最优化评价方法介绍.ppt

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1、工程经济学 多方案经济评价方法,唐文哲 副教授/博士 清华大学项目管理与建设技术研究所 2007年3月30日,工程经济学 体系回顾,工程经济学的基本逻辑： 收益成本？ 效益成本分析(BCA) 工程经济学的基本技术： 资金时间价值的计算（折现） 工程经济学的落脚点: 方案评价和比选,本讲内容: 多方案评价和比选,1.方案间关系的类型 2.互斥方案评价 2.1 寿命期相同的互斥方案评价 2.2 寿命期不同的互斥方案评价,方案间关系的类型,1. 独立型方案 方案间互不干扰，选择和放弃其中任何一个，不会影响其他方案的选择。 方案间“加法法则”成立 香港置地正在国内寻找房地产开发的伙伴，现有万通公司和华

2、润公司两家房地产开发公司有意与香港置地合作。 与万通合作开发项目A：置地投资10亿，收益3亿； 与华润合作开发项目B：置地投资20亿，收益5亿； 若同时投资A和B，投资30亿： 若收益为3+5=8亿，则加法法则成立，A和B互相独立。（例如A与B位于不同城市） 若收益不为8亿，则A与B不是相互独立（例如A和B在一个城市，相互竞争）,独立方案的选择,独立方案的现金流量及其效果具有可加性一组独立方案中可能选择其中一个，两个甚至全部方案，也可能一个也不选。 无资源限制取决于方案自身的效果能否可行； 有资源限制不仅需要考察方案本身是否可行，还要在方案之间进行选择以决定取舍。,方案选择中的资源限制,若干可

3、供选择的独立方案，可能会受到资金、劳动力、材料、设备和其他的限制 设独立方案A、B、C各需投资5万、6万、3万元 若总资金额度为10万元，则可能的方案组合有 A、B、C、A+C、B+C共四种互斥方案,方案间关系的类型,2. 互斥型方案（本课程重点） 各方案间具有排他性，选择其中任何一个方案，则其他方案必然会被排斥。（“择此不能择彼”） 互斥方案的例子 单一方案：“做”还是“不做”（零方案） 在某一个特定的地点有建工厂、商场、住宅、公园等方案 选择继续工作，还是读脱产的MBA 选择小芳，还是小雪做女朋友？ 互斥方案的分类 按寿命期的不同，可以分为：相同寿命期、不同寿命期、无限寿命,方案间关系的类

4、型,3. 其他类型 （1） 互补型方案：方案间有相互依存的关系 对称的（完全互补型）：A与B相互依存 例：买毛坯房和装修 例: 紫坪铺电站, 杨柳湖 不对称的：B需要依存于A，但A不需要依存于B 例：买房子(A)和买家具(B) （2） 现金流相关型方案 解决过江问题：轮渡(A)、收费公路桥(B) 香港置地与两家北京开发商合作 可以将其组合为互斥方案：A、B、A+B ,互斥方案经济评价方法,要分两步走，二者缺一不可 (1) 绝对效果检验 每个方案自身的经济效果，是否是可行的 (2) 相对效果检验 哪个方案的“相对”经济效果是最优的 关键点：参加比选的方案应具有可比性 寿命期/计算期的可比性 主要

5、方法：“增量分析法”,互斥方案比选的例子,设基准折现率为10%。两个方案都通过了决定经济效果检验，且对于每个项目，NPV和IRR的检验结果相同。 但NPVANPVB, IRRBIRRA,选择哪个方案？,对于某煤矿的开发设计了两种投资方案，预计其投资和各年的净现金流量如表所示，试进行方案的选择(ic10%)。,核心：增量分析 Incremental Analysis,判断投资额不等的互斥方案的实质，在于判断增量现金流（差额现金流）的经济合理性 Why? 若增量投资能够带来满意的增量收益，则投资额大的方案优于小的方案； 若增量投资不能带来满意的增量收益，则投资额小的方案由于大的方案。,A,B,A-

6、B,增量投资是否可行？,增量分析法的类别,1. 静态评价 增量投资利润率 增量投资回收期 2. 动态评价 增量净现值NPV 增量内部收益率IRR 增量净年值 增量净现值率,重点掌握,增量净现金流量,可以看出，增量投资具有满意的经济效果，NPV0, IRR大于基准收益率(10%)。 因此，方案A优于方案B。,增量净现值NPV,若 ，投资大的方案经济效果好； 若 ，投资小的方案经济效果好。 增量分析法与分别计算两方案的净现值根据净现值最大准则进行互斥方案比选的结论是一致的。因此，可以直接采用净现值最大且非负准则选择最优。 特别是在多个互斥方案进行比较时，这样更为简便,增量内部收益率IRR,上式等价

7、于：,即两互斥方案净现值相等时的折现率。,判别准则： 若 ，则投资（现值）大的方案为优； 若 ，则投资（现值）小的方案为优。,增量内部收益率准则内部收益率最大准则,用IRR与NPV比选方案的结论是一致的。 而“内部收益率最大准则”只有在基准折现率(ic)大于被比较的两方案的IRR时，才是成立的。 因此，NPV最大准则是正确的，而IRR最大准则是不可靠的！,投资大的项目,采用增量内部收益率法的步骤,1. 计算各个备选方案的IRR（或NPV,NAV），淘汰IRR小于ic（或NPVic的方案按初始投资额进行排序（从大到小，或从小到大）。 3. 从一头开始，比较相邻两个方案，用投资额大的减去投资额小的

