电器原理与应用1-3.ppt

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1、第三章 电磁机构理论,电磁机构由磁系统和励磁线圈组成，它广泛用于电器中作为电器的感测元件(接受输入信号)、驱动机构(实行能量转换)以及灭弧装置的磁吹源。它既可以单独成为一类电器，诸如牵引电磁铁、制动电磁铁、起重电磁铁和电磁离合器等;也可作为电器的部件，如各种电磁开关电器和电磁脱扣器的感测部件、电磁操动机构的执行部件。 电磁机构的磁系统包含由磁性材料制成的磁导体和各种气隙。当励磁线圈从电源吸取能量后，其周围空间内就建立了磁场，使磁导体磁化，产生电磁吸力，吸引磁导体中的衔铁，借其运动输出机械功，以达到某些预定目的。因此，电磁机构兼具能量转换和控制两方面的作用 本章主要讨论各种电磁机构的计算方法、特

2、性以及它们的简单设计方法。,第一节 电磁机构的种类和特性,电磁机构分类：,按励磁电流种类,直流,交流,按励磁方式,并励,串励,内衔铁,按结构形式,外衔铁,线圈与控制电源并联,线圈与负载串联,衔铁可伸入线圈内腔,衔铁只能在线圈外运动,静态吸引特性: 作为借电磁力吸引衔铁使之运动作功的电磁机构，电磁力F与衔铁位移x或工作气隙的关系F=f()，或如果衔铁是绕某个固定轴转动，则电磁机构的基本特性是使街铁转动的电磁力矩M与衔铁的角位移之间的关系M=f()。这类特性称为吸引特性或吸力特性。即静态吸引特性。 机械特性： 电磁机构的衔铁在运动过程中是克服机械负载的阻力而作功的，习惯上把这种阻力称为反作用力，并

3、以Fr表示。反作用力与工作气隙的关系Fr=f()称为机械特性或反力特性。,一、静态吸引特性和动态特性,各种内衔铁式电磁机构的结构和吸引特性：,各种外衔铁式电磁机构的结构和吸引特性：,动态特性：,电磁机构的动态特性是指其励磁电流i、磁通、磁链、电磁吸力F，、衔铁运动速度v等参数在衔铁吸合(向铁心运动)或释放(离开铁心)过程中，与衔铁位移x或时间t之间的关系，以及衔铁位移与时间的关系。,二、机械特性,电磁机构的机械特性因其控制对象而异。 图3-4所示就是几种典型的机械特性。机械特性是电磁机构的负载特性，但电磁机构的设计是以此为依据依据的，所以将它作为电磁机构的一种特性来处理。,第二节 磁性材料及其

4、基本特性,磁性材料是具有铁磁性质的材料，它包含铁、镍、钴、钆等元素以及它们的合金，其最大特点是具有比其他材料高数百至数万倍的磁导率，同时其磁感应强度与磁场强度之间存在着非常复杂的非线性关系。,一、磁畴、各向异性和居里点,磁性材料内部有许多小区域一磁畴，它们能自发地磁化到饱和状态。无外界磁场时，磁畴的磁场因排列杂乱无章而对外不显磁性。一旦有了外界磁场，它们便整个地转向，使磁性材料强烈磁化。 铁磁物质单晶的磁化呈各向异性性质。以铁的单晶体为例，它沿侧面100方向甚易磁化，沿平面对角线110方向磁化就困难些，沿立体对角线111方向则很难磁化(图3-5)。 各种磁性材料都各有一临界温度值一居里点。若温

5、度超过此值，磁性材料便会因磁畴消失而变成顺磁性材料。居里点之值因材料不同而异，例如，铁的居里点为770度、钴的为1120度，镍的为358度。磁性材料的工作温度不允许接近其居里点。,二、磁化曲线与磁滞回线,若将磁性材料去磁后，置于外磁场的作用下，使磁场强度H由零逐渐增大，磁感应强度B 也自零开始增大。,在oa段，磁化是通过磁畴界壁转移而进行，使顺外磁场方向者 增多，逆此方向者减少。由于此阶段磁化不消耗能量，故过程 是可逆的，而且B与H成正比，也即u= const并与H无关。,在ab段，磁化是通过磁畴的磁化方向突然作90度的转变 而进行，所以要消耗一定的能量，过程为不可逆。由于 此刻磁畴方向变化突

