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1、第 3 章 机械零件的强度,教学内容 ： 一、载荷和应力的类型 二、强度准则： 三、静应力作用下的强度问题（单向应力） 四、变应力作用下的强度问题（单向应力） 五、复合应力状态时的安全系数 六、接触应力作用下的强度问题 教 学 重点： 极限应力图绘制及应用,重点,难点,一、载荷和应力的类型 1载荷： 机器工作时所出现的载荷是力和力矩。 载荷：根据其性质可分为静载荷和变载荷。 名义载荷：.按原动机的功率通过计算求得的载荷 。 计算载荷： Fc=KF ,Tc=KT 2.应力 静应力：不随时间而变的应力。 变应力：不断地随时间而变的应力。,二、强度准则：,1） 危险剖面处的计算应力不超过许用应力。
2、2）危险剖面处的计算安全系数校核：,三、静应力作用下的强度问题（单向应力）,主要与材料的性能有关。 对于塑性材料：主要失效形式是塑性变形，取其屈服极限(s、s)作为极限应力； 对于脆性材料：主要失效形式是脆性破坏，取其强度极限(b、b)作为极限应力；,四、变应力作用下的强度问题（单向应力） 1. 变应力的种类和特点 2、稳定循环变应力时的强度约束条件 3、 疲劳曲线： 4、材料的疲劳极限图： 5、简化疲劳极限图（谢森折线图） 6 、影晌机械零件疲劳强度的主要因素 7 、用安全系数表示的强度条件：,四、变应力作用下的强度问题（单向应力） 1.变应力的种类和特点 A、不稳定循环变应力: B、随机变
3、应力,四、变应力作用下的强度问题（单向应力） 1.变应力的种类和特点 C、稳定循环变应力：,四、变应力作用下的强度问题（单向应力） 1.变应力的种类和特点 稳定循环变应力以分为：,1）非对称循环变应力,2）脉动循环变应力,3）对称循环变应力,min=0, r =0,m=0, r =-1,思考：,此应力是什么变应力？,思考： 此应力是什么变应力？ 有何特点？,思考： 此应力是什么变应力？ 有何特点？,思考：判别以下零件在载荷不变的情况下，工作应力的循环系数r,0r1,思考：判别以下零件在载荷不变的情况下，工作应力的循环系数r,r = -1,r =0,四、变应力作用下的强度问题（单向应力）,2稳定
4、循环变应力时的强度约束条件,其强度约束条件：极限应力疲劳极限(或称持久极限),零件受变应力作用时，其极限应力与材料的性能，应力的循环特征r，应力变化的循环次数N、应力集中、零件的表面状态和零件的大小等有关。一个零件(材料性能一定)在同一应力水平的应力作用下。r越小，零件越易损坏，极限应力较小。,在变应力作用下，机械零件的损坏，为疲劳断裂 。,3疲劳曲线：,在任一给定的循环特定条件下，表示应力循环次数N与疲劳极限r关系的曲线成为-N曲线,4、材料的疲劳极限图：,A点：m=0 r=-1 它代表-1 B点：ra=rm=0/2 r=0 它代表0 C点：a=0 r=+1 它代表B,4、材料的疲劳极限图：
5、,rmax=rm+ra。,D,s,45,在DGC内：maxs ,不安全,在ABDG内任何一点的应力，maxr , maxs。为安全区。,5、简化疲劳极限图（谢森折线图）,A,B,D,塑性材料用折线ABDG代替。,1.A点代表什么应力？ 2.B点代表什么应力？ 3.直线AD上任何一点代表什么应力？ 4. DG上任何一点代表什么应力？,5、简化疲劳极限图（谢森折线图）,A,B,D,塑性材料用折线ABDG代替。,5、简化疲劳极限图（谢森折线图）,A,B,D,塑性材料用折线ABDG代替。,r=常数时,n,n点：,(m, a),m,m点（m ，a）为该r时的极限应力点；,5、简化疲劳极限图（谢森折线图）
6、,A,B,D,C,在OAD区内， 产生疲劳破坏,在ODG区内， 产生屈服破坏,n,n,m,m,r=s,a平均应力折合为应力幅的等效系数,K,塑性材料,O,P25, 碳钢a0.1-0.2,6 影晌机械零件疲劳强度的主要因素,1）应力集中的影晌,零件受载时，在几何形状突然变化处(如圆角、孔、凹槽等)要产生应力集中，对应力集中的敏感还与零件材料有关，常用有效应力集中系数k来考虑应力集中对疲劳强度的影响。 强度极限愈高的钢敏感系数值愈大。,什么情况下会产生应力集中，举几个生活中应力集中现象的例子说明,6 影晌机械零件疲劳强度的主要因素,2） 尺寸的影晌,零件尺寸的大小对疲劳强度的影响可以用尺寸系数来表
7、示。当其他条件相同时，尺寸愈大，对零件疲劳强度的不良影响更加显著。,6 影晌机械零件疲劳强度的主要因素,3） 表面状态的影晌,1）表面质量系数零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响 零件表面愈粗糙，愈低，高强度合金钢制零件为使疲劳强度有所提高，其表面应有较高的表面质量。 2）表面强化系数考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响 强化处理淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作工艺,4）综合影响因素：,综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值，即,5）考虑综合影响因素的疲劳极限图：,AG许用疲劳极限曲线，GC屈服极限曲线,7.提高零件疲劳强度的措施
