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1、第29讲 并联谐振电路,主要内容: 1、GCL并联谐振的特征，特性阻抗、品质因数、带宽等的计算。 2、实用的简单并联谐振电路与GCL并联谐振电路的等效变换关系。 3、复杂并联谐振电路的定性分析和定量分析。,回顾：,信号源内阻较大时，,则,结论： 信号源内阻较大时，将使Q过低，导致选择性变差。,一、GCL并联谐振电路,1、定义：,2、条件：,3、特征：,为最大，,成为达到谐振的表征。,电路端电压 与激励 同相时，称为并联谐振。,可能出现过电流现象：,若 ，,相量图,无功功率互补：,谐振时感抗与容抗相等。 并联谐振电路的特性阻抗：谐振时的感抗值或容抗值。,总的电磁场能量：,= 常量,并联谐振电路的
2、品质因数,设谐振时电路的端电压为:,结论1：谐振时电感和电容元件储能的最大值相等。,结论2: 谐振电路中任意时刻t的电磁能量恒为常数，说明电路谐振时与激励源之间无能量交换。,谐振时，电路中只有G消耗能量。一周期内电导G所消耗能量为,并联谐振电路的品质因数为：,二、GCL并联谐振电路的频率响应,幅频特性,相频特性,（电压响应）,三、实用的简单并联谐振电路,通常，电容器损耗比电感线圈的损耗小很多，可忽略不计，故等效电路如右。,上式与GCL并联谐振电路的总导纳相同。,表明在谐振频率附近且Q较高时，该电路与GCL并联谐振电路是相互等效的。,例 某放大器的简化电路如图, 其中电源电压US = 12 V,
3、 内阻RS = 60k; 并联谐振电路的L = 54H, C = 90 pF, r = 9; 电路的负载是阻容并联电路, 其中RL= 60k, CL = 10pF。 如整个电路已对电源频率谐振, 求谐振频率f0、RL两端的电压和整个电路的有载品质因数QL。,解: 先简化电路,RL两端电压为,四、复杂电路的谐振,要点：,串联支路：,并联支路：,例：,串联支路电抗：,串联谐振角频率：,并联支路电纳：,并联谐振角频率：,定性分析,w =w02 时, 并联谐振,w w02时, 并联支路呈容性， 发生串联谐振.,定量分析,分别令分子、分母为零，可得：,串联 谐振,并联 谐振,定性分析,w =w2 时,
4、并联谐振,w w2 时,并联支路呈感性，发生串联谐振,定量分析,分别令分子、分母为零，可得：,串联 谐振,并联 谐振,推广:,对于任意含有电抗元件的一端口电路, 在一定的条件下, 若其端口电压与电流同相（这时电路呈电阻性, 阻抗的虚部为零或导纳的虚部为零）,则称此一端口电路发生谐振, 此时相应的激励频率称为谐振频率。 如果由电抗元件组成的某局部电路, 其阻抗或导纳的虚部为零, 则称该局部电路发生了谐振现象。,例 图示滤波器能够阻止信号的基波通至负载RL, 同时能够使10次谐波信号顺利地通至负载。设C =0.01 F, 基波信号的角频率 = 105 rad/s, 求电感L1和L2。,解:由于基波不能通过, 表示电路中某一局部电路对基波产生谐振而导致断路, 由图可见, 当L1和C并联电路对基波发生并联谐振时, 其谐振阻抗为无穷大, 从而导致断路。故有,又因为10次谐波信号能够顺利通过, 相当于10次谐波信号直接加到负载RL上, 表示L1、 C并联再和L2串联的组合对10次谐波信号发生了谐振, 这时谐振阻抗为零, 该组合相当于短路。 故有,第29讲 并联谐振电路,结 束,作业: P310 5-11 P312 5-20 预习：二端口电路及其方程和参数,