第1章传感器的一般特性.ppt

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1、第1章 传感器的一般特性,1.1 传感器的静特性 1.2 传感器的动特性 1.3 传感器的技术指标,2,在工程应用中，任何测量装置性能的优劣总要以一系列的指标参数衡量，通过这些参数可以方便地知道其性能。这些指标又称之为特性指标。 传感器的特性主要是指输出与输入之间的关系。它通常根据输入(传感器所测量的量)的性质来决定采用何种指标体系来描述其性能。 当被测量(输入量)为常量，或变化极慢时，一般采用静态指标体系，其输入与输出的关系为静态特性； 当被测量(输入量)随时间较快地变化时，则采用动态指标体系，其输入与输出的关系为动态特性。,3,1.1 传感器的静态特性 传感器的静态特性是指被测量的值处于稳

2、定状态时的输出与输入的关系。如果被测量是一个不随时间变化，或随时间变化缓慢的量，可以只考虑其静态特性， 这时传感器的输入量与输出量之间在数值上一般具有一定的对应关系，关系式中不含有时间变量。对静态特性而言，传感器的输入量x与输出量y之间的关系通常可用一个如下的多项式表示：,y=a0+a1x+a2x2+anxn,4,式中：a0输入量x为零时的输出量； a1，a2，an 非线性项系数。,各项系数决定了特性曲线的具体形式。 传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述，如灵敏度、 迟滞、线性度、重复性和漂移等。,5,1. 灵敏度 灵敏度是传感器静态特性的一个重要指标。其定义是输出量增量y与引起输出量增量

3、y的相应输入量增量x之比。用S表示灵敏度，即,它表示单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化，很显然， 灵敏度S值越大， 表示传感器越灵敏。,（1-2）,6,图2-2 传感器的灵敏度,7,2. 线性度 传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。从传感器的性能看， 希望具有线性关系， 即理想输入输出关系。但实际遇到的传感器大多为非线性（如图1-3所示）。 在实际使用中，为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系，因此引入各种非线性补偿环节，如采用非线性补偿电路或计算机软件进行线性化处理，从而使传感器的输出与输入关系为线性或接近线性，但如

4、果传感器非线性的方次不高， 输入量变化范围较小时，可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际曲线的一段，使传感器输入输出特性线性化，所采用的直线称为拟合直线。,8,图1-3 线性度,9,传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值Lmax与满量程输出值YFS之比。线性度也称为非线性误差，用L表示，即,式中： Lmax最大非线性绝对误差； YFS满量程输出值。,10,图1-4 几种直线拟合方法 (a) 理论拟合； (b) 过零旋转拟 (c) 端点连线拟合； (d) 端点平移拟合,目前常用的拟合方法有：理论拟合；过零旋转拟合；端点连线拟合； 端点连线平移拟合；最小二乘拟合；

5、最小包容拟合等。 前四种方法如图所示,11,理论拟合-拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。该方法十分简单，但一般说Lmax较大。 过零旋转拟合-常用于曲线过零的传感器。拟合时，使L1= L2=Lmax。这种方法也比较简单，非线性误差比前一种小很多。 端点连线拟合-把输出曲线两端点的连线作为拟合直线。这种方法比较简便，但Lmax也较大。 端点平移拟合-图d中在图c基础上使直线平移，移动距离为原先Lmax的一半，这样输出曲线分布于拟合直线的两侧，L2 = L1 = L3 =Lmax，与图c相比，非线性误差减小一半,提高了精度。 最小二乘拟合如下图所示,设拟合直线方程为,12,若实际校准测

6、试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为,最小二乘法拟合直线的原理就是使i 为最小值，即,也就是使i 对k和b一阶偏导数等于零，即,从而求出k和b的表达式为,2,2,13,在获得k和b之值后代入式拟合直线方程即可得到拟合直线，然后按前式残差公式求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。,14,3. 迟滞 传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞(如图1-5所示)。也就是说，对于同一大小的输入信号，传感器的正反行程输出信号大小不相等，这个差值称为迟滞差值。 传感器在全量程范围内最大的迟滞差值Hmax与满量程输出值YF

7、S之比称为迟滞误差，用H表示，即,（2-4）,15,产生这种现象的主要原因是由于传感器敏感元件材料的物理性质和机械另部件的缺陷所造成的，例如弹性敏感元件弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间隙、紧固件松动等。 迟滞误差又称为回差或变差。,图1-5 迟滞特性,16,4. 重复性 重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度（见图1-6）。重复性误差属于随机误差，常用标准差计算，也可用正反行程中最大重复差值Rmax计算，即,（2-5）,或,（2-6）,图1-6 重复性,17,5. 漂移 传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为漂