6、然，磁磁化让线上升不平滑，呈阶 梯现象。,到bc段，磁畴均已从容易磁化的方向转 向较难的方向，所以需要消耗更多的能 量和很强的外磁场，而u值却在减小。 在c点以后，所有磁畴的磁化方向已转 到与外磁场一致，也即到了饱和状态。 这时，B随H的变化已与真空中相近， 而过程又是可逆的。,以去磁的磁性材料磁化所得的B=f(H)曲线称为起始磁化曲线。 自此曲线开始饱和的c点开始退磁、即减小磁场强度，由于过程是不可逆的， B值将沿ce段变化。对应c点的B值以Bs表示，称为饱和磁感应; 对应e点(H值已减小到零)的B值以Br表示，称为剩余感应。 欲使B值减小到零，就需要施加反向磁场，而B值将沿ef段变化。对应

7、于B=0这一点f的磁场强度称为矫顽力-Hc。 Bs值、Br值以及-Hc值是磁性材料的主要特征参数。,继续增大反向磁场， B将沿fg段变化，并在g点达到反向饱和。从这一点起逐渐减小反向磁场到它等于零，B就沿km段变化到-Br、再加正向磁场， B还会沿km段变化到等于零，这时的磁场强度从亦称为矫顽力。 进一步增大正向磁场， B值又从零开始增大，并在c点达到饱和。原则上说， c、c，两点并不重合，而且Br一Br，-HcHc。但多次重复上述过程即可得到一个基本上闭合的曲线，它称为磁滞回线。,在实际工作时，磁导体并非自去磁状态开始磁化，所以起始磁化曲线不能用于实际计算。在计算中所用的磁化曲线是由许多不饱

8、和对称磁滞回线顶点连接而成的基本磁化曲线(图3-7)。不同的磁性材料有不同的起始和基本磁化曲线。基本磁化曲线忽略了不可逆性而保留了饱和非线性特征，具有平均意义，故又称平均磁化曲线。根据励磁电流种类不同，基本磁化曲线有直流磁化曲线与交流磁化曲线之分，它们分别适用于直流磁路计算和交流磁路计算.,三、铁损和损耗曲线,交流励磁时，磁导体中有因磁滞和涡流现象导致的功率损耗，它们统称为铁损。此损耗与励磁电流的频率有关。当频率增大时，磁滞回线变宽，象征着磁滞损耗增大;同时，由于感应电动势增大，涡流损耗也将增大。铁损还与磁感应强度有关，磁感应强度越大，铁损也越大，其关系也是非线性的。 尽管铁损可用各种公式计算

9、，但因其准确度不尽如人意，也有欠便利，故工程上多用损耗曲线(图3-8)进行计算。此曲线将铁损表示为磁感应强度和频率的函数，而且是单位质量材料的铁损。由于曲线得自实验，故其准确度较高。,四、磁性材料,磁性材料按其特征参数可分为两类，硬磁材料和软磁材料。前者的矫顽力大，可达数十万A/m，而且磁滞回线很宽;后者矫顽力小，可小到百分之几A/m，同时磁滞回线很窄。 (一)软磁材料 软磁材料矫顽力小(Hc102A/m)，磁导率高，剩磁也不大，所以磁滞现象不明显。常用的有: (1)电工纯铁 它包括电解铁、羰基铁和工程纯铁等，其特点是电阻率小，故仅用作直流电磁机构的磁导体。 (2)硅钢 它含硅元素0.8% 4

