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1、8,08,电磁场的边界条件,8,2.7 电磁场的边界条件,什么是电磁场的边界条件?,为什么要研究边界条件?,如何讨论边界条件?,实际电磁场问题都是在一定的物理空间内发生的，该空间中可能是由多种不同媒质组成的。边界条件就是不同媒质的分界面上的电磁场矢量满足的关系，是在不同媒质分界面上电磁场的基本属性。,物理：由于在分界面两侧介质的特性参 数发生突变，场在界面两侧也发 生突变。麦克斯韦方程组的微分 形式在分界面两侧失去意义，必 须采用边界条件。,数学：麦克斯韦方程组是微分方程组，其 解是不确定的，边界条件起定解的 作用。,麦克斯韦方程组的积分形式在不同媒质的分界面上仍然适用，由此可导出电磁场矢量在
2、不同媒质分界面上的边界条件。,8,2.7.1 边界条件一般表达式,8,（1） 电磁场量的法向边界条件,令h 0，则由,即,在两种媒质的交界面上任取一点P，作一个包围点P 的扁平圆柱曲面S，如图表示。,或,或,同理 ，由,8,（2）电磁场量的切向边界条件,在介质分界面两侧，选取如图所示的小环路，令h 0，则由,故得,或,同理得,或,8,两种理想介质分界面上的边界条件,2.7.2 两种常见的情况,在两种理想介质分界面上，通常没有电荷和电流分布，即JS0、S0，故,8,2. 理想导体表面上的边界条件,理想导体表面上的边界条件 设媒质2为理想导体，则E2、D2、H2、B2均为零，故,理想导体：电导率为
3、无限大的导电媒质,特征：电磁场不可能进入理想导体内,8,例2.7.1 z 0 区域的媒质参数为 。若媒质1中的电场强度为,媒质2中的电场强度为,（1）试确定常数A的值;（2）求磁场强度 和 ； （3）验证 和 满足边界条件。,解:（1）这是两种电介质的分界面，在分界面z = 0处，有,8,利用两种电介质分界面上电场强度的切向分量连续的边界条件,得到,将上式对时间 t 积分，得,（2）由 ，有,8,可见，在 z = 0 处，磁场强度的切向分量是连续的，因为在分界面上（z = 0）不存在面电流。,（3）z = 0 时,同样，由 ，得,8,试问关于1区中的 和 能求得出吗？,解 根据边界条件，只能求得边界面z0 处的 和 。,由 ，有,则得,例 2.7.2 如图所示，1区的媒质参数为 、 、 2区的媒质参数为 。若已知自由空间的电场强度为,8,又由 ，有,则得,最后得到,8,解 （1）由 , 有,试求:（1）磁场强度 ；（2）导体表面的电流密度 。,例2.7.3 在两导体平板（z = 0 和 z = d）之间的空气中，已知电场强度,8,将上式对时间 t 积分，得,（2） z = 0 处导体表面的电流密度为,z = d 处导体表面的电流密度为,