8、移。产生漂移的原因有两个方面： 一是传感器自身结构参数；二是周围环境（如温度、湿度等）。 最常见的漂移是温度漂移，即周围环境温度变化而引起输出的变化，温度漂移主要表现为温度零点漂移和温度灵敏度漂移。 温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度（一般为20）时的输出值的变化量与温度变化量之比()来表示， 即,(2-7),18,式中：t工作环境温度t偏离标准环境温度t20之差，即t=t-t20； yt传感器在环境温度t时的输出； y20传感器在环境温度t20时的输出。,19,6 静态误差,静态误差： 传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论输出值的偏离程度。,静态误差的求取方法： 把全部校准

9、数据与拟合直线上对应值的残差，看成随机分布，求出其标准偏差，即：,yi-各种测试点的残差； n-测试点数。,20,yi-各种测试点的残差； n-测试点数。,静态误差的求取方法： 取2或3值即为传感器静态误差。静态误差也可用相对误差表示，即：,静态误差是一项综合性指标，基本上包含了前面叙述的非线性误差、迟滞误差、重复性误差、灵敏度误差等。所以也可以把这几个单项误差综合而得，即：,21,测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。 分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。如：A/D转换 稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不

10、变时，输出量随时间变化的程度。 可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。 多种抗干扰能力： 传感器对各种外界干扰的抵抗能力。 例如抗冲击和振动能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等，评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概念，需要具体问题具体分析。,静态响应特性的其他描述,22,传感器的动态特性：输入量随时间变化时传感器的响应特性。 动态误差：实际的传感器，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数, 输出与输入间有差异。,误差原因：温度传感器的热惯性 （比热容、质量）和传热热阻,动 态 测 温,1.2 传感器的动态特性,23,传感器的种类和形式很多，但它们的动态特性一般都可

11、以用下述的n阶微分方程来描述：,（2-8）,式中，a0、a1、, an, b0、b1、., bm是与传感器的结构特性有关的常系数。,1.2.1 传感器的基本动态特性方程,24,a0y(t)=b0x(t),通常将该代数方程写成,y(t)=kx(t),k=b0/a0为传感器的静态灵敏度或放大系数,1 、零阶系统,25,一阶系统微分方程,上式通常改写成为,式中：传感器的时间常数，=a1/a0 k传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0,2、 一阶系统,26,二阶系统的微分方程通常改写为,式中：k传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0； 传感器的阻尼系数， n传感器的固有频率，,3、二阶系统

12、,27,动态特性的传递函数:在线性系统中初始条件为0时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。,单位阶跃响应,1.2.2 传感器的动态响应特性 1、 瞬态响应特性:时域分析法,标准输入信号:阶跃信号和脉冲信号。,28,k=1,一阶传感器微分方程为：,当,单位阶跃输入,输入拉氏变换,则输出拉氏变换：,拉氏反变换：,（1）、 一阶传感器的单位阶跃响应,29,图 : 一阶传感器单位阶跃响应,1、一阶传感器具有惯性,2、t=4,认为达到稳态,3、越小，动态误差小,由图,（1）、一阶传感器的单位阶跃响应（续）,30,微分方程为,设传感器的静态灵敏度k=1，其二阶传感器的传递函数为,(2-15),传

13、感器输出的拉氏变换为,(2-16),（2）、二阶传感器的单位阶跃响应,31,二阶单位阶跃响应,1时， 过阻尼状态； =1时，临界阻尼状态； 01时， 欠阻尼状态。,=0时：无阻尼状态；,（2）、二阶传感器的单位阶跃响应（续）,32,图 : 一阶传感器的时域动态性能指标,延迟时间td： 上升时间tr： 时间常数：,（3）、传感器的时域动态性能指标,33,图 : 二阶传感器的时域动态性能指标,延迟时间td 上升时间tr 峰值时间tp 超调量 衰减比d,（3）、传感器的时域动态性能指标（续）,34,频率响应法测量系统特性,优点：简单，信号发生器，双踪示波器就可以 缺点：效率低,2、 频率响应特性,3

14、5,频率响应特性:传感器对不同频率正弦输入信号的响应特性。 频率响应法：幅值比和相位差。 ,加速度(压电) 步进电机 步进电机阻尼环,( 1 ) 一阶传感器的频率响应,36,幅频特性:,相频特性：,一阶传感器的频率响应特性公式:,将一阶传感器传递函数式中的s用j代替后，即可得如下的频率特性表达式：,37,图 : 一阶传感器频率响应特性,一阶系统是低通环节,只1/时，幅频响应才接近于1,截止频率：幅值比下降到零频率下 倍时对应的频率,幅频特性,相频特性,随频率增加误差变大,由图,响应特性图,38,频率特性 表达式：,其幅频特性、 相频特性分别为,注：相位角负值表示相位滞后,（2） 二阶传感器的频

