实验来证明。 闸、坝等泄水建筑物下游的消能

29、段多为矩形。因此,矩形明渠的水跃计算具有十分重要的意义。百多年来，许多国家对棱柱体矩形水平槽中的水跃进行了广泛的实验研究，并积累了丰富的实验资料。现以其中最完善的资料对水跃方程进行验证。,93,5、棱柱体水平明渠中水跃的能量损失,（1）水跃能量损失机理简述,94,水跃的运动要素变化得很剧烈。从断面上流速分布图中可以看出，水流运动要素的急剧变化，特别是很大的紊流附加切应力使跃前断面水流的大部分动能在水跃段中转化为热能而损失掉。 跃后断面22处，流速的分布还是很不均匀的。同时，该处的紊流强度也远较一般渐变紊流的为大。虽然在断面22下游不远的断面cc处，流速分布已与渐变紊流的相近,但紊流强度仍大。

30、断面33处。紊流强度才基本恢复正常。断面22与断面33之间的流段称跃后段。其长度Ljj约为（2.5-3.0）。在跃后段中,紊流的附加切应力仍较大。,95,对水跃的跃前和跃后断面应用能量方程即可导出水跃段水头损失Ej的计算公式。 由能量方程导出的棱柱体水平明渠的Ej的计算公式：,（2）水跃段水头损失的计算,96,随着Fr1的增加而增大,棱柱体矩形水平明渠的Ej的计算公式：,式中,97,近似地令h3= h2，v3= v2及 1，,（3）跃后段水头损失的计算,棱柱体水平明渠跃后段的水头损失公式：,棱柱体矩形水平明渠地Ejj的计算公式：,98,（4）水跃总水头损失和水跃段水头损失的 近似计算 水跃总水

31、头损失E是指水跃段与跃后段水 头损失之和 棱柱体水平明渠E的计算公式为：,棱柱体矩形水平明渠的E的计算公式：,99,水跃段损失占总水头损失的百分比：,随着Fr1的增加而增大,100,消能系数Kj越大则水跃的消能效率越高,水跃的消能效率,水跃段水头损失Ej或水跃总水头损失E与跃前断面比能E1 之比称为水跃消能系数，以符号K 表示，则,棱柱体矩形水平明渠的消能系数计算公式：,101,6、棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定 在完全水跃的水跃段中，水流絮动强烈，底部流速很大。因此，除非河、渠的底部为十分坚固的岩石外,一般均需设置护坦加以保护。此外，跃后段的一部分范围内也需要铺设海漫以免底部冲刷破坏。由于护

32、坦和海漫的长度都与完全水跃的跃长有关，故跃长的确定问题具有重要的实际意义。,102,水跃运动非常复杂,迄今还没有一个比较完整的、可供实际应用的理论跃长公式。在工程设计中多采用经验公式来确定跃长。,系数C为Fr1的函数，其公式为：,(1)矩形明渠的跃长公式,跃长公式的另一种形式：,103,式中：B1及B2分别表示水跃前后断面处的水 面宽度,(二)梯形明渠的跃长公式,104,最后指出： 1、由于水跃段中水流的强烈絮动，因此水跃长度也是脉动的。以上各跃长公式所给出的完全都是水跃的跃长时均值。 2、跃长随着槽壁粗糙程度的增加而缩短。以上公式可以用来确定一般混凝土护坦的跃长。 3、当棱柱体明渠的底坡较小

33、时，以上诸公式也可以近似应用。,105,定义：缓坡中的水流因下游渠底变陡或渠身断面突然扩大，水面突然跌落。这种由缓流向急流过渡的水面突然跌落的局部水力现象称为水跌。,7.5.2 水跌,106,如图，缓坡渠道后接一陡槽，水流经过连接断面时的水深可以认为是临界水深，水跌发生流态转换时，在转换处通过临界水深，但水面是连接面，不同于水跃表面漩滚形成的不连续面。水流在跌坎上自由跌落的水力现象，水流是以水舌形式通过跌坎下跌，跌坎上游是缓流，而坎后水舌是急流，跌坎前后发生流态转变，跌坎处是临界水深。,107,以0-0为基准面，列断面1-1和2-2的能量方程,7.6明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式,一般明渠底

34、坡较小,108,棱柱形明渠：,展开并略去高阶项,忽略局部水头损失：,底坡,109,棱柱形渠道中水深沿程变化规律的基本微分方程,110,7.7 棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析,水面线分析主要任务： 根据渠道条件、流量和控制断面参数确定水面线 由于明渠水面线比较复杂，有必要对其变化规律作定性分析，这对于计算水面线很重要,棱柱体明渠渐变流水面曲线分析的基本方程,111,明渠流的分区 : 均匀流的正常水深线N-N 线，距渠底hc的临界水深线K-K线，可把渠道划分成三个不同的区域. 1区：hho 且 hhk 2区：h0hhk 或 h0hhk 3区：hh0 且 hhk,首先将明渠按底坡性质分为三

35、种情况： 正坡（i0），平坡（i=0），逆坡（i0）.,112,一、正坡渠道 1、缓坡渠道（iki0）,a、在1区内的水面曲线，为M1型壅水曲线(hhohk) b、在2区内的水面曲线，为M2型降水曲线(hohhc) c、在3区内的水面曲线，为M3型壅水曲线(hohch),113,2、陡坡渠道（iik 0）,a、在1区内的水面曲线，为S1型壅水曲线。（hhkh0） b、在2区内的水面曲线，为S2型降水曲线。（h0hhk） c、在3区内的水面曲线，为S3型壅水曲线。（hkh0h）,114,3、临界渠道（i=ik）,流动只有在1区和3区，只存在C1型壅水曲线和C3型壅水曲线。,115,二、平坡渠道（

36、i=0）,临界水深线K-K，将流动分为2区和3区，分别 为：H2型降水曲线和H3型壅水曲线,116,三、逆坡渠道（i0）,临界水深线K-K，将流动分为2区和3区，水面线 分为：A2 型降水曲线和A3 型壅水曲线。,117,四、水面曲线的特点 1.所有位于1区和3区的水面线都是水深沿程增加的壅水曲线，所有位于2区的水面曲线都是水深沿程减少的降水曲线。 2.除了临界坡渠道中的两种水面曲线a3及c3外的其它水面曲线，当水深h趋近于h0时，水面曲线以N-N为渐近线;当水深h趋近于hk时，水面曲线趋向于与K-K线正交。,118,五、水面曲线的定性绘制步骤 1、求出渠道正常水深h0和临界水深hk，然后将渠

37、道流动空间分区。需要注意：只有在正坡渠道中才存在h0，而且底坡i增大，h0减小；临界水深hk与底被i无关。 2、选择已知水深的断面作为控制断面。 3、由控制断面处的已知水深确定所在流区的水面线形式，根据水面线变化规律，从控制断面分别向上游或下游确定水面线的变化趋势。,119,问 题,判断： 1、在临界坡渠道中，均匀流动的正常水深等于临界水深。 2、在明渠流中，用底坡的类型就可以判别水流的流态，即在缓坡上水流为缓流，在陡坡上水流为急流，在临界坡上水流为临界流。 3、在同一渠底坡度上，只可能出现一种流态。,120,121,缓流,122,急流,123,明渠临界水深hk是否唯一的?。,在一定的渠道断面和一定得流量情况下,Esh（或Qh）曲线是唯一的，因此对应的临界水深也是唯一的。 换言之，临界水深是随流量和渠道断面而变的。,