10、%。硅元素的作用在于:促进碳化铁分解，使钢还原成铁以增大磁导率、减小矫顽力和磁滞损耗;增大电阻率和减少涡流损耗;阻止磁性老化并改善工艺性。因此，硅钢适用于交流电磁机构。,(3)高磁导率合金 主要是含镍35% 80%的铁镍合金-坡莫合金。经特性处理后，其ur0(起始相对磁导率)达(1 2)104， urmax可达(1 2)105，而Hc却仅有2A/m。另外，其Br=Bs，故磁滞回线接近矩形。它的缺点是电阻率较小，且不能承受机械应力。它要用于制造自动及通信装置中的变压器、继电器以及在弱磁场中有特高磁导率的电磁元件。 (4)高频软磁材料 主要是习惯上称为铁淦氧的铁氧体。它是铁的氧化物与其他金属氧化物

11、烧结而成的。其相对磁导率仅数千，但矫顽力小(数V/m)、且电阻率比铁大数百万倍。它适用于高频弱电电磁元件。 (5)非晶态软磁合金 它是液体过渡态的合金，其磁性能与坡莫合金相仿佛，而机域性能却远胜过坡莫合金。,(二)硬磁材料 硬磁材料的特点是矫顽力大，磁滞回线宽，而且最大磁能积大，常用的硬磁材料有铸造铝镍钻系及粉末烧结铝镍钴系材料。此外，还有钡、锶和铁的氧化物绕结的铁氧体材料。本世纪60年代末又发展了由部分稀土族元素与钻形成的金属间化物-稀土钴系材料，如钐钴、镨钴和镨钐钴等，它们具有较大的矫顽力和磁能积。 后来研制出来的第二代稀土永磁材料-钕铁硼，具有更大的矫顽力和磁能积，价格便宜，其磁性能远高

12、于稀土钻系材料。硬磁材料经充磁后，能长久保持较强的磁性，所以被用来制作永久磁铁。,第三节 电磁机构中的磁场及其路化,当电磁机构的励磁线圈通电以后，其周围的空间就出现了磁场。通常，电磁机构的磁场都是三维场，其计算非常复杂。因此，寻求一种简捷的计算方法是很有必要的。 一、磁场的基本物理量,洛仑兹力,安培力,磁感应强度,磁通,磁场强度,磁感应强度B、磁场强度H、磁通和磁导率都是磁场的基本物理量。,二、磁场的基本性质 磁通连续性定理,微分形式,积分形式,磁场是无源场，而磁力线为闭合曲线。,安培环路定理,微分形式,积分形式,对磁场中J=0的区域也可看成为具有位场性质的磁场。这样就可引入一种位函数一标量磁

13、位UM,并有：,P、Q为磁场中任意两个点; Up、UQ为P、Q两点的磁位。,磁压降,因此有,三、磁场的路化 在磁场内作一闭合曲线，并过曲线上所有各点作磁力线，即得一管-磁通管，其管壁处处与磁感应矢量B平行(图3-12a)。借助于磁通管可形象化地认为磁通是沿着它流动，宛如电流沿着导体流动似的。显然，整个磁场空间可看作是由许多磁通管并联组成。若将磁场空间内磁位相等的点连成一片，可得等磁位面;再以平面截割之又可得磁位线。不言而喻，磁力线(以同心圆表示)与等磁位线(以射线表示)是正交的(图3-12b)。 如果将整个磁场按磁通管和等磁位面划分为许多个串联和并联的小段，这就把磁场化为串并联的磁路了。然而，

14、磁通管和等磁位线均属未知，故磁场的路化并不简单。但就大多数电磁机构而论，磁通分布往往很集中，而且是沿着以磁性材料构成的磁导体为主体的路径闭合。以图3-13所示电磁机构为例，由于磁导体在未饱和情况下的磁导率是空气的数千倍，故绝大部分磁通是以磁导体为主的路径作为通路，犹如电流以导体作为通路一样。倘若只考虑沿磁导体形成闭路的磁通(习惯上称它为主磁通，而把路径在磁导体外的磁通称为漏磁），则磁通便完全在磁导体内“流动”了。这样，磁导体也就成为与电路对应的磁路，这就是场的路化。,第四节 磁路的基本定律和计算任务,磁路是将磁场集中化处理所得，故其基本定律是由磁场的基本定律-磁通连续性定理和安培环路定律导出来