8、，判断IRR是否大于ic，如果通过检验，说明投资额大的方案较优，删掉投资额小的方案。以此类推，直至检验了所有方案，找到最好的为止。,互斥方案比选流程图,将备选方案按照投资额大小排序，投资额最小的方案为基准方案,绝对效果检验，删除不可行方案,选择下一个方案，计算(现金流),(现金流)是否可行？,是否为最后的方案？,是否为最后的方案？,停止。基准方案为最优方案,停止。当前方案为最优方案,当前方案为基准方案,是,否,否,是,是,否,例子,某投资者在城里拥有一块停车场，现在正在考虑是继续把它用作停车场，还是在这块地上建设办公楼。如果继续用作停车场，也需要对现有场地进行更新改造。他雇佣了一个咨询公司帮他

9、进行投资决策分析。下面是咨询公司根据市场调查得到的数据： 分析期为15年，15年后的残值为初始投资的50%。基准收益率为10%。,方法一：从NPV角度分析,NPV(P)=-200,000+22,000(P/A,10%,15)+100,000(P/F,10%,15) =-￥8,726 NPV(B1)=￥1,042,460 NPV(B2)=￥590,727 NPV(B3)=￥699,606 P方案不可行。 在建办公楼的三个方案中：NPV(B1)NPV(B3)NPV(B2) 因此，建一层的办公楼是最优方案。,方法二：从IRR角度分析,1. 绝对效果检验 2. 相对效果检验,其他的互斥方案评价方法,3

10、. 净年值(NAV)法 净年值评价与净现值评价是等价的。 4. 净现值率法 当资金无限制时，用净现值NPV法评价； 当资金有限制时，可考虑用净现值率NPVR进行辅助评价。,寿命期不同的互斥方案经济效果评价,1. 直接应用净年值(NAV)法 2. 净现值(NPV)法 最小公倍数法 假设方案可以重复实施若干次，计算期取所有互斥方案的寿命期的最小公倍数 研究期法 取一个所有互斥方案都没有结束的期间作为研究期 在研究期末，要计算回收余值 3. 增量内部收益率(IRR)法 令两方案净年值相等，求取IRR,例：寿命期不同的互斥方案评价,某印刷厂计划购买一台胶印机。目前有两家供货商报价，需要在其中选择一家。

11、A供货商的胶印机技术更为先进，初始投资大，但生产效率高，且寿命期为5年；B供货商是传统胶印机，初始投资小，但生产效率较低，且寿命期只有3年。 各自寿命期内的净现金流量如下表所示(单位：万元)，基准收益率为12%。请帮助该印刷厂进行方案选择。,方法一：净年值法,NAVA=-300+96(P/A,12%,5)(A/P,12%,5) =-3000.27741+96=12.78(万元) NAVB=-100+42(P/A,12%,3)(A/P,12%,3) =-1000.41635+42=0.365(万元) 由于NAVANAVB0, 故应选择A方案。,方法二：净现值的最小公倍数法,最小公倍数为15年，A

12、重复3次，B重复5次 NPVA= 77.70万元 NPVB=2.22万元 NPVANPVB，故应选择A方案,A,A,A,B,B,B,B,B,收益未知的互斥方案,收益相同但未知数量具体数值难以估量或者无法用货币衡量 收益不同且未知,例题,某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A，B两种型号可选，寿命均为5年，ic8，比较并选择两方案。,费用方法,寿命无限和寿命不等的互斥方案,寿命无限 寿命不等 最小公倍数法 研究期法,例题,某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案，A方案I1500万元，年维护费为10万元，每5年大修一次，费用为100万元，B方案I2000万元，年维护费为5万元，每10年维修一次，费用为

13、100万元，问哪一个方案更经济？,例题,寿命不等方案,例：有A、B两个互斥方案。A方案的寿命为4年，B方案的寿命为6年，其现金流量如下表，试比较两方案。 需要解决可比性问题,最小公倍数法,假设： （1）在较长时间内，方案可以连续地以同种方案进行重复更新，直到最小公倍数寿命期或无限寿命期； （2）替代更新方案与原方案现金流量完全相同。,1、净现值法 因此A优于B 2、直接用年值比较法,例题,例题,已知如下表所示的数据，试对方案A，B进行比较选择。设ic10。,现金流量图,NPV法,年值法,其他多方案经济评价,1. 互补型方案 2. 现金流量相关型方案 3. 组合互斥型方案 4. 混合相关型方案,

14、思考题?,已知：A，B，C三个独立方案的投资、年收益及据此计算出来的有关评价指标见下表，折现率为12%，投资总额最多不得超过450万元。要求设计投资方案组合。,净现值率排序,方案组合法,方案组合法是把受资金限制的独立方案都组合成相互排斥的方案，其中每一个组合方案代表一个相互排斥的组合，这就可以利用前述互斥方案的比较方法，选择最优的组合方案。 方案组合法的步骤： 1、建立所有的互斥的方案组合； 2、计算各互斥方案的效益指标，如净现值指标； 3、进行各互斥方案组合的比选。,方案组合法,小结:互斥方案评价,费用和效益计算口径一致 相同的计算期 现金流量具有相同的时间单位 投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资的经济合理性, 遵循净现值最大原则.,EXCEL 函数,FV (rate, nper, pmt, pv, type) PV (rate, nper, pmt, fv, type) NPER (rate, pmt, pv, fv, type) PMT (rate, nper, pv, fv, type) RATE (nper, pmt, pv, fv, type) TYPE - 0/默认:支付发生与期末, 1:起初 NPV(rate, value1, value2) IRR (values, guess),Question?,