8、,1）降低零件上的应力集中的影响,零件结构形状和尺寸的突变是应力集中的结构根源。,2）选用疲劳强度高的材料和规定能够提高材料疲劳强度的热处理方法及强化工艺。 要注意高强度碳钢、合金钢对应力集中比较敏感，这一点对疲劳强度是不利的。 3）提高零件的表面质量 4）尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹,7.提高零件疲劳强度的措施,思考： 1.四个结构及性能相同的零件a，b，c，d，若承受的最大应力相等，而r=+1、0、-0.5、-1，其中哪个零件最易失效。,2.有三个形状尺寸一样，工作条件也相同的零件，分别用TH200、45、40GrNi制造，哪个零件的有效应力集中系数大？,8.单向稳定变应力
9、时的疲劳强度计算 ：,1） 大多数转轴中的应力状态,图解法：,m,m,n,n,a）m点位于OAD内：,b） m1点位于ODG内：,m1,m1,解析法,图解法：,解析法,例 已知某钢材机械性能为-1=500MPa, s,=l000MPa, 0=800MPa。 (1)试按比例绘制该材料的简化疲劳极限应力线图; (2)由该材料制成的零件，承受非对称循环应力，其应力循环特性r=0.3，工作应力max=800MPa，零件的有效应力集中系数也=1.49，零件的尺寸系数=0.83，表面状态系数=1按简单加载情况在该图中标出工作应力点及对应的极限应力点; (3)判断该零件的强度是否满足要求?,解题要点:,(1
10、)绘制材料的简化疲劳极限应力图。,(2)绘制零件的许用极限应力图。,（3）确定工作应力点M：,(1)绘制材料的简化疲劳极限应力图。,因材料为塑性材料，确定极限应力线图各点坐标: A(0，-1)、 A(0,500)、 B(0/2, 0/2)， B(400，400) G(s，0) G(l000,0)，.,A（0，500）,B（400，400）,D,(2)绘制零件的许用极限应力图,A点对应的A：(0， )，A(0,278.5)。,B点对应的B的坐标为(400,222.8),A,B（400，222。8）,（3）确定工作应力点M：,M：（520,280）,M,（4）该零件会产生疲劳破坏。,思考题：许用的
11、疲劳极限图是如何绘出的？有何用处？,2) 振动中的受载弹簧的应力状态 a)当工作应力点位于OADH区域极限应力为疲劳极限,H,8.2 振动中的受载弹簧的应力状态 b）工作应力点位于GHC区域内极限应力为屈服极限按静强度计算,N,3) 变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态 需找一个最小应力与工作应力的最小应力相同的极限应力。,a)工作应力点位于OJGI区域内极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算。,b)工作应力点位于IGC区域内时极限应力为屈服极限，按静强度计算,I,注意： 1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用 r=c 的情况计算。 2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要
12、求设计零件时，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限 。 3）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现的两种情况 4）对切应力上述公式同样适用，只需将改为即可。,当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta时，由实验得出的极限应力关系式为：,式中 ta及sa为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。,若作用于零件上的应力幅sa及ta如图中M点表示，则由于此工作应力点在极限以内，未达到极限条件，因而是安全的。,计算安全系数：,五、复合应力状态时的安全系数,零件受对称循环的变应力作用时(两种应力都是对称循环，且同周期和同相)，其安全系数的计算式为,对于受非对称循环复合应力作用
13、的零件：,对于塑性材料：,m点位于OAD内,m1点位于ODG内：,六、接触应力作用下的强度问题,1、接触应力和失效分析,两个零件在受载前是点、线接触，受载后，在接触区附近产生的应力和变形，称为接触应力和接触变形。,六、接触应力作用下的强度问题,1、接触应力和失效分析,接触应力多为变应力，在这种情况下产生的失效是疲劳点蚀,2、接触强度计算,影响疲劳点蚀的主要因素是接触应力的大小。,六、接触应力作用下的强度问题,Fn载荷 L接触长度 圆柱体的曲率半径 泊松比 E材料的弹性模量,六、接触应力作用下的强度问题,3 提高表面接触强度的主要措施 增大接触表面的综合曲率半径以降低接触应力，如将标准齿轮传动改
14、为正传动。 将外接触改成内接触，如圆弧齿轮啮合 在结构设计上将点接触改为线接触，.用圆柱滚子轴承代替球轴承。 提高零件表面硬度 采用粘度较高的润滑油，除降低渗入裂纹的能力外，还能在接触区形成较厚的油膜，增大接触面积，从而降低接触应力。,例：已知（a）两圆柱体外接触：1=50mm，2=80mm （b）圆柱体平面外接触：1=50mm，2= （c） 内、外圆柱体内接触：1=50mm，2=80mm,在其他工作条件相同的情况下，求三种圆柱体的最大接触应力之比。,问题：此计算对我们的设计有何启示,小结：,零件所受的应力可分为静应力和变应力。依据在不应力作用下零件将发生的失效不同，建立了相应的强度计算式：,