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1、解：(a),15-1 如图15-1示，电流沿两种不同形状的导线流动，则在两种电流分布情况下，两圆心处的磁感应强度大小为多少？,(b),向下.,15-2 一长直导线AB，通有电流I,其旁放一段导线ab，通过电流为I2且AB与ab在同一平面上，ABab，如图15-2所示，a端距离AB为ra，b端距离AB为rb，求导线ab受到的作用力。,同向叠加,15-3 三条无限长的直导线，等距离的并排安放，导线a，b，c分别载有1A，2A，3A同方向的电流。由于磁相互作用的结果，导线a、b、c单位长度上分别受力F1、F2、F3，如图15-3所示，则F1、F2的比值是多少 ？,解： 可认为 和 c ,q1对q2的
2、作用力： (向右),(向下),15-4 如图15-4所示，两正电荷q1，q2相距为a时，其速度各为v1和v2，且v1v2，v2指向q1，求q1对q2和q2对q1的电磁场力是多少？(超纲),（向上）,q2对q1的作用力：,O点到各边的距离,解：,15-5 电流由长直导线1沿平行bc边方向经过a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿cb方向流出，经长直导线2返回电源，如图15-5所示，已知导线上的电流为I，三角框的每一边长为L，求三角框中心O点的磁感应强度的大小。,而,解：因点在两导线延长线上,15-6 如图示，两根导线沿半径方向引到铁环上的，两点，并在很远处与电源相连，求环中心的磁感应强
3、度。,设环的半径为a , 两导线夹角为 , 则,其电流为,15-7 如图示，在纸面内有一宽度a的无限长的薄载流平面，电流I 均匀分布在面上（或线电流密度i=I/a )，试求与载流平面共面的点处的磁场（设点到中心线距离为x0 ）.,大小,15-8 将半径为R的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为h (hR)的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为i（如图示），则管轴线上磁感应强度的大小是多少?,方向 水平向右,解:,15-9. 求各图中点的磁感应强度的大小和方向.,(b),(c),15-10 利用典型载流导线的磁场公式和叠加原理，求图中所示的O点处磁感应强度.,解：设总电
4、流为I ，则在立方体中，过A或C点的6条边上的电流均为I/3 ,而不过A或C点的6条边上的电流均为I/6 ，以O点为对称中心的一对边上通过的电流总是大小相等、方向相同的，它们在O点产生的则是大小相等、方向相反的。, 最终O点处,15-11 以同样的几根导线连接成立方体，在一对角线相连的两顶点A及C上接一电源，问在立方体中心的磁感应强度的大小为多少？,解：取半径a宽度da的窄环, 则其上电流为,纸面向外.,15-12 在半径为R及的两圆周之间, 有总匝数为N的均匀密绕平面螺线圈如图示，当导线中通有电流I时,求螺线圈中心点（即两圆圆心）处的磁感应强度 。,解：如图建立直角坐标系xyz,取长窄条电流
5、元,则,半径, 在xoy平面内,沿y轴负向,15-13 在一半径为R的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下地有电流强度I通过，如图示，试求圆柱轴线任一点处的磁感应强度。,x,y,R,15-14 已知两长直细导线、通有电流IA 1A ，IB 2A , 电流流向和放置位置如图，设IA 与IB 在点产生的磁感应强度大小分别为BA和BB ，则BA与BB 之比为 ，此时点处磁感应强度与轴夹角为 。,1 : 1,旋转形成电流,(1),（2）,15-16 一根很长的铜导线载有电流10A，(电流均匀分布), 在导线内部作一平面，如图示试计算通过平面的磁通量（沿导线长度方向取长为米的一段作计算）铜的磁导率,解：以
6、对称轴为中心, 作半径r 的圆环, 则环上,当 0rR时 ,方向沿环的切向,15-17 如图示，半径为，电荷线密度为 ( )的均匀带电的圆线圈绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度 转动，求轴线上任一点的磁感应强度 的大小和方向。,解：,方向：沿转轴向上,由圆电流轴线上一点的磁感强度,解：,15-18 有一闭合回路由半径为a和b的两个同心共面半圆连接而成. 如图示，其上均匀分布线密度为的电荷，当回路以匀角速度 绕过O点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心O点处的磁感应强度的大小。,答:(C),15-19 如图15-18所示，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2磁感应强度的B的环流中，必有
7、(A) L1BdlL2Bdl (B) L1Bdl=L2Bdl (C) L1BdlL2Bdl (D) L2Bdl=0,解:,15-20 一平行板电容器的两极板都是半径为R的圆导体片，在充电时，板间电场强度变化率为dE/dt ，若忽略边缘效应，则两板间的位移电流为多少？,15-21 半径为R = 0.10m的两块圆板，构成平行板电容器，放在真空中，现对电容器匀速充电，使两板间电场的变化率为 vm-1s-1 .求两板间的位移电流, 并计算电容器内离两板中心连线 r (rR）处的磁感应强度Br，以及rR处的BR 。,解:,= = 2.78(A),(T),解:,15-22 已知载流圆线圈中心处的磁感应强
8、度为B0，此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I 的正方形线圈的磁矩之比为 2 : 1，求载流圆线圈的半径。,15-23 如图所示，在长直导线旁有一矩形线圈，导线中通有电流I1，线圈中通有电流I2，求矩形线圈上受到的合力是多少？,解：矩形线圈的四条边均受到安培力，上下两根导线受力大小相等，方向相反，故竖直方向合力为零； 左导线受力： 方向向左； 右导线受力： 方向向右； 合力： 方向向左。,当直导线与矩形线圈处在同一平面内时，两力作用在同一直线上，此时线圈不受力矩。,15-24 一半径为R的平面圆形线圈中载有电流I1，另无限长直导线AB中载有电流I2，设AB通过圆心，并和圆形线圈在同一平面内，求圆形线圈所受的磁力。,解：圆形电流在非均匀磁场中，建立坐标系xOy，右边电流元I1dl所在处磁场为：,电流元受力大小为：,由对称性可知，右半圆电流在y方向受合力为零， 故右半圆电流受力方向沿x 轴正向：,左半圆受力与之相同，故整个圆电流受力,