15、的。 一、磁路的基本定律 根据磁通连续性定理，若将封闭曲面取在磁路分支处的一点(称为节点)，则进入及流出该点的磁通代数和恒等于零。以图3-13中的A点为例，并取流出节点的磁通为正值，有： 这个定律称为磁路的基尔霍夫第一定律。 根据安培环路定律，磁场强度矢量H沿任一闭合回路l的线积分等于穿越该回路所界定面积的全部电流的代数和。若沿各段磁导体的中心线取一包含相连接的空气隙在内的闭仑回路，并认为H处处与dl同向。而回路的磁动势等于同回路交链的全部电流-回路所包围的线圈的电流I与线圈匝数N之积的代数和，则安培环路定律可表示为 此即磁路的基尔霍夫第二定律。它说明磁路中沿任一闭合回路的磁压降的代数和等于回

16、路中各磁动势的代数和。,二、磁路的参数与等效磁路 既然讨论磁路要借用电路的概念，其参数也应互相对应。例如，对应于电路的电阻和电导，磁路也有磁阻和磁导。若一段磁路两端的磁压降为UM，通过它的磁通为，则磁阻： 而它的磁导 若磁路是等截面的(面积为A)、且长度为L则有,三、磁路的特点 同电路比较，磁路具有下列特点: 由于磁路主体磁导体的磁导率不是常数，而是H值的非线性函数，所以磁路是非线性的。 电路中导体与电介质的电导率相差达2021个数量级，故在非高电压高频率条件下忽略泄漏电流对工程计算几乎无影响，而磁导体与磁介质的磁导率相差才35个数量级，故忽略泄漏磁通可能导致不能容许的误差。 虽然泄漏磁通处处

17、存在着，但主要集中于磁导体之间，所以构成等效磁路时，也只考虑这部分泄漏磁通。 磁动势由整个线圈产生，它是分布性的，泄漏磁通也存在于整个磁导体之间，同样是分布性的，因而磁路也是分布性的。 与电流在电阻上要产生电能与热能的转换不同，磁通并不是实体，所以说它通过导体不过是一种计算手段，绝无任何物质流动，结果当然也无能量损耗与交换。,四、磁路计算的任务,磁路计算的任务有两类:设计任务和验算任务。 设计任务 是根据电器或其他电工装置对电磁机构的技术要求，设计出外形尺寸、重量、静态和动态特性等。 验算任务 是根据已有电磁机构的参数计算其特性，校核其是否符合电器或电工装置的要求。,第五节 气隙磁导和磁导体磁

18、阻的计算,一、概述 凡借衔铁运动作机械功的电磁机构必然地具有气隙。就气隙的作用而论，有赖以产生机械位移作功的主气隙(工作气隙)，有因结构原因必须有的可变或固定结构气隙，还有为防止因剩磁过大妨碍衔铁正常释放而设的防剩磁气隙以及用以取代后者的非磁性垫片。 与磁导体长度比较，气隙长度非常小，但气隙磁导率仅及磁导体的数百乃至数万分之一，故气隙磁阻比磁导体的磁阻大得多。因此，在释放位置，气隙磁压降几乎占全部磁动势的80%90%及以上这样，气隙磁导计算的准确度便决定了磁路甚至电磁机构计算的准确度。 磁路中的磁导体在直流磁场中只呈现磁阻，在交变磁场中则呈现磁阻抗。当它们的值与气隙磁阻为可比时，其计算同样很重