15、率响应,39,传感器的频率响应特性好坏主要取决于传感器的固有频率n和阻尼比。 当时，A（）1，（）很小， 此时，传感器的输出y(t)再现了输入x(t)的波形，通常固有频率n至少应为被测信号频率的（35）倍， 即n（35）。 为了减小动态误差和扩大频率响应范围，一般是提高传感器固有频率n， 而固有频率n与传感器运动部件质量m和弹性敏感元件的刚度k有关， 即n =（k/m）1/2。 增大刚度k和减小质量m都可提高固有频率，但刚度k增加，会使传感器灵敏度降低。 所以在实际中，应综合各种因素来确定传感器的各个特征参数,40,幅频特性,相频特性,（3） 二阶传感器的频率响应曲线,41,(4） 频率响应特

16、性指标 频率响应特性指标叙述如下： 通频带0.707： 传感器在对数幅频特性曲线上幅值衰减3 dB时所对应的频率范围， 工作频带0.95（或0.90）：当传感器的幅值误差为5%（或10%）时其增益保持在一定值内的频率范围。 时间常数： 用时间常数来表征一阶传感器的动态特性。越小，频带越宽。 固有频率n： 二阶传感器的固有频率n表征其动态特性。 相位误差：在工作频带范围内，传感器的实际输出与所希望的无失真输出间的相位差值，即为相位误差。 跟随角0.707: 当=0.707时，对应于相频特性上的相角， 即为跟随角。,42,图1-14 传感器的频域动态性能指标,43,例题,某压力传感器属于二阶系统，

17、其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。,解：,所求幅值误差为1.109,相位滞后,44,三、 传感器的标定,标定(率定)：通过试验建立传感器输入量与输出量之间的关系。 标定曲线：试验求得的传感器输入量与输出量之间的关系曲线（输出特性曲线）。 标定方法： 利用已知的标准值输入到待标定的传感器中，传感器得到相应的输出量，将输出量与输入的标准量绘制成曲线即得标定曲线。按传感器的种类和使用情况不同，其标定方法也不同。荷重、应力、压力传感器等的静标定方法是利用压力试验机进行标定；它们更精确的标定则是在压力试验机上用专门的荷载标定器标定；

18、位移传感器的标定则是采用标准量块或位移标定器。 标定要求： 标定应该在与其使用条件相似的状态下进行； 增加重复标定的次数，以提高测试精度； 传感器需定期标定，一般以一年为期； 对重要的试验，需在试验前后的标定误差，在允许的范围内。,45,传感器的标定分为静态标定和动态标定两种。 所谓静态标准是指没有加速度、振动、冲击(除非这些参数本身就是被测物理量)及环境温度一般为室温(205)、相对湿度不大于85，大气压力为标准大气压的情况。静态标定的目的是确定传感器静态特性指标如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。 传感器的动态标定主要是研究传感器的动态响应而与动态响应有关的参数，一阶传感器只有一个时间常数、

19、二阶传感器则有固有频率n和阻尼比两个参数; 动态标定的目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。有时，根据需要也要对横向灵敏度、温度响应、环境影响等进行标定。,46,选用传感器的基本原则： 1）根据实际需要，保证主要的参数。 2）不必盲目追求单项指标的全面优异，主要关心其稳定性和变化规律性。 与传感器特性有关的是传感器系统性能的综合评价与标定。传感器的标定就是通过试验确立传感器的输入与输出量之间的关系和不同使用条件下的误差关系。它的标定有静态标定和动态标定两种，静态标定就是确定传感器静态指标，主要是线性度、灵敏度、迟滞和重复性。,47,3.传感器的基本特性的讨论

20、意义, 静态特性 掌握传感器的基本测量精度。 动态特性 频率响应特性(了解传感器的幅频特性和相频特性目的 ) 在动态量测量时使其频率处于传感器的通带之内，且输出信号的相移尽可能的小； 设计传感器时，即要保证传感器的通带（与n有关），又要控制阻尼即可能达到临界阻尼。 阶跃响应特性 传感器的阶跃响应时间，对数据的采集十分重要(防止采错), 设计传感器时，即要减小输出的过冲，又要尽量减小阶跃响应时间。,48,传感器的性能要求,1） 灵敏度高，输入和输出之间应具有较好的线性关系； 2） 噪声小，并且具有抗外部噪声的性能； 3） 滞后、漂移误差小； 4） 动态特性良好； 5） 接入测量系统时对被测量产生影响小； 6） 功耗小，复现性好，有互换性； 7） 防水及抗腐蚀等性能好，能长期使用； 8） 结构简单，容易维修和校正； 9） 低成本，通用性强。,49,1.3 传感器的技术指标,习 题,第一章1、2 、 3 、 4 、 5题（p20）,