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1、2.6 谐振电路,在同时含有L 和C 的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。,研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危害。,谐振的概念：,或：,即,谐振条件：,谐振时的角频率,串联谐振电路,(1) 谐振条件,1. 串联谐振,(2) 谐振频率,根据谐振条件：,或,电路发生谐振的方法：,(1)电源频率 f 一定，调参数L、C 使 fo= f；,(2) 谐振频率,(2)电路参数LC 一定，调电源频率 f，使 f = fo,或：,(3) 串联
2、谐振特征,可得谐振频率为：,当电源电压一定时：,(2) 电流最大,电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗， 和 相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。,(4) 电压关系,电阻电压：UR = Io R = U,大小相等、相位相差180,电容、电感电压：,UC 、UL将大于 电源电压U,当 时：,有：,令：,所以串联谐振又称为电压谐振。,相量图：,如Q=100,U=220V,则在谐振时,所以电力系统应避免发生串联谐振。,4. 谐振曲线,容性,感性,(2) 谐振曲线,电流随频率变化的关系曲线。,Q值越大，曲线越尖锐，选择性越好。,Q大,Q小,分析：,谐振电流,电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力
3、 称为选择性。,通频带：,谐振频率,上限截止频率,下限截止频率,Q大,通频带宽度越小(Q值越大)，选择性越好，抗干扰能力 越强。,5.串联谐振应用举例,接收机的输入电路,为来自3个不同电台(不同频率) 的电动势信号；,等效电路,例1：,已知：,解：,若要收听 节目，C 应配多大？,则：,结论：当 C 调到 204 pF 时，可收听到 的节目。,(1),例1：,已知：,所需信号被 放大了78倍,信号在电路中产生的电流有多 大？在 C 上 产生的电压是多少？,(2),这时,2. 并联谐振,1. 谐振条件,实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有,则：,1.谐振条件,2.谐振频率,或,可得出：,由：,3
4、. 并联谐振的特征,(1) 阻抗最大，呈电阻性,(当满足 0L R时),(2)恒压源供电时，总电流最小。,恒流源供电时，电路的端电压最大。,(3)支路电流与总电流 的关系,当 0L R时，,支路电流是总电流的 Q倍 电流谐振,相量图,2.7 功率因数的提高,1.功率因数 :对电源利用程度的衡量。,的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角,(1) 电源设备的容量不能充分利用,若用户： 则电源可发出的有功功率为：,若用户： 则电源可发出的有功功率为：,而需提供的无功功率为:,所以 提高 可使发电设备的容量得以充分利用,无需提供的无功功率。,（2）增加线路和发电机绕组的功率损耗,(费电),所以要求提高
5、电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。,设输电线和发电机绕组的电阻为 :,所以提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。,2. 功率因数cos 低的原因,日常生活中多为感性负载-如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。,40W220V白炽灯,40W220V日光灯,供电局一般要求用户的 否则受处罚。,常用电路的功率因数,(2) 提高功率因数的措施,3.功率因数的提高,必须保证原负载的工作状态不变。即： 加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,在感性负载两端并电容,(1) 提高功率因数的原则,结论,并联电容C后,(3) 电路总的有功功率不变,因为电路中电阻没有变， 所以消耗的功率也不变。,4
6、. 并联电容值的计算,相量图:,又由相量图可得,即:,例：某小水电站有一台额定容量为10kVA的发电机， 额定电压为220V，额定频率f=50Hz，今接一感性负 载,其功率为8kW，功率因数cos 1=0.6，试问： 1. 发电机的电流是否超过额定值？ 2. 若要把电路功率因数提高到0.95，需并多大的电容器？ 3. 并联电容后，发电机的电流是多大？ 4. 并联电容后，发电机还可接多少只220V、40W的灯泡？,解：1. 发电机提供的电流,I1,发电机额定电流IN,发电机提供的电流超过了IN，不允许。,解：2. cos 1=0.6 1=53.6o tan 1 =1.33,cos =0.95 =
7、18.2o tan =0.329,3. 并联电容C后，发电机的电流I,例：某小水电站有一台额定容量为10kVA的发电机， 额定电压为220V，额定频率f=50HZ，今接一感性负 载,其功率为8kW，功率因数cos 1=0.6，试问： 2. 若要把电路功率因数提高到0.95，需并多大的电容器？ 3. 并联电容后，发电机的电流是多大？,例某小水电站有一台额定容量为10kVA的发电机，额定电压为220V ，额定频率f=50Hz，今接一感性负载,其功率为8kW，功率因数 cos 1=0.6，试问：4 . 并联电容后，发电机还可接多少只 220V、40W的灯泡？,解：,4.每盏灯的电流ID1,40,若接
8、入N盏灯后，发电机 输出电流正好等于IN，则,IN2=(ID+Icos )2+(Isin )2,ID=7.47A,N=,ID/ ID1,=7.47/0.182=41盏,1,呈电容性。,呈电感性,功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况:,功率因素补偿问题（一）,呈电阻性,结论：在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容 容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。,感性（ 较小）,容性（ 较大）,C 较大,过补偿,欠补偿,功率因素补偿问题（二）,并联电容补偿后，总电路的有功功率是否改变？,定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。,功率因素补偿问题（三）,提高功率因数除并电容外，用其他方法行不行？,补偿后,R,L,C,串电容功率因数可以提高，甚至可以补偿到1，但不可以这样做！ 原因是：在外加电压不变的情况下，负载得不到所需的额定工作电压。,R,L,C,