19、要。由于磁导体的磁导率是非线性变数，故其计算需应用磁化曲线，而且磁抗计算还涉及到铁损计算。,二、解析法求气隙磁导,若需要计及磁极边缘的磁通扩散，则,不同形状结构磁导求法可参考有关手册。,三、磁场分割法求气隙磁导 这是按气隙磁场分布情况和磁通的可能路径将整个磁场分割为若干几何形状规则化的磁通管，然后以解析方式求出它们的磁导，并按其串并联关系求出整个气隙磁导的计算方法。以图3-17所示一平行六面体磁极A与一平面磁极B之间的气隙磁导计算为例，其总磁导总磁导：,四、磁导体的磁阻和磁阻抗 直流励磁时，除非在过渡过程中，磁导体内无功率损耗，故它只有磁阻。截取一段截面积为A，长度为l的磁导体，其磁阻按解析式

20、计算得到。但磁性材料的磁导率u非常数，而是磁场强度H的函数，故解析方法并不适用。实际计算时，往往是根据已知磁通、求出磁导体的磁感应强度B，再通过磁导体材料的直流平均磁化曲线查出对应的H值，然后按下式计算磁导体的磁阻： 交流励磁时，磁导体内有铁损，其出现不仅使得励磁电流增大，而且使磁导体各段的磁压降与磁通之间有了相位差。因此，磁导体除磁阻RM外，还有与其铁损相联系的磁抗XM,而磁导体的磁阻抗,若已有磁导体材料的交流平均磁化曲线，通过此曲线容易求得磁 导体的磁阻抗,磁导体的磁抗,于是可得磁导体的磁阻,如果没有交流平均磁化曲线，而只有直流的，则可先按后者求出RM，再根据铁损求出XM，那么，磁导体的磁

21、阻抗就是,第九节 交流磁路的计算,一、交流磁路的特点 (1)电磁感应现象的出现使其计算除要应用磁路的基尔霍夫定律外，还涉及到电磁感应定律。 (2)由于有铁损，励磁电流中便含有与磁通同相的磁化分量与超前磁通的损耗分量。因此，磁动势与磁通间存在构位差，以致不仅磁路参数要以复数表示，磁路也要以相量法计算。 (3)在磁化曲线非线性的影响下，当电源电压为正弦量时，并励线圈的电流有可能为非正弦量;而当线圈电流为正弦量时，串励线圈两端的电压有可能为非正弦量。但磁路通常并非十分饱和，因而波形畸变不严重，所以常常是以有效值相等的正弦波电压或电流取代波形略有畸变的电压或电流。,(4)励磁线圈的阻抗是磁路参数的函数

22、。其电抗XL = L =N2 (N为线圈匝数; 为磁路总磁导)。在衔铁处于释放位置时， 值甚小，故XL也很小，而线圈电流很大;反之，衔铁处于吸合位置时， 值很大，故XL也很大，而线圈电流很小。这样，并励的交流电磁机构就是变磁动势性质的了。 (5)由于磁通为正弦交变量，与其平方成比例的电磁吸力自然会有等于零的时候，故需在磁极端面设置短路的导体环-分磁环以消除此现象。,二、交流磁路的基本定律,由于交流磁路中的磁通为正弦交变量，故其基尔霍夫第一定律的形式为： 其相量形式为 电流也是正弦交变量，所以基尔霍夫第二定律的形式是,电磁感应定律,其相量形式为,三、交流磁路和铁心电路的相量图,如图3-25所示U

23、型交流电磁机构，其工作气隙因磁极表面嵌有分磁环而分为两个部分:为分磁环圈入部分的气隙毛和环外部分的气隙二。据此可以绘制电磁机构的等效磁路。,今以气隙磁通m一为参考相量作磁路相量图。据等效磁路，漏磁通m 。应超前m一个相位角，磁通m 是它们二者之相量和，它也超前于m 。令气隙1、 2 、 3和衔铁的总磁阻抗为Rab和Xab。无功磁压降m Rab与磁通m同相，有功磁压降m Xab 比m超前90度。它们的相量和为磁压降2Uab。后者再加上与m同相的无功磁压降m Rm2和超前它90度的有功磁压降m XM2 ，即得线圈磁动势的2倍、即2 IN。至此，磁路构量图已绘制完毕。,四、交流磁路的计算方法,通常所

24、说的交流磁路多半是指并励交流电磁机构的磁路，也即恒磁链磁路。它的计算任务与直流磁路的略有不同。以正求任务而论，已知的固然还是气隙磁通，待求的却是线圈的电压，而且要以计算结果是否与线圈电源电压相符为准;至于反求任务，待求的虽仍为气隙磁通，已知的可不是线圈磁动势，而是它的电压。 铁损的存在使得交流磁路讣算格外复杂。 虽然交流磁路的电磁参数均按正弦规律变化，但习惯上磁通、磁链和磁感应强度还以幅值表示，而磁动势、磁场强度、电流和电压则是以有效值表示,第十节 电磁机构的吸力计算,电磁机构的静态吸引特性(习惯上简称为静特性或吸引特性)是判断电磁系统在一定的励磁电压或电流下、能否克服负载的机械反力而正常地吸

25、合或释放的依据之一。它的计算实质上就是电磁力或电磁转矩的计算。 一、电磁机构中的能量转换与电磁力 如图3-26所示的线圈电路，当控制开关SA闭合时，电路即与电源接通了，其电压方程为,考虑到e = -d/dt (为线圈磁链)，将上式乘以idt后，得：,这就是电磁机构线圈电路的能量平衡方程。等式左方是电路于时间dt内得自电源的能量;等式右方前项为同一时间内消耗于电路中的能量，后项为转换为电磁机构磁能的电能。在电流i由零增至稳态值Is的过程中，由电能转换成的磁能为：,图3-27是电磁机构的磁链与电流i的关系。当电流达稳定值Is时。磁链也达稳定值 s。 (i)曲线上方为W线所围的面积便代表电磁机构的磁

26、能WM。如果励磁电流增大到I后衔铁非常缓馒地由气隙值为1移动到2 ，则可认为在此过程中i = const，但磁链却由 1增大到 2 。从能量关系来看，电磁机构储存的磁能原本正比于面积AI + A2，在衔铁运动时又从电源输入正比于面积A3 + A4的能量。后者的一部分补充到电磁机构储存的能量中，使之在=2时储有正比于面积AI+A3的磁能，另一部分则转化为衔铁移动时作的机域功Wm。显然， Wm 是正比于面积A2+A4=(AI+A2)+(A3+A4)-(AI+A3)。,衔铁运动时作用于它的电磁吸力平均值为,既然2 1 ，故Fav为负值，它说明电磁力是作用在使气隙减小的方向上，也即它是吸引力。对上式取

27、极限0，即i=const时电磁吸力的瞬时值。,若衔铁移动非常迅速，以致反电动势与电源电压相当，则可认为电磁机构是工作于另一种特殊状态，即 = const的状态。在这种场合，励磁电流i由I1减至I2。衔铁在移动过程中完成的机械功Wm正比于电磁机构所贮磁能的增量(负值)-面积A2=(AI +A2) - AI。显然，在 = const的条件下，衔铁所受电磁力的瞬时值,上式中的负号说明在 = const时，电磁机构来自电源取得能量，衔铁作机械功必然要以其磁能之减少为代价。,则：,若考虑铁心磁阻上的磁压降，上式中的iN就应代之以气隙磁压降,故有：,二、麦克斯韦电磁力计算公式,麦克斯韦电磁力计算公式,上式就是麦克斯韦电磁力计算公式，它是一个普遍适用的公式。如果电磁机构铁心的磁导率非常大，以致磁感应强度处处都垂直于铁心表面，,电磁力的计算可以借助专业的电磁场有限元分析软件，如ansys、ansoft等，可以较为精确的得到，软件中所采用的方法一般也就是上面介绍的虚功法或maxwell应力方法。,